Ao fazer um passeio turístico pelo rio Paraguai, uma chalana ( embarcação comum na região) ancora num determinado ponto P do rio, para propiciar pescaria aos passageiros. Nas margens opostas do rio, encontram-se um posto de abastecimento A e um centro de pesquisa biológica B. Considerando algumas informações conhecidas, como: distância AP = 34,6m, ângulos B\( \hat{\text{A}} \)P = 75º e A\( \hat{\text{P}} \)B = 45º, é correto afirmar que a distância, em metros, entre o posto de abastecimento A e o centro de pesquisa B é um número:

Observe a figura abaixo.

Sabendo que na figura acima as retas r e s são paralelas, é correto afirmar que o valor de e é igual a:

Seja ABC um triângulo cujos lados AB, AC e BC possuem medidas iguais a 14, 12 e 10, respectivamente. Sejam "H" o ortocentro de ABC e "w" a circunferência circunscrita ao triângulo dado. Prolonga-se cada um dos segmentos AH, BH e CH, até encontrar "w" nos pontos "P", "Q" e "R", respectivamente. Assim, de acordo com os dados, a área do hexágono AQCPBR, em unidades de área, é igual a:

Em uma caixa, há 180 pequenas bolas vermelhas e 230 pequenas bolas azuis. Retiram-se aleatoriamente bolas da caixa que são contadas corretamente e verifica-se então que a quantidade de bolas vermelhas é 70% do total das bolas extraídas. Analise as afirmativas que foram feitas sobre as quantidades de bolas retiradas da caixa e marque a opção correta.

I- A quantidade de bolas vermelhas é igual a 72.

II- A razão entre a quantidade de bolas vermelhas e azuis é igual a 5/3.

III- A quantidade de bolas azuis é menor do que a metade de bolas vermelhas.

Sejam x e y (x < y) as medidas das diagonais distintas de um heptágono regular cujo lado tem medida igual a k. Assinale a opção que apresenta de forma correta uma possível relação entre k, x e y.

Se S é o conjunto solução da equação \( \sqrt{x + 2} + \sqrt{x + 5} + \sqrt{x + 8} = \sqrt{x + 11} \) no campo dos números Reais e n(S) é a quantidade de elementos do conjunto S, é correto afirmar que n(S) é igual a:

Nas últimas eleições, um candidato a deputado encomendou, no início do 2º semestre, 24000 panfletos promocionais para a sua candidatura, em uma determinada gráfica, e combinou com o dono que a entrega seria semanal. Na primeira semana, a gráfica produziu 1/4 do total da encomenda, tendo sido rejeitado pelo controle de qualidade 1/3 da produção. Na segunda semana, foram produzidos mais 2/5 do total da encomenda e rejeitados 5/12 desse lote. Após a segunda semana, é correto afirmar que a quantidade de panfletos que a gráfica falta produzir para completar a encomenda é um número n, tal que n é :

O dono de uma pastelaria prepara refresco de caju com proporção de uma parte de suco puro para 3 partes de água e o coloca numa refresqueira de volume V. Querendo melhorar a qualidade do produto, experimenta uma nova proporção com 3 partes de suco puro para 7 partes de água e o coloca numa outra refresqueira de mesmo volume V. Como não gostou do resultado e para evitar prejuízo, resolveu misturar os dois conteúdos das refresqueiras num recipiente maior. Assim, é correto afirmar que, após juntar os conteúdos, a porcentagem de suco puro em relação ao volume colocado no recipiente maior é de:

Assinale a opção em que a concordância nominal está de acordo com a norma-padrão.

Analise o exemplo: Se ele satisfizer os próprios desejos com bens de consumo, terá a doce ilusão da felicidade. Assinale a opção na qual o verbo em destaque foi flexionado de acordo com a norma-padrão.