Para a aplicação de técnica de estimação por intervalos, há uma série de requisitos e recomendações.

Sobre essas condições, é correto afirmar que:

Suponha que, ao propor um modelo de regressão linear, um pesquisador omitiu uma variável explicativa de tal forma que, ao invés de usar Y_i = 2,5 + 3X_i + 3W_i + ε_i empregou um modelo de regressão simples e, através de uma amostra com n = 10, obteve a reta de regressão estimada:

Estão disponíveis ainda as seguintes informações:

Var(X) = 12.

Seja R² = Coeficiente de Determinação da reta estimada, Tendenciosidade do estimador Variância estimada dos resíduos da regressão estimada.

Assim sendo:

As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo (β = 1) ou não (β = 0). Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.

Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:

Suponha que A seja a variável aleatória da quantidade (centenas) mensal de novos atendimentos feitos pela Defensoria Pública, sendo uma série estacionária.

A distribuição de probabilidades de A não é conhecida, mas sabe-se que E(A) = 7 e Var(A) = 4.

Apesar da pouca informação, é correto estabelecer que:

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.

Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória contínua cuja função densidade de probabilidade é expressa por:

ƒ_x(x)= para 0 < x < 4 e Zero; caso contrário.

Além disso, é definida uma outra variável como função de X:

Z =√X

Sobre essa nova variável, é correto afirmar que:

Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:

Ho: β = βo e Ho: β = β₁

_{Por construção,} β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja a densidade conjunta da amostra para i = 0,1. Então, se βo = 1/3 e β₁ = 2/3 e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que: