Um grupo de cinco amigos, Carlos, Juliana, Roberto, Luana e André, decidiu se encontrar em um parque para jogar futebol em uma tarde ensolarada. Cada um deles chegou em um horário diferente. Sabe-se que Carlos não foi a primeira pessoa a chegar. Além disso, Juliana não foi a última pessoa a chegar. Por fim, quando Roberto chegou, Carlos e Luana já estavam presentes, mas Juliana ainda não havia chegado. Considere as seguintes afirmativas:

I. Carlos foi a segunda pessoa a chegar ao parque. II. André chegou antes de Juliana ao parque. III. Roberto foi a quarta pessoa a chegar ao parque.

Está correto o que se afirma em

Em uma competição internacional de basquete há 24 times, cada um representando uma cidade diferente. Cada time enfrenta todos os demais uma única vez, e a equipe com o maior saldo de vitórias é coroada campeã. No entanto, para determinar o número de maneiras diferentes de decidir as três últimas posições na tabela de classificação final, considere que nenhum dos times empatou em número de vitórias. Assim, o número de maneiras distintas para determinar os três últimos lugares é:

Durante uma tarde de estudos, Lucas, Pedro e João estavam em um laboratório de química da escola quando, de repente, somente um deles deixou um dos frascos de vidro cair e quebrou. O professor, ao ouvir o barulho, pediu que os meninos explicassem quem foi o responsável pelo acidente:

“Foi João!”, disse Lucas. “Fui eu!”, disse Pedro. “Foi Pedro!”, disse João.

Sabendo que apenas um dos meninos disse a verdade e que o professor tinha certeza de que Pedro mentiu, é correto afirmar que:

Em uma exposição de artes, foram reservados três dias para a apresentação dos trabalhos dos artistas inscritos. No total, 124 artistas se apresentaram no primeiro dia, 156 no segundo dia e 170 no terceiro dia. Dos artistas que se apresentaram no primeiro dia, 44 não se apresentaram nas outras etapas, 14 se apresentaram em todas as etapas e 18 se apresentaram no segundo dia, mas não no terceiro. Além disso, 6 artistas se apresentaram no segundo e no terceiro dias, mas não no primeiro. Sabe-se, também, que o número de artistas ausentes em todas as etapas é 1/8 do total de inscritos. Com base nessas informações, qual é o número de artistas inscritos que não participaram da apresentação?

Em determinada empresa, um funcionário ou é engenheiro ou é desenvolvedor. Após bons resultados da empresa, o administrador decidiu realizar novos recrutamentos de funcionários. Em um primeiro recrutamento, ele contratou 25 desenvolvedores e, após isso, o número de engenheiros na empresa ficou 4/3 maior que o número de desenvolvedores. No segundo recrutamento, o diretor contratou mais 10 desenvolvedores, de modo que a proporção de desenvolvedores e engenheiros na empresa ficasse igual. Antes desses dois recrutamentos, o número total de funcionários na empresa era:

Certo restaurante está organizando um evento e tem um novo sistema de entrega de pratos utilizando duas cozinhas (A e B), que têm capacidades diferentes. Se somente a cozinha A for utilizada, o restaurante consegue preparar todos os pratos em 4 horas. Por outro lado, se apenas a cozinha B é utilizada, a preparação leva 6 horas. Em quanto tempo será possível preparar todos os pratos se ambas as cozinhas forem utilizadas simultaneamente?

Durante o primeiro semestre de 2021, uma empresa de tecnologia lançou novos aplicativos e a quantidade de downloads cresceu segundo uma progressão aritmética ao longo dos meses. Em janeiro desse ano, o aplicativo teve 500 downloads e, no mês seguinte, o número de downloads dobrou. Assim, o total de downloads registrados em junho desse ano é de:

Para recepcionar seus primos Miguel e Sofia, Giovana decidiu fazer cupcakes. Após finalizar a produção de todos eles, Giovana os colocou em uma bandeja na cozinha para esfriarem e foi tomar banho. Enquanto ela estava ausente da cozinha, Miguel pegou 1/4 dos cupcakes que estavam na bandeja e mais 2 cupcakes. Posteriormente, Sofia pegou metade dos cupcakes restantes e mais 2 cupcakes. Considerando que Giovana saiu do banheiro e ainda havia 6 cupcakes na bandeja, qual a quantidade total de cupcakes que ela fez?

No último campeonato de arco e flecha, Carlos participou de uma competição. Em cada rodada, há um alvo diferente, formado por cinco zonas, e ele deve acertar a única zona correta. Se Carlos está bem treinado para o alvo de determinada rodada, ele acerta na zona correta. No entanto, se ele não estiver familiarizado com o alvo, atira de maneira aleatória e tem 1 chance em 5 de acertar. Sabe-se que Carlos estava preparado para 70% dos alvos na competição. Qual é a probabilidade de que, ao selecionar um dos alvos da competição, ele tenha acertado a zona correta?

Geralda trabalha para determinada empresa e precisa fazer uma entrega se deslocando da cidade C para a cidade D, que estão separadas por 450 km. Ela leva X horas para completar esse percurso desenvolvendo uma velocidade média habitual. Se essa velocidade média fosse aumentada em 40 km/h, o tempo para completar o percurso seria reduzido em 3 horas. De acordo com o exposto, qual o valor de X?