Nos gráficos indicados a seguir, estão desenhadas duas parábolas que representam as funções reais h e g definidas pelas leis:

!$ h(x) = ax^2 + bx + c !$ e !$ g(x) = dx^2 + ex + f !$ com a, b, c, d, e, f números reais não nulos.

Com base nas informações e nos gráficos, é correto afirmar, necessariamente, que

Considere todos os números naturais k de dois algarismos, tais que k é igual ao triplo do produto de seus algarismos.

É correto afirmar que a soma desses números k é divisível por

Em um exercício de aperfeiçoamento de Cadetes da Força Aérea Brasileira, três aeronaves estão posicionadas como indicado na figura a seguir.

Em certo momento, as aeronaves 1, 2 e 3 são vistas de um determinado ponto, seguindo uma trajetória de voo sobre a curva de uma parábola, sendo dadas suas distâncias de referência como a da figura.

Considere um plano cartesiano em que:

• as aeronaves 1, 2 e 3 estão sobre a trajetória de uma única parábola;
• a pista de aterrissagem está no eixo das abscissas;
• a posição de cada aeronave é um ponto (x, y) desse plano, onde y = f(x) é a altura atingida pela aeronave, em km, em relação ao chão; e
• o eixo das ordenadas passa pela aeronave 1

A lei da função f que satisfaz as condições estabelecidas na figura é

TEXTO IV

O teor crítico da charge decorre da união de vários elementos, que se complementam no ato da leitura, levando o leitor à reflexão. Considerando-se isso, assinale V para as proposições verdadeiras e F para as falsas. A seguir, marque a sequência correta.

( ) O duplo sentido presente no termo “consumo”, que pode ser lido como substantivo ou como verbo, não tem relevância para a interpretação da charge.

( ) A pontuação na fala dos personagens – exclamação nos 2 primeiros quadrinhos e reticências no último – poderia ser substituída por ponto final, sem alteração do sentido global da charge.

( ) A informação visual permite estabelecer a diferença entre o que é nomeado como “orgânico” na primeira e na terceira cenas.

( ) No último quadrinho, a referência ao dado da ONU enfatiza a desigualdade do personagem deste quadrinho em relação aos anteriores.

TEXTO II

Consumismo: impactos para o bolso e para o planeta

Carlos Eduardo Costa

Há vários anos, a sociedade moderna tem sido rotulada como a sociedade do consumo. A grande questão, na verdade, é que temos assistido à consolidação de uma sociedade consumista. E esse é o grande problema.

Em uma sociedade de consumo, as pessoas adquirem produtos e serviços necessários para sua vida. Consumismo, ao contrário, é o ato de comprar produtos e serviços sem necessidade e consciência. É compulsivo e descontrolado. Não basta se vestir, é preciso acompanhar todas as tendências da moda. Não é suficiente o conforto proporcionado por alguns produtos tecnológicos, é necessário possuir os últimos lançamentos. Numa sociedade consumista, o consumidor é permanentemente incentivado a adquirir novos produtos.

E essa onda consumista traz graves consequências para a nossa sociedade. No plano individual, um grande número de pessoas se encontra em uma situação de endividamento extremo estimulado pelo desejo de consumo. (...).

Já no plano coletivo, é o nosso planeta que sofre com o consumismo. O meio ambiente é diretamente afetado, pois o consumo desenfreado e o desperdício, muitas vezes causado pela falta de conhecimento, requerem o uso de mais matérias-primas, e, consequentemente, também geram grande quantidade de resíduos. Por causa disso, os ambientalistas acreditam que o nosso planeta está gravemente doente, e alguns dos sintomas já são sentidos e estão piorando as condições de vida na Terra, como, por exemplo, o aquecimento global. (...)

(Disponível em: https://www.campograndenews.com.br/artigos /consumismo-impactos-para-o-bolso-e-para-o-planeta. Acesso em 13/03/2021)

Assinale a alternativa em que a alteração sugerida no trecho do texto II atende à norma padrão da língua.

TEXTO III

‘A única coisa que não pode ser comprada é o saber’, diz Nuccio Ordine

por Leonardo Cazes

RIO - Na abertura dos seus cursos na Universidade da Calábria, na Itália, o filósofo Nuccio Ordine sempre pergunta aos seus alunos: “por que vocês vieram para a universidade?”. A provocação de Ordine parte da sua constatação de que as instituições de ensino se tornaram meras fábricas que despejam jovens diplomados no mercado de trabalho, e não lugares aonde se vai para compreender o mundo e a si mesmo.

