O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realiza diversas pesquisas que abrangem temas como Educação, Trabalho, Economia, População, Saúde e Território, a nível nacional, estadual e municipal. Suponha que seja necessário realizar um levantamento sobre o número de pessoas infectadas por certa doença em um município. Dessa forma, a variável de interesse tem distribuição Binomial. Com essas informações, assinale a alternativa que representa o menor tamanho de amostra (utilizando o teorema Chebyshev) para o qual pode-se afirmar que

!$ \mathsf{P\left (|{\large{X_n\over n}}-p|<0,1 \right )\ge0,90}. !$

( X_n: soma dos valores observados para a variável aleatória de interesse; suponha !$ \mathsf{p(1-p)\le\large{1\over4}} !$ ).

Os valores a seguir representam os salários, em números de salários minimos (s.m.), de um grupo de 6 operários de uma empresa:

3 s.m.; 2 s.m.; 3,7 s.m.; 5 s.m.; 2,7 s.m.; 3 s.m.

Diante do exposto, assinale a alternativa que representa a seguinte medida relativa de assimetria:

!$ \mathsf{a_3=\large{m_3\over s^3}} !$ (aproximada na segunda casa decimal) para essas medidas.

O gerente de um supermercado da periferia de uma cidade fez um levantamento das vendas de pés de alface durante 30 dias com o objetivo de prever a compra diária do produto. O resultado se encontra na seguinte tabela.

Pés de alface	Frequência de vendas
0 1 2 3 4	9 10 8 2 1

Nesse caso, quais são o número médio, a mediana e a moda de pés de alface vendidos por dia?

Uma pesquisa sobre gastos semanais com alimentação, em reais, foi realizada em uma cidade de 400000 residências. Para compor a amostra, foram selecionadas, aleatoriamente, 100 residências e a variável gastos semanais, representada por Y, resultou nos seguintes valores: !$ \mathsf{\sum\limits^{100}_{i=1}Yi=11000,00} !$ e !$ \mathsf{\sum\limits^{100}_{i=1}Y^2_i=1900000,00} !$.

Assuma que a variável gastos semanais com alimentação na cidade pesquisada tem distribuição de frequências em forma de sino (simétrica em torno da média) e assinale a alternativa que apresenta o desvio-padrão e a porcentagem das residências que se espera que seus gastos estejam nos intervalos !$ \overline{y}\pm s !$, !$ \overline{y}\pm 2s !$ e !$ \overline{y}\pm 3s !$ (aproximadamente).

Suponha que, em determinada esquina de uma rua, ocorram acidentes de carro aleatoriamente e independente um do outro, em uma taxa média de três por semana. Então, a probabilidade de que ocorra exatamente um acidente na primeira semana de agosto é

Uma empresa financiadora de veículos constatou que 30% dos seus clientes não pagam as prestações mensais. Consultando os arquivos da empresa, foi observado que 85% dos não pagadores eram aqueles cujo valor da prestação representava 25% da renda familiar ou mais e que, para 75% dos bons pagadores, a mensalidade representava menos que 25% da renda familiar. Qual é a probabilidade de um cliente não pagar a prestação, dado que sua prestação é elevada em relação a sua renda familiar?

(Definindo: P= “Pagar”; NP= “Não pagar”; E= “prestação em relação à renda é maior que 25%” e E ^c= “prestação em relação à renda menor ou igual a 25%”).

A junta comercial de um estado tem os registros das empresas em atividades, as quais estão enumeradas de 22335 a 50780. Deve-se selecionar uma amostra aleatória de 350 empresas. Qual é o número de elementos dessa população e qual é o melhor método de amostragem nesse caso?

Em uma pesquisa cujo objetivo foi investigar as condições do saneamento básico do País junto às prefeituras municipais e empresas contratadas para a prestação desses serviços, foram incluídas questões como captação, adequação da qualidade e fornecimento de água através de rede geral de distribuição, entre outras. Os resultados obtidos para um pequeno município de 10000 habitantes, quanto à satisfação com as medidas de prevenção de alagamentos e erosões nos municípios, estão sumarizados na Tabela a seguir, sendo que os sujeitos participantes da pesquisa foram classificados em: morador da cidade (C), subúrbio (S) e morador da área rural (R).

Tabela – Resultados da pesquisa quanto à prevenção de alagamentos e erosões

	Satisfeito (com as medidas)	Insatisfeito (com as medidas)
C S R	1500 2500 500	2500 1500 1500

Definindo os eventos:

A: a pessoa escolhida vive na cidade

B: a pessoa não aprova as medidas de prevenção de alagamentos e erosões do município.

Diante do exposto, a probabilidade do evento !$ \mathsf{D{=}~\{A^c\cap B\}} !$ é

Relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

1. Amostra Intencional. 2. Amostra Snowball ou Bola de Neve. 3. Amostra por Conveniência.	( ) O investigador localiza, de início, um grupo de indivíduos que tenha as características desejadas, ou que consiga indicar indivíduos que as tenham.
	( ) Neste tipo de amostragem, a escolha dos indivíduos é feita não tanto pela “representatividade”, mas porque eles podem prestar a colaboração de que se necessita.
	( ) Neste tipo de amostra, os elementos são escolhidos porque se encontram onde os dados estão a ser recolhidos – a sua participação, no estudo, é como que “acidental”.
	( ) A amostra, assim escolhida, pode não ser representativa da População, mas é de interesse para o investigador.

Para um conjunto de dados, uma medida de dispersão alternativa ao desvio-padrão é o intervalo interquartil, ou amplitude interquartílica, definida por: d_q = q ₃ – q ₁ em que q ₁ e q ₃ denotam o primeiro e o terceiro quartil, respectivamente. Um possível outilier será qualquer ponto do conjunto localizado