Para um estudo de saúde foram avaliadas as idades de 13 homens, relacionando-as com sua pressão arterial (mmHg). Devido ao comportamento e a associação dessas variáveis, foi inicialmente ajustado um modelo de regressão linear simples, sendo a idade a variável independente. O quadro da análise de variância deste modelo de regressão trouxe as informações a seguir:

* gl: graus de liberdade;

** SQ: Soma de quadrados

*** QM: Quadrado médio;

#F: Valor F calculado.

Com base no exposto, é correto afirmar que

Pensando na saúde dos novos cadetes, para avaliar a efetividade de uma dieta combinada com um programa de exercícios físicos no controle de triglicerídeos, 16 cadetes foram sorteados para participar de um estudo. Avaliou- se a taxa de triglicerídeos antes (ml/dL) de começar a dieta com o programa e eles foram reavaliados após a dieta com o programa. Deseja-se verificar se as taxas de triglicerídeos antes (X) e depois (Y) da dieta com esse programa de exercícios físicos são iguais. Considere as seguintes informações:

(i) Seja D_i = X_i – Y_i, onde i = 1, 2, ..., 16;

(ii) !$ \sum_{i=1}^{16} !$ D_i = 192;

(iii) A variância amostral sendo !$ S^2_D=6,25 !$;

(iv) P(T > 1,341) = 0,10; P(T > 1,753) = 0,05; P(T > 2,131) = 0,025, em que T é uma variável aleatória contínua com distribuição t de Student com 15 graus de liberdade.

O intervalo de confiança de 90% e a conclusão desse estudo foram, respectivamente:

As definições e outras propriedades de estimadores não fornecem qualquer orientação acerca de como bons estimadores podem ser obtidos. Por essa necessidade, surgem alguns métodos de estimação pontual; entre esses, os mais usados são o método dos momentos, o método dos mínimos quadrados e o método da máxima verossimilhança. Em relação a estes métodos de estimação, é correto afirmar:

A inferência estatística tem por objetivo fazer generalizações sobre uma população com base nos dados de amostra. Um dos itens básicos nesse processo é a estimação de parâmetros, que pode ser realizado por ponto ou por intervalo. Um estimador !$ \hat{θ} !$ do parâmetro !$ θ !$ é qualquer função das observações de uma amostra aleatória de tamanho n da variável X com função de distribuição de probabilidade (ou função de probabilidade), f(X|!$ θ !$), ou seja, !$ \hat{θ} !$= f(X1, X2, ..., X_n). Logo, um estimador também é uma variável aleatória. Considerando que:

E(.) é a função esperança;

Var(.) é a função variância;

B(.) é a função viés; e

!$ \underset{n\rightarrow \infty }{\lim } !$ é o limite da função quando n tende ao infinito.

Sobre as propriedades desejáveis dos estimadores, assinale a alternativa correta.

Para que novas estratégias de treinamento possam ser pensadas, uma escola de tiro gostaria de avaliar o treinamento dado aos seus alunos. Dessa forma, sorteou-se 64 alunos com o mesmo tempo de horas de treinamento e cada um destes realizou apenas um tiro. Destes, 32 acertaram o alvo. Considere que a probabilidade de um aluno acertar o alvo seja a mesma para todos e que os alunos são independentes entre si. Dado !$ \Phi !$(1,645)=0,95, !$ \Phi !$(1,96)=0,975, F(1,696)=0,95, F(2,04)=0,975; sendo !$ \Phi !$ a função de distribuição normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 31 graus de liberdade. A estimativa intervalar clássica para essa situação, considerando um nível de significância de 5%, será:

Um dos grandes desafios do uso da inferência Bayesiana é a especificação da distribuição a priori dos parâmetros do(s) modelo(s), pois cada problema é único e tem um contexto real próprio e os graus de conhecimento variam de pesquisador para pesquisador. No processo de elicitação (especificação de distribuições de probabilidade para os parâmetros baseado em crenças e conhecimentos de uma ou mais pessoas), sobre o uso de priori(s) é correto afirmar que

O comandante do exército solicita ao oficial, especialista em estatística, uma análise dos dados obtidos em sua missão para poder tomar decisões em relação aos próximos passos. Nessa primeira conversa, o oficial pergunta ao comandante qual é o tipo de inferência que ele deseja que seja realizada. Em relação aos dois tipos de inferência (Clássica ou Bayesiana) é correto afirmar:

Seja o modelo autorregressivo de médias móveis:

y_t = 2 + 0,7y_t-1 – 0,3ε_t-1 + 0,5ε_t-2 + ε_t

em que y é a variável observada no tempo t e ε é o ruído branco.

Nesse contexto, a notação correta que define o modelo matemático anterior é:

A notação de um modelo sazonal ARIMA(0,0,1)(1,0,0)₁₂, denota que:

Uma empresa buscou investigar o efeito de diferentes provedores de internet. Para atingir este objetivo, realizou- se um experimento unifatorial utilizando o modelo de fator aleatório. Quatro provedores foram selecionados aleatoriamente, e para cada provedor foram realizados 10 testes de velocidade de internet em momentos aleatórios. Ao realizar a Análise de Variância, obteve-se Soma de Quadrados de 1830 para os provedores e Soma de Quadrados de 5400 para o Resíduo. Neste contexto, o valor estimado da componente de variância do efeito dos provedores é: