A equação geral da reta u que passa pelo ponto de interseção das retas r: x + y = 3 e s: 2x − y = 0 e que é perpendicular à reta de equação t: x + 5y + 6 = 0 é .

A figura é composta de 4 triângulos equiláteros, congruentes entre si e de lado a = 4 cm, e de um círculo de centro O, cuja circunferência passa pelos pontos médios das alturas dos triângulos. Se O é vértice comum aos 4 triângulos, então a área hachurada/destacada é de \( \pi \) cm².

A média dos valores da distribuição representada pelo Histograma, arredondada para décimos, é .

Sabe-se que a função quadrática f(x) = ax² + bx + c tem vértice V= (2,−1) e que uma de suas raízes é 3. Então, o valor de a + b + c é

Considere a matriz simétrica \( A=\begin{pmatrix}2&x^2&x\\1&0&y+2\\-1&6-y&1 \end{pmatrix} \)

Então, o valor de \( \det A^{-1} \) é .

Seja a matriz A = (aij)_2x2 , tal que aij = 2i − j². Ao multiplicar o menor elemento de A pelo maior, obtém-se .

Mariana fará uma receita de limonada suíça que utiliza três ingredientes: água, suco de limão e leite condensado. Em uma jarra cilíndrica, com raio da base medindo 6 cm e 900\( \pi \) cm³ de volume, ela colocou a água com o suco de limão até a altura de 18 cm. Em seguida, ela acrescentará leite condensado até que a limonada fique 2 cm abaixo da altura da jarra. Se cada lata de leite condensado tem 60\( \pi \) cm3 de volume, então Mariana precisará de latas de leite condensado.

Resolvendo a equação 3x + 6x + 12x + ... + 384x = 3060, obtém-se x igual a .

O valor da expressão ( − i)⁹ + i⁷¹ − i¹⁷ é .

Se 200g de certo chocolate ocupa 125 cm3, então para fazer um bombom sólido em formato de tetraedro regular de 6 cm de lado são necessários, aproximadamente, g desse chocolate. Considere \( \sqrt2=1,4 \) .