Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e !$ \pi^{-1/2} !$ dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, A_T (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: A_T!$ \ge !$7, 8·10^-3P_max+2, onde P_max (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Suponha-se que uma das colunas tenha sido totalmente destruída. Nesse caso, para que a estrutura não entre em colapso, o engenheiro deverá aumentar em 20%, no mínimo, a seção transversal de cada coluna.

Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e !$ \pi^{-1/2} !$ dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, A_T (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: A_T!$ \ge !$7, 8·10^-3P_max+2, onde P_max (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O volume total de concreto que o engenheiro usou para construir todas as colunas foi igual a 6 m³.

Um engenheiro civil construiu 5 colunas iguais, prismáticas quadrangulares de 10 m de altura, para sustentar uma caixa d'água cilíndrica de 2 m de diâmetro e com capacidade máxima de 10.000 L. As colunas foram feitas de concreto. Dentro de cada uma delas, há 4 barras maciças de aço, com formato cilíndrico de 10 m de altura e !$ \pi^{-1/2} !$ dm de raio. Para que esse tipo de estrutura não entre em colapso, uma norma estabelece que a área total, A_T (dm²), das seções transversais das colunas tem que ser: A_T!$ \ge !$7, 8·10^-3P_max+2, onde P_max (kg) é o peso máximo da caixa d'água. Sendo assim, o engenheiro construiu as colunas com a menor área possível da seção transversal. Sabe-se que 1 m³ de água pesa 1.000 kg.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A altura da caixa d'água é maior que 4 m.

!$ \bullet !$ p – Se uma indústria foi instalada em uma cidade e está funcionando, então muita mão de obra foi contratada.

!$ \bullet !$ q – Se muita mão de obra foi contratada, então a cidade teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita.

!$ \bullet !$ r – Se uma indústria foi instalada em uma cidade e está funcionando, então a cidade teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita.

Considerando as proposições acima, julgue o item.

A proposição r é equivalente à seguinte proposição: “Se a cidade não teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita, então uma indústria não foi instalada em uma cidade e não está funcionando”.

!$ \bullet !$ p – Se uma indústria foi instalada em uma cidade e está funcionando, então muita mão de obra foi contratada.

!$ \bullet !$ q – Se muita mão de obra foi contratada, então a cidade teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita.

!$ \bullet !$ r – Se uma indústria foi instalada em uma cidade e está funcionando, então a cidade teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita.

Considerando as proposições acima, julgue o item.

A negação da proposição q é “Muita mão de obra foi contratada e a cidade não teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita”.

!$ \bullet !$ p – Se uma indústria foi instalada em uma cidade e está funcionando, então muita mão de obra foi contratada.

!$ \bullet !$ q – Se muita mão de obra foi contratada, então a cidade teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita.

!$ \bullet !$ r – Se uma indústria foi instalada em uma cidade e está funcionando, então a cidade teve uma diminuição no desemprego ou um aumento na renda per capita.

Considerando as proposições acima, julgue o item.

O argumento que tem como premissas as proposições p e q e como conclusão a proposição r é válido.

Em uma reunião de condomínio, discutiu-se a respeito das mesas que comporiam o novo salão de jogos.

Entre as opções, estavam a mesa de pebolim (futebol de mesa), a mesa de pingue-pongue e a mesa de sinuca. A figura acima representa os seguintes conjuntos: conjunto A, que é o conjunto dos 17 condôminos que queriam a mesa de pebolim; conjunto B, que é o conjunto dos 25 condôminos que queriam a mesa de pingue-pongue; e conjunto C, que é o conjunto dos 18 condôminos que queriam a mesa de sinuca.

Dentre os 40 condôminos que participaram da reunião, apenas 5 não queriam uma nova sala de jogos.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Sabendo-se que o pebolim é uma disputa entre duas duplas, podem ser realizados exatamente 210 confrontos diferentes entre uma dupla formada pelo grupo dos que querem apenas a mesa de pingue-pongue e uma dupla formada pelo grupo dos que querem apenas a mesa de sinuca.

Em uma reunião de condomínio, discutiu-se a respeito das mesas que comporiam o novo salão de jogos.

Entre as opções, estavam a mesa de pebolim (futebol de mesa), a mesa de pingue-pongue e a mesa de sinuca. A figura acima representa os seguintes conjuntos: conjunto A, que é o conjunto dos 17 condôminos que queriam a mesa de pebolim; conjunto B, que é o conjunto dos 25 condôminos que queriam a mesa de pingue-pongue; e conjunto C, que é o conjunto dos 18 condôminos que queriam a mesa de sinuca.

Dentre os 40 condôminos que participaram da reunião, apenas 5 não queriam uma nova sala de jogos.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Em operações de conjuntos, !$ \Delta !$ representa a diferença simétrica e !$ \complement !$ o complementar. Nesse caso, é correto afirmar que o conjunto !$ ( \subset \,\cap \,\, \complement_{\cup}^{A \cup B}) \, \cup \, \complement^{A \Delta B}_{A \cup B} !$ representa a parte sombreada da figura.

Em uma reunião de condomínio, discutiu-se a respeito das mesas que comporiam o novo salão de jogos.

Entre as opções, estavam a mesa de pebolim (futebol de mesa), a mesa de pingue-pongue e a mesa de sinuca. A figura acima representa os seguintes conjuntos: conjunto A, que é o conjunto dos 17 condôminos que queriam a mesa de pebolim; conjunto B, que é o conjunto dos 25 condôminos que queriam a mesa de pingue-pongue; e conjunto C, que é o conjunto dos 18 condôminos que queriam a mesa de sinuca.

Dentre os 40 condôminos que participaram da reunião, apenas 5 não queriam uma nova sala de jogos.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

As soluções da equação d = ax² + bx - c são números naturais.

Em uma reunião de condomínio, discutiu-se a respeito das mesas que comporiam o novo salão de jogos.

Entre as opções, estavam a mesa de pebolim (futebol de mesa), a mesa de pingue-pongue e a mesa de sinuca. A figura acima representa os seguintes conjuntos: conjunto A, que é o conjunto dos 17 condôminos que queriam a mesa de pebolim; conjunto B, que é o conjunto dos 25 condôminos que queriam a mesa de pingue-pongue; e conjunto C, que é o conjunto dos 18 condôminos que queriam a mesa de sinuca.

Dentre os 40 condôminos que participaram da reunião, apenas 5 não queriam uma nova sala de jogos.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

O total de condôminos que queriam pelo menos 2 tipos de mesa na nova sala de jogos é maior que 21.