Na matemática, um número inteiro positivo !$ n !$ é dito quase perfeito se a soma de seus divisores naturais, !$ S(n), !$ for tal que !$ S(n)- n=n-1 !$

Com base nessa informação, julgue o item.

O número 2 é o único número primo quase perfeito.

Na matemática, um número inteiro positivo !$ n !$ é dito quase perfeito se a soma de seus divisores naturais, !$ S(n), !$ for tal que !$ S(n)- n=n-1 !$

Com base nessa informação, julgue o item.

O número 28 é quase perfeito.

Na matemática, um número inteiro positivo !$ n !$ é dito quase perfeito se a soma de seus divisores naturais, !$ S(n), !$ for tal que !$ S(n)- n=n-1 !$

Com base nessa informação, julgue o item.

O número 4 é quase perfeito.

Considerando 2 cilindros concêntricos de raios !$ r !$ e !$ R !$, com !$ R \, > \, r !$, e mesma altura !$ h !$, julgue o item.

Escolhendo-se um ponto aleatoriamente dentro do cilindro maior, a probabilidade de ele estar dentro do menor é de !$ \dfrac {r^2} {R^2}. !$

Considerando 2 cilindros concêntricos de raios !$ r !$ e !$ R !$, com !$ R \, > \, r !$, e mesma altura !$ h !$, julgue o item.

Se os raios desses cilindros forem duplicados e suas alturas forem reduzidas em 75%, então o volume da região compreendida entre os 2 cilindros não será alterado.

Considerando 2 cilindros concêntricos de raios !$ r !$ e !$ R !$, com !$ R \, > \, r !$, e mesma altura !$ h !$, julgue o item.

O volume da região compreendida entre os 2 cilindros é igual a !$ \pi \, (R \, - \, r)^2h. !$

Na matemática, um número da forma !$ M_n \, = \, 2^n \, - \, 1, !$ onde !$ n !$ é um número inteiro positivo, é conhecido como número de Mersenne, em homenagem a Marin Mersenne, um ilustre polímata francês. Considerando essa informação, julgue o item.

O resto da divisão de !$ M_{11} !$ por 4 é igual a 3.

Na matemática, um número da forma !$ M_n \, = \, 2^n \, - \, 1, !$ onde !$ n !$ é um número inteiro positivo, é conhecido como número de Mersenne, em homenagem a Marin Mersenne, um ilustre polímata francês. Considerando essa informação, julgue o item.

!$ M_{10} !$ é um número primo.

Na matemática, um número da forma !$ M_n \, = \, 2^n \, - \, 1, !$ onde !$ n !$ é um número inteiro positivo, é conhecido como número de Mersenne, em homenagem a Marin Mersenne, um ilustre polímata francês. Considerando essa informação, julgue o item.

!$ M_7 !$ é um número composto.

Na matemática, um número da forma !$ M_n \, = \, 2^n \, - \, 1, !$ onde !$ n !$ é um número inteiro positivo, é conhecido como número de Mersenne, em homenagem a Marin Mersenne, um ilustre polímata francês. Considerando essa informação, julgue o item.

Todos os números de Mersenne são ímpares.