Foram encontradas 260 questões.
Em uma verificação de aprendizagem, o professor propôs a seguinte questão: “Resolva, em IR, a
equação cos(x) = cos(2π/5)" . Durante a correção, o professor observou as respostas dos alunos A, B
e C, como segue:
Aluno A: S = {2π/5}.
Aluno B: S = {x ∈ IR / x = 2π/5 + 2kπ ou x = 8π/5 + 2kπ, k ∈ Z}.
Aluno C: S = {x ∈ IR / x = 2π/5 + 2kπ ou x = -2π/5 + 2kπ, k ∈ Z}.
Nessas condições, assinale a alternativa correta.
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A equação log2(1 - sen(x)) + log2(1 + sen(x)) = -2 é satisfeita para o número real x, com π < x< 3π/2. Nessas condições, o valor de sen2(x) - cos(2x) + cos(x) é
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Assinale a alternativa que apresenta os possíveis valores reais de m tais que a igualdade 1 - sen(x) = m2 se verifique.
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Um jogo matemático será composto por fichas amarelas, brancas e verdes. Sabe-se que cada ficha
amarela vale 5 pontos, cada ficha branca vale 10 pontos e cada ficha verde vale 20 pontos. Deseja-se
obter um total de 100 pontos, utilizando tais fichas. Para isso, equacionou-se corretamente a equação,
indicando, respectivamente, por x, y e z as quantidades de fichas amarelas, brancas e verdes. Nessas
condições, assinale a alternativa correta.
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- ÁlgebraEquações de Segundo Grau
- GeometriaGeometria AnalíticaPontos, Retas e Planos
- GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos
Sobre os valores reais de m, tais que a equação x2 - 2x + y2 = 15 - m2 represente uma circunferência
não degenerada, assinale a alternativa correta.
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- GeometriaGeometria AnalíticaPontos, Retas e Planos
- GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos
A equação da circunferência ω de centro C (5, − 5) e tal que P (0, − 5) pertence a ω é dada por
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Em relação às circunferências C1 e C2 de equações, respectivamente:
C1 = x2 + y2 - 2x - 2y -8 = 0 e C2 = x2 + y2 + 10x + 2y + 16 = 0, é correto afirmar que são
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- GeometriaGeometria AnalíticaPontos, Retas e Planos
- GeometriaGeometria PlanaCircunferências e Círculos
Considere a circunferência C de equação x2 + y2 = 1 e o ponto P(2, 0). Nessas condições, a(s)
reta(s) tangente(s) a C, passando por P, é/são
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Antônio Trajano, em seu livro “Aritmética Progressiva”, publicado em 1883, dá a seguinte definição
de proporcionalidade: “Diz-se que duas grandezas são diretamente proporcionais quando elas se
correspondem de tal modo que, multiplicando-se uma quantidade de uma delas por um número, a
quantidade correspondente da outra fica multiplicada ou dividida pelo mesmo número. No primeiro
caso, a proporcionalidade é chamada direta e, no segundo, inversa; as grandezas se dizem diretamente
e inversamente proporcionais”. Substituindo as grandezas de Trajano por suas medidas, que são
números reais, assinale a alternativa que apresenta a definição dada em linguagem de função.
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Um pesquisador estuda uma espécie de inseto e, a partir de um mesmo instante, iniciou o estudo
de duas populações de colônias, C1
e C2 , dessa espécie. Decorridos alguns meses de observação,
apresentou as funções ƒ e g definidas por ƒ(x) = log3(2x + 50) e g(x) = 1 + log3 (x+40)/2 , que
representam, aproximadamente, o número de insetos das colônias C1
e C2
, respectivamente, após x
semanas do início do estudo. Assinale a alternativa que apresenta o intervalo que contém o tempo, em
semanas, após o início do estudo, tal que as populações C1
e C2
atinjam o mesmo número de insetos.
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