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Considere os dois números naturais 'a' e 'b', ambos formados por dois algarismos. Sabe-se que !$ a \cdot b=2160 !$ e que o máximo divisor comum de 'a' e 'b' é 12. Sendo assim, é correto afirmar que, ao se dividir a diferença positiva entre 'a' e 'b' por 11, encontra-se resto igual a:
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Texto para a questão.
Correndo risco de vida
Em uma de suas histórias geniais, Monteiro Lobato nos apresenta o reformador da natureza, Américo Pisca-Pisca. Questionando o perfeito equilíbrio do mundo natural, Américo Pisca-Pisca apontava um desequilíbrio flagrante no fato de uma enorme árvore, como a jabuticabeira, sustentar frutos tão pequeninos, enquanto a colossal abóbora é sustentada pelo caule fino de uma planta rasteira. Satisfeito com sua grande descoberta, Américo deita-se sob a sombra de uma das jabuticabeiras e adormece. Lá pelas tantas, uma frutinha lhe cai bem na ponta do seu nariz. Aturdido, o reformador se dá conta de sua lógica.
Se os reformadores da natureza, como Américo Pisca-Pisca, já caíram no ridículo, os reformadores da língua ainda gozam de muito prestígio. Durante muito tempo era possível usar a expressão "fulano não corre mais risco de vida". Qualquer falante normal decodificava a expressão "risco de vida" como "ter a vida em risco". E tudo ia muito bem, até que um desses reformadores da língua sentenciou, do alto da sua vã inteligência: "'não é risco de vida, é risco de morte". Quer dizer que só ele teve essa brilhante percepção, todos os outros falantes da língua não passavam de obtusos irrecuperáveis. É: o tipo de sujeito que acredita ter inventado a roda. E impressiona a fortuna crítica de tal asneira. Desde então, todos os jornais propalam "o grande Iíder sicrano ainda corre o risco de morte". E me desculpem, mas risco de morte é muito pernóstico.
Assim como o reformador da natureza não entende nada da dinâmica do mundo natural, esses gramáticos que pretendem reformar o uso linguístico invocando sua pretensa racionalidade não percebem coisa alguma da lógica de funcionamento da língua. Como bem ensinou Saussure, fundador da linguística moderna, tudo na língua é convenção. A expressão "risco de vida", estava consagrada pelo uso e não se criava problemas na comunicação, porque nenhum falante, ao ouvir tal expressão, pensava que o sujeito corra risco de viver.
A relação entre as formas linguísticas e o seu conteúdo é arbitrária e convencionada socialmente. Em Japonês, por exemplo, o objeto precede o verbo. Diz-se "João o bolo comeu" em vez de "João comeu o bolo", como em português. Se o nosso reformador da língua baixasse por lá, tentaria convencer os japoneses de que o verbo preceder o seu objeto é muito mais lógico!
Mas os ingênuos poderiam argumentar: o nosso oráculo gramatical não melhorou a língua tornando-a mais lógica? Não, meus caros, ele a empobreceu. Pois, ao lado da expressão mais trivial "correr o risco de cair do cavalo", a língua tem uma expressão mais sofisticada: correr risco de vida. Tal construção dissonante amplia as possibilidades expressivas da língua, criando um veio que pode vir a ser explorado por poetas e demais criadores da língua. "Corrigir" risco de vida por risco de morte é substituir uma expressão mais sutil e sofisticada por sua versão mais imediata, trivial e óbvia. E um recurso expressivo passou a correr risco de vida pela ação nefanda dos fariseus no templo democrático da língua.
LUCCHESI, Dante, Correndo risco de vida. A Tarde, 17 set.2006, p.3, Opinião - adaptado.
Assinale a opção em que a concordância entre verbo e sujeito não está de acordo com as prescrições normativas da Língua Portuguesa.
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Considere os seguintes sistemas abaixo.
Os sistemas I e II correspondem, respectivamente, a:
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Read the text below to do question.
TEXT III
STEPHEN HAWKING
Stephen Hawking, one of the most famous scientists of the 21st century, died on MArch 14th, 2018. But his ideas on gravity, black holes and the Big Bang are the greatest legacy he left to the world.
Early Life and College
On January 8th, 1942, Stephen Hawking was born to a successful family in Oxford, England. He was not the best student at fundamental or high school, but he was very smart. His dad wanted him to become a medical doctor, but Stephen really wanted to study math.
Despite his poor grades at school, Stephen aced his exams for college. He was admitted to Oxford University, but they didn´t have math as a major. So, he decided to study physics and chemistry instead.
Stephen became a member of a rowing team when he was in college. After he graduated, he decided to continue his education and went to graduate school.