Contra uma visão utilitarista dos saberes, o filósofo escreveu o manifesto “A utilidade do inútil” (...), best-seller na Europa que chega agora ao Brasil.

Como convencer as pessoas da utilidade do que é considerado inútil?

É preciso olhar o mundo em que vivemos, onde a lógica do dinheiro domina tudo. A única coisa que não pode ser comprada é o saber. Não é possível se tornar um homem culto com um cheque em branco. Criamos um mundo onde as pessoas pensam apenas no seu próprio egoísmo. Perdeu-se de vista o sentido da solidariedade humana. Um mundo que nos obriga a viver na dor é um mundo possível? Eu não acredito. Os saberes, como a música, a literatura, a filosofia, a arte, nos ensinam a importância da gratuidade. Devemos fazer coisas que não buscam o lucro. A dignidade humana não é a conta que temos no banco. A dignidade humana é a nossa capacidade de abraçar os grandes valores, a solidariedade, o amor pela justiça, o bem-estar. Como convencer as pessoas disso? Meu argumento é que estamos numa rota autodestrutiva.

No livro, o senhor mostra que a discussão sobre o utilitarismo e o poder do dinheiro existe há séculos. O que há de diferente hoje?

Desde o período clássico, vários autores refletiram sobre o perigo do dinheiro. Mas, hoje, nós temos uma radicalização na busca pelo lucro que se tornou uma forma de autodestruição do próprio capitalismo. É a ânsia de ganhar mais e mais que vai destruir o capitalismo.

(O Globo, Segundo Caderno, p. 06 – 27/02/2016.)

Assinale a alternativa em que a substituição sugerida atende à norma padrão e ao sentido do texto.

Uma caixa d’água no formato de paralelepípedo reto retângulo, como ilustrado na figura abaixo, está inicialmente vazia.

Abre-se um registro com capacidade de 100 cL/min para encher a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um ladrão com capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL/min e fechase simultaneamente o registro.

A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa d’água, nessa ordem, em horas, é

O proprietário de uma loja de motos comprou duas motos para revenda e pagou o total de R$ 27000,00

Na revenda dessas motos, o proprietário lucrou 10% com a primeira e, apesar de ter tido um prejuízo de 5% com a segunda, no total ele ainda teve lucro de R$ 750,00 sobre o valor de compra.

É correto afirmar que

Se !$ Y=\large{x^{\large{3 \over 2}}+x-x^{\large{1 \over 2}}-1 \over x+2 \sqrt x+1} !$, com !$ x \ge 0 !$ e !$ x ≠ 1 !$, então Y é igual a

TEXTO II

Consumismo: impactos para o bolso e para o planeta

Carlos Eduardo Costa

Há vários anos, a sociedade moderna tem sido rotulada como a sociedade do consumo. A grande questão, na verdade, é que temos assistido à consolidação de uma sociedade consumista. E esse é o grande problema.

Em uma sociedade de consumo, as pessoas adquirem produtos e serviços necessários para sua vida. Consumismo, ao contrário, é o ato de comprar produtos e serviços sem necessidade e consciência. É compulsivo e descontrolado. Não basta se vestir, é preciso acompanhar todas as tendências da moda. Não é suficiente o conforto proporcionado por alguns produtos tecnológicos, é necessário possuir os últimos lançamentos. Numa sociedade consumista, o consumidor é permanentemente incentivado a adquirir novos produtos.

E essa onda consumista traz graves consequências para a nossa sociedade. No plano individual, um grande número de pessoas se encontra em uma situação de endividamento extremo estimulado pelo desejo de consumo. (...).

Já no plano coletivo, é o nosso planeta que sofre com o consumismo. O meio ambiente é diretamente afetado, pois o consumo desenfreado e o desperdício, muitas vezes causado pela falta de conhecimento, requerem o uso de mais matérias-primas, e, consequentemente, também geram grande quantidade de resíduos. Por causa disso, os ambientalistas acreditam que o nosso planeta está gravemente doente, e alguns dos sintomas já são sentidos e estão piorando as condições de vida na Terra, como, por exemplo, o aquecimento global. (...)

(Disponível em: https://www.campograndenews.com.br/artigos /consumismo-impactos-para-o-bolso-e-para-o-planeta. Acesso em 13/03/2021)

A seguir, foram retirados trechos do texto II e propostas substituições. Assinale a opção cuja alteração mantém o sentido original do texto.