Sobre o efeito do planejamento amostral. Seja V_pr a variância do estimador da média populacional considerando a utilização de um planejamento com amostragem estratificada com alocação proporcional, V_ot a variância do estimador da média populacional, considerando a utilização de um planejamento com amostragem estratificada com alocação ótima e seja V_c a variância do estimador da média populacional, considerando a utilização de um planejamento com amostragem aleatória simples com reposição. Pode-se afirmar que:

Para responder à questão , considere o teste estatístico adequado. Considere o nível de significância de 0,05. Dado φ(1,645)=0,95, φ(1,96)=0,975, F(1,691)=0,95, F(2,03)=0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 34 graus de liberdade.

Considere o teste de hipóteses: H₀: !$ \mu !$₁ = !$ \mu !$₂ contra H₁: !$ \mu !$₁ ≠ !$ \mu !$₂ com variâncias conhecidas !$ σ^2_1=2 !$ e !$ σ^2_2=2,5 !$. Suponha que os tamanhos das amostras sejam n₁ = 16 e n₂ = 20 e que as médias amostrais sejam !$ \overline{X}_1=20,5 !$ e !$ \overline{X}_2=18,4 !$.

É possível concluir em favor de H₀?

O tempo médio de utilização de um eletrodoméstico, tem, supostamente, distribuição normal com média de 10 meses. Com o objetivo de prolongar o tempo de utilização deste aparelho, os fabricantes incluíram um novo material, mais resistente, no processo de fabricação. Após a inclusão do novo material, foram testados 16 aparelhos, obtendo-se respectivamente os valores de 12 e 3 para a média e desvio padrão amostrais. Esses resultados mostram evidências do aumento do tempo de utilização do eletrodoméstico?

Dado: φ(1,645)=0,95, φ (1,96)=0,975, F(1,753)=0,95, F(2,131)=0,975; sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão e F a função de distribuição acumulada t de Student com 15 graus de liberdade.

Para responder à questão , utilize o teste estatístico adequado considerando o nível de 0,05 de significância. Dado !$ \Phi !$(1,645)=0,95 e !$ \Phi !$(1,96)=0,975; sendo !$ \Phi !$ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Um fabricante realiza periodicamente uma pesquisa para verificar a aceitação do seu produto. Para manter o produto no mercado, o fabricante precisa que a proporção de consumidores satisfeitos seja de pelo menos 0,90. Realizou-se uma pesquisa com 100 consumidores, dos quais 85 relataram que estão satisfeitos com o produto. Esses dados mostram que o fabricante deve retirar o produto do mercado?

Ao realizar um teste de hipóteses, o pesquisador pode chegar a uma decisão correta como também pode tomar uma decisão incorreta, sendo possível a ocorrência de dois tipos de erros: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira ou falhar em rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa. O que é o nível de significância (geralmente representado por !$ \alpha !$) em um teste de hipóteses?

Deseja-se obter uma equação que descreva o comportamento da variável Y=salário dos funcionários da empresa A em função da variável X=tempo em que trabalha na empresa e verificar se essa relação é estatisticamente significativa. Dispõe-se do arquivo dados no formato RData no qual estão armazenadas as variáveis X e Y. A forma correta para obter a equação de uma regressão linear simples e verificar se o modelo ajustado é significativo, utilizando o software R é dada por:

Considere o conjunto de dados dos funcionários de uma empresa em que estão disponíveis as variáveis X e Y, sendo a variável X uma variável categórica que contém a função que o funcionário desempenha na empresa e a variável Y uma variável numérica com os salários dos funcionários. Para calcular o valor médio dos salários de acordo com a função desempenhada na empresa utilizando o software R pode-se executar o comando:

Um estatístico recém formado recebe uma demanda de análise de um banco de dados. Na dúvida sobre as condições do uso da regressão logística, busca nas referências a teoria dessa técnica. Sobre uma regressão logística binária é correto afirmar que seu uso

Na possibilidade de exemplificar o fenômeno de como os exercícios aeróbicos e a ingestão de calorias podem afetar o peso, quarenta oficiais recém ingressados no exército aceitaram participar de um estudo e, durante uma semana, anotou-se minuciosamente o número de minutos de exercícios aeróbicos que praticaram, junto com sua ingestão calórica (Kcal) diária. Desses dados, primeiramente, avaliou-se a associação entre as variáveis X = ‘tempo de exercício físico realizado’ e Y = ‘calorias ingeridas’ por meio de um gráfico de dispersão. Deste gráfico não se pode concluir muita coisa, por esse motivo, quantificou-se essa associação, resultando em um coeficiente de correlação r = – 0,2515. Para confirmar a existência de associação ou não entre as variáveis, aplicou- se o teste de hipótese para correlação zero, ou seja, H₀: !$ ρ !$ = 0 (sendo !$ ρ !$ o coeficiente de correlação linear de Pearson populacional), obtendo-se um valor-p de 0,4071. Considere que ambas as variáveis possuem distribuição normal e que para todas as análises necessárias fixou-se um nível de confiança de 95%. Assim, é possível afirmar corretamente que:

Fazer diversos treinamentos para saber como agir diante de situações de emergências é uma das principais exigências para se trabalhar em áreas em que a tomada de decisão deve ser feita com urgência. No intuito de reforçar e ilustrar esse conceito aos novos ingressantes no serviço militar, um estudo, com 10 alunos, foi realizado, associando o número de horas de treinamento de cada indivíduo (X) com o número de acidentes causados(Y). Supondo que todas as pressuposições necessárias para a obtenção de um modelo de regressão linear simples foram satisfeitas, e que esse modelo se ajustou bem aos dados, o modelo estimado obtido foi:

!$ \hat{y} !$= 7,72 – 0,04 x, para 0 ≤ x ≤ 54

Com relação ao exposto, é correto afirmar: