Quando uma onda sonora, vinda do ar, incide na superfície livre da água de uma piscina, parte da energia sonora é refletida e parte é retratada. Sabe-se que a velocidade de propagação do som na água é maior do que no ar. Os comprimentos de onda da onda incidente !$ \lambda !$, da onda refletida !$ \lambda_{refl} !$ e da onda retratada !$ \lambda_{refr} !$ tais que:

Densidade

No meio do caminho tinha uma pedra porosa. Dava para ver seus grãos. Chegando mais perto, raios finíssimos de sol atravessavam a pedra. Mais perto ainda, um turbilhão, um pequeno redemoinho (uma galáxia minúscula) se movia lá dentro, no Ieve corpo da pedra.

A pedra, no meio do caminho, era permeável: se chovesse, ficava encharcada. O vento do meio-dia a deixava com sono e sede. A neblina que às vezes baixava no fim da tarde invadia a pedra, no seu corpo as nuvens trafegavam sem pressa. Os sons passavam por ela e iam se extinguir em algum lugar desconhecido. Na pequena galáxia dentro da pedra havia pequenos planetas orbitando em torno de sóis de diamante.

(LISBOA, A. Caligrafias. Rio de Janeiro: Rocco, 2004)

Uma caixa muito pesada deve ser mantida em repouso, suspensa por dois fios ideais de mesmo comprimento 3 um suporte horizontal. As figuras a seguir sugerem quatro modos de suspender a caixa.

O modo no qual é maior a probabilidade de os fios se romperem por não suportarem as tensões a que ficam submetidos é:

Admita que a raiz da função polinomial do primeiro grau f(x) = ax+3 seja !$ \dfrac {3} {4} !$. O valor de a é igual a:

Admita que, no interior de uma caixa cúbica, seja colocada uma divisória retangular ABCD, como mostra a figura abaixo.

Um helicóptero de resgate dos bombeiros conseguiu localizar uns excursionistas que se perderam no interior de uma reserva florestal. O grupo foi localizado numa pequena clareira existente entre árvores muito altas e frondosas, o que impedia a descida do helicóptero. O comandante, então, posicionou o helicóptero na vertical em cima da clareira para deixar cair, de paraquedas, um pacote com material de primeiros socorros. O gráfico a seguir representa como a velocidade do pacote varia em função do tempo, enquanto cai verticalmente, entre o instante em que foi abandonado (t = 0) e o instante T em que chegou ao solo.

O trecho I mostra como a velocidade do pacote varia antes de o paraquedas se abrir e os trechos II e III, depois de o paraquedas se abrir.

A resultante das forças que atuam sobre o pacote durante a queda é:

Um polígono regular convexo possui um total de 27 diagonais. A medida, em graus, do ângulo interno desse polígono é igual a:

Densidade

No meio do caminho tinha uma pedra porosa. Dava para ver seus grãos. Chegando mais perto, raios finíssimos de sol atravessavam a pedra. Mais perto ainda, um turbilhão, um pequeno redemoinho (uma galáxia minúscula) se movia lá dentro, no Ieve corpo da pedra.

A pedra, no meio do caminho, era permeável: se chovesse, ficava encharcada. O vento do meio-dia a deixava com sono e sede. A neblina que às vezes baixava no fim da tarde invadia a pedra, no seu corpo as nuvens trafegavam sem pressa. Os sons passavam por ela e iam se extinguir em algum lugar desconhecido. Na pequena galáxia dentro da pedra havia pequenos planetas orbitando em torno de sóis de diamante.

(LISBOA, A. Caligrafias. Rio de Janeiro: Rocco, 2004)

O gráfico da função f(x) = - x² + bx é uma parábola com vértice V (3, 9). O valor de b é igual a:

Dispõe-se de dois resistores idênticos, ambos de mesma resistência R, e de uma bateria capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante. Há dois modos de ligar os resistores à bateria, como ilustram os esquemas abaixo.

Seja P₁ a potência consumida pelos resistores quando estão ligados, como ilustra o esquema (1), e P₂ a potência consumida por eles quando estão ligados como ilustra o esquema (2). A razão P₁/P₂ é igual a: