Quando se fala sobre a origem do símbolo ✓ (radical), as opiniões são bastante controversas. Alguns atribuem essa descoberta aos árabes, e o seu primeiro uso a Al-Qalasadi, matemático do século XIV. Para compreendermos o significado real da palavra radical, é necessário que saibamos também o que significa raiz. Em termos de um dicionário convencional, raiz é o número que é elevado a certa potência.

Fonte:adaptada de http://www.infoescola.com/matematica/radiciacao

Simplificando as raízes !$ \sqrt[3]{4-2\sqrt{2}}.\sqrt[3]{4-2\sqrt{2}} !$ , obtemos:

Potenciação é urna forma simplificada de representar uma sequência ele multiplicações com os mesmos fatores. Os primeiros registros ele potências datam ele aproximadamente ·1000 a.C. em tabelas babilônicas. Também foram encontrados cálculos com potências em papiros egípcios, demonstrando o volume de uma pirâmide

Fonte: adaptada de http://ubmatematica.blogspot.eom.br/2015/04/uma-brevc-historia-sobre-a-potenciacao-matcmatica-e-facil.html

A expressão numérica 27^0,333... - !$ \left(\dfrac{4}{3}\right)^{^{-3}} !$

Um engenheiro projetou uma rampa que será usada em uma oficina cio Parque Regional ele Manutenção/3 na cidade de Santa Maria - RS. Um banner, ilustrando a rampa, conforme a figura abaixo, foi exposto no local ela construção para que o mestre de obras pudesse ter acesso às informações.

Sabe-se cio projeto que:

I - 800 mm corresponde a 1 m na construção real da rampa;

II - !$ \overline{BA} !$ =1840 mm, !$ \overline{CD} !$ = 400 mm, !$ \overline{DG} !$ = 240mm e !$ \overline{BC} !$ = 800mm;

III - a parte mais alta ela rampa é um retângulo, paralelo ao solo;

Assinale a alternativa que corresponde ao valor do seno do ângulo a ilustrado na figura.

A demanda por fontes alternativas de energia tem aumentado gradualmente no Brasil. Uma das opções encontradas é aquela em que se aproveita o vento como fonte ( energia eólica). Na cidade de São Borja-RS, o Instituto de Meteorologia verifica diariamente a velocidade média do vento, como indicado na tabela abaixo, para que seja analisado o potencial eólico da região.

Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a:

Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui duas tonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura abaixo:

Fonte: http://ipdtaipa/.blogspol.com.br/20/06/

As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado "x" unidades de comprimento, e a segunda de lado "y" unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x² + y² = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de "x" por "y" é igual a:

As ruas de Santa Maria - RS formam diversos polígonos entre si. A Rua Cel. Ernesto Becker é perpendicular à Rua Vinte e Quatro de Maio e paralela às ruas Aristides Lobo e Paisandú, como mostra a figura abaixo:

Fonte: htlps://wego.here.com/directions/mix

A Rua Maximiano liga as Ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 74 metros; e as Ruas Aristides Lobo e Ernesto Becker por meio de um segmento de reta de 11 O metros.

A Rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Paisandú e Aristides Lobo por meio de um segmento de reta de 60 metros.

Com base nas informações acima, pode-se afirmar que a rua Vinte e Quatro de Maio liga as ruas Ernesto Becker e Aristides Lobo, por um segmento de reta de aproximadamente:

No plano cartesiano abaixo, tem-se uma imagem aérea do CMSM, com algumas dependências do colégio, como, por exemplo, o Estacionamento 2, representado pelo ponto H de coordenadas (8,3), com notação H(8,3).

Seguindo esse raciocínio, das alternativas a seguir listadas, pode-se afirmar que o Refeitório, o Ginásio, o Estacionamento 1 e as Salas de aula do Ensino Médio encontram-se representados, respectivamente, sobre os seguintes pontos:

Um grupo de alunos do CMSM, em um trabalho na disciplina de Matemática, fez um levantamento de dados sobre o tráfego médio de veículos que passam por hora na entrada desse colégio. O resultado foi exposto pelos mesmos alunos por meio de uma equação matemática, descrita da seguinte forma:

"A quantidade "x" de carros que passa, por minuto, pela entrada desse Estabelecimento de Ensino é igual a menos um quarto mais a raiz quadrada dessa mesma quantidade "x" de carros."

Pode-se afirmar que a média de carros que passa pela entrada do CMSM, por hora, é:

O número de ouro, ou razão áurea, é um número real positivo, misterioso e enigmático, que aparece em uma infinidade de elementos na natureza na forma de uma razão. Esse número é representado pela letra grega phi (!$ \phi !$ ) Considere o procedimento abaixo, como sendo, um dos 1neios matemáticos para a determinação desse número:

Seja um segmento !$ \overline{AB} !$ de uma unidade de comprimento e um ponto x que divide esse segmento. Logo, temos dois novos segmentos, !$ \overline{AX} !$ e !$ \overline{XB} !$ , que medem, respectivamente, x e 1 - x unidades de comprimento.

A definição de Euclides, encontrada no seu livro VI dos Elementos de Euclides, diz: "Um segmento de reta se diz dividido em média e extrema razão, se a razão entre o menor e o maior dos segmentos é igual à razão entre o maior e o segmento todo". Uma das formas de reescrever essa definição é dada pela equação:

!$ \dfrac{1-x}{x}=\dfrac{x}{1} !$

Ajustando a expressão acima, obtém-se uma equação quadrática com raízes reais. Por fim, tem-se que !$ \phi !$ é a razão entre os segmentos !$ \overline {AX} !$ e !$ \overline {XB} !$ . Pode-se determinar o número !$ \phi !$ como:

Em uni. treino de basquete, um atleta lança a bola em direção à cesta localizada no ponto "A", a uma distância de "k" metros, como mostra a figura.

No momento do primeiro lançamento, o jogador observa o ponto "A" a uma inclinação de 30°. Após esse lançamento, o atleta anda "x" metros em direção à cesta, estando agora a uma distância de " y" metros da cesta. Então, ele olha novamente para o ponto "A" a uma inclinação de 60° e faz um segundo lançamento. Pode-se afirmar que a razão entre "x" e "k" é: