Uma máquina térmica preenchida com um gás ideal tem seu estado variado de acordo com o ciclo ABCA, como ilustrado na figura a seguir. O processo CA é isotérmico.

Considerando-se ln(3,5)=1,25, qual a potência desta máquina, em kW, quando ela opera a uma frequência de 10,0 Hz?

O livre caminho médio !$ \lambda !$ das moléculas é a distância média percorrida por uma molécula entre duas colisões, e é dado por

!$ \lambda\, = \, \dfrac{1} {\sqrt{2} A \, N / V} !$

onde N/V é a concentração de moléculas e A é a seção de choque de uma molécula, ou sua área efetiva como alvo, que é função do seu diâmetro molecular d.

Qual o valor, em metros, do livre caminho médio !$ \lambda !$ de moléculas de oxigênio quando T = 300 K e p = 100 kPa?

(Considere: o O₂ como um gás ideal, k = 1,4 x 10^-23J/K, !$ \pi !$ = 3 e d = 300 pm).

Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I - Nenhuma máquina térmica que opere entre uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma máquina de Carnot

PORQUE

II - é impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.

Sobre as asserções, é correto afirmar que

Em um dia sem ventos e ensolarado, um experiente jogador de futebol resolve fazer uma demonstração de sua proeza esportiva, alinhando da esquerda para direita 5 latas de 8,00 cm de diâmetro acima do travessão, separadas por uma distância de 1,00 m, com a lata 3 posicionada acima do centro do gol. (A figura a seguir não está em escala).

Uma bola de futebol, de 400 g de massa e 20,0 cm de diâmetro, é posicionada próxima da marca do pênalti (cerca de 12,0 m do travessão). Se o jogador, que é canhoto, mira acima do centro do travessão e acerta um chute excêntrico à direita do centro da bola, de forma que a mesma parta com uma velocidade linear de 24,0 m/s e uma velocidade angular de 10,0 rad/s, por onde passará este chute perfeitamente executado? (Considere: !$ \pi !$ = 3 e !$ \rho !$ = 1,20 kg / m³.)

No início do século XVII, o físico florentino Galileu Galilei propôs o problema do pêndulo fixado em A e que parte do ponto C, mas que é interrompido por um prego fixado no ponto F, quando a massa “m” está passando pelo ponto B, como pode ser verificado na figura a seguir.

Baseado nesse arranjo, calcule a distância “d” máxima entre o prego F e o ponto B para que o pêndulo, após se enroscar em F, consiga dar uma volta completa, descrevendo o semicírculo BPB’ com centro em F, e ultrapasse o ponto diametralmente oposto B`.

Está correto o que se afirma em

Um oscilador unidimensional descrito pela equação de movimento !$ \ddot{x} \, + \, y \dot{x} \, + \, \omega^2_0 x \, = \, 0 !$ pode ter seu amortecimento definido como subcrítico, crítico ou supercrítico, dependendo da relação entre os valores de !$ \omega_0 \,\,\, e \,\,\, \gamma. !$

A partir dessa informação, avalie as seguintes afirmações.

I - No caso subcrítico, a oscilação é ligeiramente mais lenta do que !$ \omega_0. !$

II - A condição de amortecimento crítico é dada quando !$ \omega_0 \, = \, \gamma. !$

III - O amortecimento crítico interrompe o movimento mais rapidamente do que o caso supercrítico.

IV - No caso supercrítico, o amortecimento prevalece sobre a oscilação e o movimento não é mais periódico.

Está correto apenas o que se afirma em

Considere que uma corda de densidade !$ \mu !$ presa nas extremidades (de 0 a l) é posta para vibrar, conforme a figura a seguir.

A partir dessa condição, avalie as seguintes afirmações.

I - O movimento geral de uma corda vibrante presa nas extremidades é descrito por uma série infinita.

II - O modo de ordem “n” contém precisamente “n” comprimentos de onda e tem (n-1) nodos, além dos extremos fixos.

III - Os modos normais de vibração da corda podem ser deduzidos a partir do caso limite de um sistema de N osciladores acoplados de massa !$ \mu !$N/l, quando !$ N \, \rightarrow \, \infty !$.

IV - Num modo normal de vibração todos os elementos da corda oscilam com a mesma frequência e mesma constante de fase, de forma que a função em y é o produto de uma função de x por uma função de t.

Está correto apenas o que se afirmar em

Analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I - As leis de conservação estão ligadas a propriedades de simetria de sistemas físicos. Se um sistema é invariante por rotações espaciais, o momento linear total do sistema se conserva

PORQUE,

II - de acordo com o Teorema de Noether, as simetrias contínuas de um sistema físico geram as leis de conservação dos mesmos.

Sobre as asserções, é correto afirmar que

O piloto de F1, Guanyu Zhou, sofreu um grave acidente no dia 3 de julho de 2022, que fez com que seu carro capotasse, deslizasse até próximo à barreira de pneus e fosse catapultado, passando por cima da proteção, atingindo o alambrado. Apesar de felizmente ninguém ter se machucado, inclusive o piloto, mais revisões de segurança devem acontecer para evitar a deformação excessiva de partes críticas à absorção de impacto, aumentando a segurança de todos no esporte.

Fonte: NY Post

Considerando-se que o carro capotado não é capaz de reduzir ativamente sua velocidade, Zhou teve que contar com as forças de atrito para diminuir sua velocidade até o ressalto, que o fez projetar sobre as barreiras de pneu.

Considerando-se, ainda, que Zhou e seu carro possuem uma massa de 800 kg, saíram da pista a 216 km/h e percorreram uma distância de 25,0 m numa área de escape de brita, com coeficiente de atrito cinético igual a 1,15, para então serem lançados por uma curta rampa, sobrevoando os pneus e, enfim, colidirem com o alambrado no nível do solo, levando ali cerca de 200 ms para entrarem em repouso.

Qual a desaceleração média sofrida por Zhou e seu carro, em unidades de g?

(Considere g = 10,0 m/s²).

Em uma feira de ciências um estudante montou um projeto no qual um conjunto de polias puxa uma determinada carga suspensa por uma corda.

O projeto consta de quatro polias A, B, C, D e um cilindro E no qual a corda inelástica suporta a carga vertical. O projeto também considera as polias, a corda, a correia e os acoplamentos como ideais. A polia A executa 2,00 rps e os raios são RA = 30,0 cm, RB = 10,0 cm, RC = 20,0 cm, RD = 12,0 cm e RE = 5,00 cm.

Adotando-se !$ \pi !$ = 3 e com os dados propostos pelo projeto, qual é, em m/s, a velocidade da carga vertical?