A integral ∫c (x2 y + 5)ds, sendo C a curva parametrizada por: = (cos(t), sen(t)), com ≤ t ≤ π, vale

Define-se valor médio de uma função F sobre uma região R no espaço por:

Considerando a função dada por F(x,y,z) = xyz, o valor médio de F sobre o cubo limitado pelos planos coordenados e pelos planos x = 4, y = 4 e z = 4, no primeiro octante, é igual a

Um professor propôs a resolução da integral Analise as afirmativas de três alunos, A, B e C, e assinale a alternativa correta.

Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.

Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo por u e fazendo os cálculos corretos.

Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.

Considere a função f definida por . O(s) valor(es) de c pertencente(s) ao intervalo [-1,4], tal(is) que é (são)

Sejam P(x) = x³ + 3x² + 2x e Q(x) = 2x² - 2x -12 . O valor de é

Sejam

P(x) = x¹⁰⁰ - x⁸⁰ + 400 e Q(x) = - 2 x²⁰ + 200x .

O valor de é

Sobre os limites: I. e II. , assinale a alternativa correta.

O valor de a para que a função f definida por seja contínua é