Pelo ponto médio da diagonal de um cubo de aresta 2 cm foi traçado um plano perpendicular a essa diagonal. Assinale a opção que apresenta a área da figura plana obtida pela interseção desse plano com as faces do cubo.

A taxa de crescimento da população de uma colônia de bactérias é de 2% ao mês. Assinale a opção que indica o intervalo de tempo em que o número de bactérias dessa colônia dobra.

Dados:

log 0,2 = - 0,70;

log 2 = 0,30;

log 1,2 = 0,08; e

log 1,02 = 0,008.

Durante um exercício naval, a Fragata Constituição lançou um mlssil antinavio de superfície (MANSUP), cuja trajetória foi determinada pela parábola de equação cartesiana \( y=-x^2+20x \), na qual "y" representa a altura do míssil e "x", o tempo ocorrido após o lançamento. Do mesmo ponto do lançamento do MANSUP, outro míssil foi lançado, a fim de interceptá-lo no ponto mais alto da sua trajetória. Sabendo que a trajetória do segundo míssil foi retilínea, assinale a opção que apresenta a equação cartesiana dessa trajetória.

Em um exercício da Marinha do Brasil, cinco navios estavam posicionados nos vértices de um pentágono regular imaginário. Assinale a opção que indica a maior distáncia entre dois desses navios, sabendo que a menor distância entre dois navios mais próximos é 100 milhas marítimas.

Dados: \( \sqrt{2}=1,41;\\\sqrt{3}=1,73;\\\sqrt{5}=2,24. \)

Miguelito e Ditão são dois integrantes de um seleto grupo de vinte tricolores. Será formada uma comissão de cinco pessoas entre seus membros para organizar a festa de confraternização do grupo. Com base nessas informações, assinale a opção que indica de quantas maneiras distintas essa comissão poderá ser formada, de modo que apenas um deles esteja presente.

O chão da Sala de Estado da EAMCE é retangular e suas dimensões são 3,52 me 4,16 m. Esse chão será revestido com pisos quadrados, de dimensões iguais, inteiros, de forma que não fiquem espaços vazios entre pisos vizinhos. Os pisos serão escolhidos de modo que tenham a maior dimensão possível. Com base nessa situação, assinale a opção que apresenta o intervalo que contém a medida do lado do piso ideal.

Um foguete sinalizador foi lançado durante uma operação de salvamento marítimo e permaneceu aceso durante toda a sua trajetória. A altura h, em metros, em relação ao nível do mar é dada pela função \( h(t) = 8+6t-t^2 \), onde \( t \) é o tempo considerado em segundos. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 13 metros acima do nível do mar. Assim, assinale a opção que apresenta o período máximo, em segundos, em que a luz será útil.

Em um exercício da Marinha do Brasil, percebeu-se que o limite da área de atuação de um radar era determinado por uma circunferência de equação x² + y² - 40x - 60y + 1200 = 0 em um sistema de coordenadas cartesianas cuja unidade é km. Assim, assinale a opção que apresenta a área de atuação desse radar.

Na elipse \( 9x^2 + 16y^2 = 144 \) é possível inscrever um quadrado. Assim, assinale a opção que apresenta a abscissa de um dos vértices desse quadrado.

A tabela a seguir descreve o saldo f(x) de pessoas que entram ou saem de um elevador em cada piso x de um edifício, com x = -1, 0, 1 ou 2. Valores positivos para f(x) indicam maior entrada do que saída de pessoas no piso em questão, enquanto valores negativos denotam a situação contrária.

Sabendo que f(x) é uma função polinomial de segundo grau, determine o saldo "a" de pessoas no piso -1 e assinale a opção correta.