Na figura a seguir, r é o raio da circunferência de centro O, e T é ponto de tangência da reta TP com a circunferência.

Com base nessas informações, a área do círculo de raio r é

(Considere !$ \pi !$ = 3,14)

Na figura a seguir, temos um quadrado cujo lado mede 8 cm. Para cada valor de a, entre 0 e 4 cm, f(a) representa a área hachurada no interior do quadrado, como mostra a figura.

A área hachurada máxima é

Na cantina do CMBel, a salada de frutas é uma das opções para um lanche saudável dos alunos. Nutritivas e saborosas, suas receitas são incrementadas com diversos ingredientes e acompanhamentos.

Os alunos podem montar suas saladas a partir da tabela apresentada acima. Considerando as opções e ingredientes disponíveis e escolhendo exatamente uma opção de cada ingrediente, se um aluno comer uma salada de frutas por dia, o tempo necessário para que ele esgote todas as possibilidades de variações de saladas é

Duas retas, r e s, interceptam-se perpendicularmente em um ponto A. Um ponto B, pertencente à reta r, está situado a 60 cm de A; e um ponto C, pertencente à reta s, está situado a 80 cm de A. Um ponto D pertence ao segmento de reta BC de tal modo que AD e BC são perpendiculares.

As medidas, em cm, de AD, BD e CD são, respectivamente,

Uma professora de Geografia do CMBel apresentou aos seus alunos um mapa do estado do Pará com as seguintes informações:

- distância em linha reta entre as cidades de Castanhal e Ananindeua: 50 km,

- distância em linha reta entre as cidades de Belém e Marituba: 150 km.

Um dos alunos observou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Belém, Ananindeua e Castanhal formam um triângulo equilátero. Já outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Belém, Marituba e Ananindeua formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto no vértice de Belém.

Com essas informações, os alunos determinaram a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Marituba e Castanhal, em km. Essa distância é

Utilize cos 150º = !$ - \dfrac {\sqrt{3}} 2 !$

A figura a seguir mostra as cidades de Belém, Breves e Porto de Moz sendo abastecidas por uma bomba d'água situada no ponto P.

O triângulo formado pelas três cidades é retângulo na cidade de Breves, e a bissetriz interna desse ângulo reto intercepta a distância de Belém a Porto de Moz no ponto P. Se a distância, nessa figura, entre Belém e Breves é !$ 6\sqrt{3} !$ cm, então a distância, em cm, entre Belém e o ponto P é

Perguntaram a Marcos quantos anos tem sua filha Marcela, e ele respondeu com o seguinte problema matemático:

"A idade dela, em anos, é numericamente igual à maior solução inteira da inequação

!$ 2x^2 - 31x - 70 < 0 !$."

É correto afirmar que a idade de Marcela, em anos, é um número

Para calcular o valor da mesada dos seus dois filhos, um professor de Matemática propôs que resolvessem o seguinte problema:

"Se Antônio, o filho mais velho, der R$ 5,00 de sua mesada a seu irmão Bruno, os dois ficarão com a mesma quantia; mas se Bruno ofertar R$ 5,00 a Antônio, este ficará com o triplo da quantia que restou a Bruno."

O valor total das duas mesadas é

Nos classificados de um jornal local existe o seguinte anúncio.

O perímetro desse terreno, em metros, é um número

Os brinquedos de Miriti são uma tradição cultural da cidade de Abaetetuba, vendidos comumente na época do círio de Nazaré. Um artesão produz alguns desses brinquedos e os vende com acréscimo de 50% sobre o valor de custo.

No último dia da quadra nazarena, esse vendedor faz uma promoção concedendo 10% de desconto no preço de venda. Nesse dia, cada brinquedo é vendido a R$ 27,00.

O valor unitário do custo de produção do brinquedo é