Sabendo que os números !$ x !$, !$ y !$ e !$ z \, ∈ \, \mathbb{Z}^*_+ !$ e que !$ x+y+z !$ é igual ao maior número inteiro de 4 algarismos distintos, assinale a opção que expressa o resultado da nova soma, caso seja acrescentado aos números !$ x !$, !$ y !$ e !$ z !$ o menor número inteiro de 3 algarismos.

Marque a opção que apresenta a solução da inequação abaixo.

!$ {\large{x^2(x+1)-((x+2).(x-2).x) \over x^3-x^2(x-1)+2x-3(x-3)-11}}<0 !$

Para a seleção de Alunos monitores do Colégio Naval, foram abertas inscrições para as disciplinas de Matemática, Português e Física. No entanto, não foi permitida a candidatura para Português e Física, simultaneamente, por incompatibilidade de horário. O total de inscritos para Português foi de 19 alunos, já para Física, foram 42. Dos 84 inscritos para Matemática, 49 são candidatos apenas para Matemática. Foi constatado que o número de inscritos apenas para Português é de 10 alunos a menos que o número de inscritos apenas para Física. Assinale a opção que corresponde ao número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo.

Dada a função !$ f(x)= \begin{cases} \quad 0, \, se \, x \le 0 \\ x^2, \, se \, 0 < x \le 1 \\ \quad 1, se \, x > 1 \end{cases} !$, algumas afirmações são feitas a respeito de !$ f(x) !$.

I- O gráfico coincide com a reta !$ y=0 !$, quando !$ x \le 0 !$

II- A imagem de !$ f(x) !$ é !$ Im\{ y \, ∈ \, \mathbb{R} \mid 0 \le y < 1\} !$.

III- !$ f(x) !$ é uma função decrescente.

Estão corretas:

Na figura abaixo, O é o ponto de encontro das bissetrizes do !$ \Delta \, ABC !$ e centro da circunferência !$ σ !$. Sabendo que o !$ B\hat{O}C !$ é o dobro de !$ B\hat{A}C !$ e que o !$ \overline{PQ}=10\sqrt3 \, cm !$, qual é o comprimento !$ \widehat{PQ} !$?

O barrete de adaptador é objeto, com forma retangular, de desejo de muitos alunos do 32 ano escolar do Colégio Naval. Observando a imagem e as informações contidas nela, assinale a opção que contém o perímetro da parte branca da figura, sendo conhecida a área retangular: 48 mm²

A 157º casa decimal do número equivalente a !$ \large{1 \over 13} !$ é:

Para qualquer x real e maior que zero, associe os polinômios da 1ª coluna aos seus correspondentes, na forma fatorada, da 2ª coluna e assinale a opção que corresponde à sequência correta.

Em 2021, o período de adaptação dos alunos do Colégio Naval teve inicio no dia 15 de março, um domingo. Qual será o dia do inicio da próxima adaptação, se esta começar no dia 18 de junho de 2022?

Analise as igualdades abaixo e assinale a opção correta.

!$ {\large{43 \over 19}}=a+{\large{1 \over b+\large{1 \over c+\large{1 \over d}}}} !$ e !$ {\large{97 \over 12}}=a'+{\large{1 \over b'}} !$