Graduate School, Marriage and Health Problems
While in graduate school, he had some health problems. He began tripping for no reason, and his speech became hard to understand. His family encouraged him to go to the doctor. Stephen was diagnosed with a disease called ALS, or Lou Gehrig´s disease, which affects the brain and spine. He was only twenty one, and the doctors initially gave him only a few years to live. Luckily, his condition progressed more slowly than is often the case.
During this time, Stephen had a relationship with a woman named Jane. He said she and his work were his inspiration for living. Stephen earned his Ph.D degree in 1965. He started to get worse, and eventually became confined to a wheelchair. Nonetheless, he and Jane married in 1965 and were able to have three children.
He studied how space and time are related, including scientific studies of black holes in space and how they work in the universe. He also had a lot of success in his work as a college professor.
A New Voice
In 1985, Stephen got really sick and doctors were able to save him, but he was unable to speak. He could only use his eyebrows to communicate. Eventually, he was able to use a special voice synthesizer, allowing him to talk by moving his cheek muscles and using a mouse pad.
Famous Works and Prizes
His most notorious theory is that black holes can emit radiation; also known as Hawking radiation. He received numerous awards but never won the Nobel Prize.
Stephen always enjoyed writing books. His best seller, "A Brief History in Time" made terms like the Big Bang and black holes easy to understand. Other famous Stephen Hawking books include: "A Briefer History in Time", "On the Shoulders of Giants" and "The Universe in a Nutshell". He also wrote many books for children along with his daughter Lucy. His famous books for children include "George's Cosmic Treasure Hunt" and "George and the Big Bang".
His last work, submitted only two weeks before his death, reveals the universe will come to an end when stars run out of energy. However, his theory suggests that scientists will be able to find parallel universes using probes on spaceships.
Mark the sentence which has an adjective that is NOT in the superlative degree.
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Tomando como base o cenário Sul-americano e o papel do Brasil na Iniciativa para a Integração Regional da Infraestrutura Sul-Americana (IIRSA), analise se as afirmativas abaixo são V(verdadeiras) ou F(falsas), e assinale a opção correta.
( ) Os objetivos da IIRSA, criada em 2000, procuraram modernizar as relações e potencializar a proximidade sul-americana, rompendo os distanciamentos territoriais por meio de um espaço ampliado através de obras e articulações nas áreas de transportes, energia e comunicações.
( ) A IIRSA procurou desenvolver a exploração dos recursos naturais no território sul-americano, formando um espaço ampliado onde se objetivou respeitar as articulações entre os interesses das sociedades locais e dos investidores internacionais.
( ) O processo de expansão da infraestrutura na região era de interesse do Brasil porque além de possibilitar um novo mercado para as construtoras brasileiras também abriria mercados dos países sul-americanos para seus produtos industriais, energéticos e do agronegócio.
( ) O projeto de integração também contaria com financiamento do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES) por meio de ações diplomáticas e políticas do governo brasileiro com intuito de fortalecer a presença do país como potência regional no cenário sul-americano.
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Sejam os números naturais 'm' e 'n', tais que !$ 0 < m \le 2018 !$ e !$ n=\sqrt{m- \sqrt {m^2-49}} !$. Dentre as opções a seguir, marque a que representa o resultado de !$ 10^nm !$.
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A idade de cada um dos três filhos de um adulto, incluindo dos dois filhos gêmeos, é representada por números inteiros. A soma das idades é igual a 21 e o produto igual a 320. Se colocarmos em forma de potência a maior idade e a menor idade deles, de tal modo que a maior seja a base da potência e a menor seja o expoente, está correto afirmar que ela terá o mesmo resultado do que:
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Analise a figura abaixo, que representa o desenho esquemático de um coração humano.
Na figura acima, os vasos sanguíneos que transportam apenas sangue arterial são os representados pelos números:
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Analise a figura a seguir.
Essa figura representa o paralelogramo ABCD, cujas medidas dos lados são !$ AB=CD=3cm !$, !$ BC=AD=4cm !$ e !$ \hat{A}=60º !$. Do vértice D traça-se a altura DH relativa ao lado AB, que encontra a diagonal AC no ponto I. Determine, em cm, a medida DI e marque a opção correta.
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Um triângulo retângulo ABC é reto no vértice A, o ângulo C mede 30º, a hipotenusa BC mede 1 cm e o segmento AM é a mediana relativa à hipotenusa. Por um ponto N, exterior ao triângulo, traçam-se os segmentos BN e NA, com BN // AM e NA //BM. A área, em !$ cm^2 !$, do quadrilátero ANBC é:
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