Sejam T: IR³ → IR² tal que T(x, y, z) = (2x + y - z, 3x - 2y + 4z), β = {(1,1,1), (1,1,0), (1,0,0)} e β' ={(1,3), (1,4)}.

Sobre a matriz transformação , é correto afirmar que é uma matriz de ordem

Seja T: IR² → IR³ a transformação linear dada por onde α = { (1,0) , (0,1)} é base de

IR² e β = {(1,0,1), (-2,0,1), (0,1,0)} é base de IR³. A imagem do vetor v = (2, -3 ) pela transformação T é

Seja T: V → W uma transformação linear. Analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. T leva o vetor nulo de V no vetor nulo de W.

II. Se T , então T não é linear.

III. T não é suficiente para que T seja linear.

IV. Se V = IR e W = IR², a transformação que leva x em ( x, 0 ) não é injetora.

A função exponencial apresenta inúmeras aplicações, dentre elas podemos analisar a função Q que mede o nível de aprendizado no instante t. Essa função é definida por Q(t) = B - Ae^-Kt, com A,B e K constantes positivas. O gráfico dessa função é chamado curva de aprendizagem. Sobre essa função, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Q é crescente em [0,∞[.

II. O gráfico de Q apresenta uma assintota vertical.

III. Q apresenta um ponto de máximo local que depende do valor de A.

IV. O ponto ( 0,B - A) pertence ao gráfico de Q

Em uma aula de matemática, foi solicitada aos alunos a resolução do seguinte exercício: “Paula comprou um cofre e criou uma senha formada por 4 algarismos distintos. Lembrava-se apenas do primeiro, 8, e sabia que o algarismo 3 também fazia parte da senha. Qual é o número máximo de tentativas para ela abrir o cofre?”. Percorrendo as carteiras, o professor verificou diferentes raciocínios combinatórios. Apresentamos, a seguir, cinco deles.

Aluno A: A_8,2 + C_8,2.

Aluno B: 3. A_8,2.

Aluno C: 3. C_8,2.

Aluno D: 3. P₈.

Aluno E: A_8,2 . C_8,2.

Assinale a alternativa que indica o aluno que apresentou o raciocínio correto para a resolução da questão.