Os valores de m e k para que o polinômio \( x^4 - 5x^2 + mx + k \) seja divisível por \( x^2 - x - 2 \) são:

Dada a equação \( x^3 + 3x^2 - 6x + k = 0 \) , o valor de k de modo que as raízes da equação formem uma Progressão Aritmética é:

Um polinômio P(x) , quando dividido por (x - 1) , dá resto 3. Se P(x) for dividido por (x - 3) , dá resto 1. O resto da divisão de P(x) por (x - 1)(x - 3) é:

Dois lados de um triângulo medem 6 cm e 10 cm, e estes lados formam entre si um ângulo de 120º. O perímetro desse triângulo é:

O período da função \( f(x) = sen^4 x + cos^4 x \) é

Em certo dia, a altura da maré na praia de Panaquatira, no município de São José de Ribamar, podia ser modelada pela função \( h(t) = 1,2 + 0,8 ⋅ sen \left ( \dfrac {\pi . t} 6 \ \right) \), em que \( h \) é a altura da maré em metros e \( t \) é a medida do tempo decorrido em horas a partir de 0 h daquele dia \( (0 \le t \le 24) \). A altura máxima da maré alta e as horas em que ela ocorreu são, respectivamente,

A área da região compreendida entre as parábolas de equações \( y = x^2, y = \dfrac {x^2} 2 \) e a reta de equação \( y = 2x \) é, em unidades de área,

Uma reta r tem equação \( y =\beta x - 2 \). Se r é tangente ao gráfico da função real \( f(x) = x^3 - 4x \), então o valor de \( \beta \) é:

Suponha que, para todo \( x \) real, \( |f(x)|\le x^3 \). O valor de \( \lim_{x \rightarrow 0} \dfrac {f(x)} x \) é:

Uma bola é abandonada de uma altura de 81 metros e, cada vez que bate no chão, sobe ²/₃ da altura anterior. A distância percorrida pela bola até que ela pare de pular em metros é: