Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências:

Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q₀ = 19,8

A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:

Assinale a alternativa correta.

Seja X com distribuição normal de média 10 e variância igual a 4. Seja !$ \Phi !$ a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão. Na tabela a seguir são apresentados valores de !$ \Phi !$ em função de alguns valores de z:

Calcule P(X > 13). O resultado desse cálculo é:

Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada por:

!$ p(k)=P(X=k)={\large{e^{-4} \times 4^k \over k!}} !$ para !$ k=0,1,2,... !$

Seja uma amostra aleatória simples de n = 100 observações de X. Seja !$ \overline{X} !$ a média aritmética simples dessa amostra. Dado alguns valores da função de distribuição acumulada da normal padrão com três decimais: !$ \Phi (0)=0,500 !$; !$ \Phi (1)=0,841 !$; !$ \Phi (2) =0,977 !$ e !$ \Phi (5) = 1,000 !$.Qual é a probabilidade de !$ \overline{X} !$ ser maior que seis?

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição acumulada dada por:

!$ \begin{cases}0 & \text{para } x<2 \\ {\large{x-2 \over 2}} & \text{para } 2 \le x < 4 \\ 1 & \text{para } x \ge 4 \end{cases} !$

Calcule E(X) e V(X) (valor esperado e variância de X, respectivamente). Faça a conta: E(X) – V(X). O resultado dessa conta é:

Metade dos indivíduos de uma grande população foi imunizada com uma vacina. Em uma amostra aleatória simples de seis pessoas dessa população, qual é a probabilidade de se encontrar pelo menos um indivíduo não imunizado com a vacina?

Considere um sistema que consiste de dois componentes: A e B, ligados em paralelo e que funcionam independentemente. Para o sistema funcionar é necessário ter pelo menos um dos componentes funcionando. A probabilidade de um componente desse tipo ficar inoperante durante um ano é igual a 0,2. Supondo que não se faça substituição de componentes durante o ano, qual é a probabilidade de o sistema estar funcionando no término desse ano?

Carvalho e Paladini (2012) trazem diversas ferramentas da Gestão da Qualidade. Para esses autores, são exemplos de ferramentas utilizadas na organização do processo produtivo:

Os custos ou gastos com a qualidade são empregados seja para obtê-la, seja em função de resultado negativo pela falta dela (perdas). Assim, sobre custos ou gastos com a qualidade, é correto afirmar que

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De acordo com a teoria dos dois fatores de Herzberg, é um dos fatores motivacionais ou intrínsecos que, quando ótimos, elevam a satisfação das pessoas no trabalho: