O IBGE pubicou em 2017 as "Especificações e Normas para Levantamentos Geodésicos associados ao Sistema Geodésico Brasileiro", e entre seus documentos apresenta as fontes de erros e efeitos que incidem num posicionamento GNSS e as recomendações de como reduzí-los na determinação de coordenadas, seja no momento do levantamento ou no processamento e ajustamento dos dados.

Relacione as Fontes aos respectivos Erro/efeitos e, em seguida, marque a opção que apresenta a sequência correta desta associação.

Seja uma diretriz A-B-C-D de uma rodovia, com apenas trechos retos; e o mesmo trecho agora com suas respectivas curvas circulares simples horizontais (curvas 1 e 2, com valores das tangentes e desenvolvimentos), conforme figura abaixo.

Fonte: Banca Examinadora, 2026.

Considerando uma estaca como uma distância igual a 20 metros, o nome da estaca do PT2 é

Nas formulações do Ajustamento de Observações, considerando algumas operações matriciais, é muito comum buscar a determinação de matrizes inversas a partir, por exemplo, de matrizes quadradas.

Entre algumas propriedades de uma matriz inversa pode-se citar que só existe uma inversa para cada matriz e que nem todas as matrizes possuem uma matriz inversa. Ainda, sabe-se que se o produto de duas matrizes é igual a matriz identidade, essa matriz possui uma inversa.

Sendo assim, marque a opção que apresenta a matriz inversa da matriz abaixo.

\( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \)

Segundo Gemael, C. (1994),

"... há quase dois séculos o geodesista fez a opção, seguindo o caminho indicado por Gauss e Legendre, em aceitar como melhor estimativa de X o valor que torna mínima a soma dos quadrados dos resíduos:

\( \sum_{i=1}^n \ \ \ v^2_i = min. \)

Quando as observações não oferecem o mesmo grau de confiança são "homogeneizada" através de pesos p_i:

\( \sum_{i=1}^n \ \ \ p_iv^2_i = min. \)

... e desta forma, caracteriza-se o método dos mínimos quadrados (MMQ),", aplicado corriqueiramente nas operações de Geodésia e Ajustamento de Observações.

Atualmente, para aplicação do MMQ,

Na recente enchente no estado do Rio Grande do Sul, em abril de 2024, o Geoprocessamento foi utilizado para diversos fins como mapear as áreas e extensões das inundações, simulações sobre as vazões dos rios próximos à capital Porto Alegre-RS, mapas contendo a previsão de chuva de até 3 dias, mapas das unidades consumidoras afetadas, mapas de riscos de deslizamentos, processos erosivos e rolamentos de blocos, entre outros.

Especificamente sobre os mapas de indicadores de áreas de riscos, uma das variáveis básicas é a declividade do terreno, associado geralmente a outros fatores naturais, como o tipo de solo/rocha, pluviosidade associada, bem como das relações antrópicas da ocupação urbana destes locais. Para tal, tem-se o mapa da figura abaixo, que apresenta algumas classes de declividades.

Fonte: Mapa de Indicadores de áreas de riscos em Porto Alegre-RS (OLIVEIRA et al, 2006), adaptado.

Uma declividade de 30%, representa um ângulo de inclinação em relação ao horizonte, em graus, de aproximadamente

O Triângulo Mineiro é uma região localizada no oeste do estado de Minas Gerais, composta por 35 municípios, entre os quais estão as cidades de Uberlândia, Uberaba e Araguari. Sejam 3 pontos nas respectivas cidades, com suas coordenadas UTM, conforme figura abaixo.

Fonte: Adaptado de Google Earth (2024).

A posição (direção e sentido de origem) do Norte de Quadrícula, que mais se aproxima da posição correta para a imagem acima é

Seja a planta de pontos cotados, conforme figura abaixo.

Fonte: Banca Examinadora, 2026.

A planta com curvas de nível, com Equidistância Vertical (EV) igual a 2 metros, com maior aderência aos pontos cotados da figura acima é

Executou-se um nivelamento e contra-nivelamento geométrico composto, partindo de uma RN0 de cota igual a 100,000m, chegando até uma RN1; e com retorno a este RN0, com caminhamentos distintos, conforme dados da caderneta de campo abaixo.

Caderneta de nivelamento

Fonte: Banca Examinadora, 2026.

O erro altimétrico de campo deste nivelamento, em RN0, em mm, foi de

Uma estação total de um certo fabricante possui precisões nominais angular de 5" e linear de + 2,0mm + 2 ppm no modo prisma. Na medição de uma distância de 1.500,000 metros, apenas com base na precisão nominal e desconsiderando outros possíveis erros sistemáticos, grosseiros e acidentais, esta distância pode variar, em metros, de

Um dos problemas fundamentais da Geodésia é a determinação da superfície física da Terra mediante o conhecimento do campo gravífico. Considera-se que o potencial da gravidade (ou geopotencial) é a soma do potencial gravitacional (só atração) e do potencial centrífugo.

Para formulações da Geodésia Física, algumas propriedades do potencial gravitacional são enunciadas, dentre as quais pode-se citar: