Situação didática é definida, por Brousseau (1986), como um conjunto de relações estabelecidas explicitamente e/ou implicitamente entre um aluno ou um grupo de alunos, num certo meio, compreendendo, eventualmente, instrumentos e objetos e um sistema educativo (o professor), com a finalidade de possibilitar a estes alunos um saber constituído ou em vias de constituição. Por meio da noção de situações didáticas, é possível descrever uma tipologia de atividades previstas para o ensino da matemática, cada qual voltada para o desenvolvimento de uma competência ou habilidade associada a essa disciplina. A criação de uma situação didática pode ser iniciada pela escolha de um problema colocado para despertar a motivação do aluno. O funcionamento das situações didáticas ocorre sob o controle de regras e de condições que constituem a noção de:

Borba e Penteado (2019) ressaltam que vale destacar a importância de se ter nas escolas a inserção das tecnologias digitais, principalmente as educacionais, no sentido de proporcionar a possibilidade do conhecimento tecnológico aos educandos, ou seja, compreender a leitura e escrita, entender e interpretar gráficos, ser capaz de pesquisar e investigar informações e até propor novas situações de conhecimento investigativo. Na opinião de Borba e Penteado (2019), o uso do computador na educação:

Biembengut (2009) sugere que o professor pode desenvolver o trabalho com a modelagem da seguinte forma: propor uma breve pesquisa e, a partir desta, uma síntese: lançar questionamentos sobre o assunto ou sugestões do que se possa estudar; determinar, face ao que o aluno desconhece do conteúdo programático a ser desenvolvido, qual a questão a ser resolvida primeiro; passar a desenvolver o conteúdo programático; propor exemplos semelhantes para que o conteúdo não se restrinja ao modelo. Ao se representar uma situação real por meio de um modelo matemático, existem vários procedimentos, e, de acordo com Biembengut e Hein (2007, p. 13-14), esses procedimentos podem ser agrupados em três etapas, sendo elas:

Em um corredor do IFMT Campus Bela Vista há 900 armários para os discentes, numerados de 1 a 900, inicialmente todos fechados, e 900 discentes, numerados de 1 a 900, atravessam o corredor. O discente de número k reverte o estado de todos os armários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, o discente de número 4 mexe nos armários de números 4, 8, 12, ..., abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos.
Ao final, quais armários ficarão abertos?

A Lei 11.892/2008 instituiu a Rede Federal de Educação Profissional, Científica e Tecnológica, criou os Institutos Federais de Educação, Ciência e Tecnologia e deu outras providências. À luz desta lei, é INCORRETO afirmar que:

Dados dois pares ordenados (–4,0) e (4,0) que representam os focos de uma hipérbole de excentricidade igual a 2, é possível dizer que a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas é:

Fonte: STEWART, J. Cálculo. v. 2. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

Seja \( F \): ℝ⁴ → ℝ³ a transformação linear definida por:

\( F \)(\( x \),\( y \),\( z \),\( t \)) = (\( x \) − \( y \) + \( z \) − \( t \), −\( x \) + 2\( y \) + \( z \) + \( t \),3\( x \) + \( y \) − \( z \) − \( t \))

Considere as seguintes afirmações sobre a Imagem (Im) e o Núcleo (Nuc) de F:

I. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 3

II. Uma base do núcleo de F é \( \left(\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{6},1\right) \)

III. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 2

IV. Uma base da imagem F é (1,-1,3),(0,3,-3)

V. dim(Im F) = 3 e dim(Nuc F) = 1

Podemos dizer que:

Fonte: LIPCHUTZ, S. Lipschutz, S.; Lipson, M. Álgebra Linear - Coleção Schaum. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.

Considere que uma determinada quantidade de areia é acumulada em um monte com forma de um cone, em que o raio da base (r) é igual à altura (h). Sabendo que o volume (V) cresce a uma taxa de 5m³ /h , é possível determinar a que razão aumenta a área da base quando a altura é de 8 m. De acordo com os dados apresentados, essa razão é de:

Para ser verdadeira a desigualdade \( c \)\( o \)\( s \)\( s \)\( e \)\( c \)(\( \theta \)). sec(\( \theta \)) < 0, \( \theta \) deve ser o arco pertencente:

Fonte: IEZZI, G., et al. Fundamentos da Matemática Elementar. 7. ed. São Paulo: Editora Atual, 1993.

Considere a seguinte proposição: “Se \( y \) = \( u \)^{\( v \)}, em que \( u \) = \( u \)(\( x \)) e \( v \) = \( v \)(\( x \)) são funções de x, deriváveis num intervalo I e \( u \)(\( x \)) > \( 0 \), ∀\( x \) ∈ \( I \) então \( y \)' = \( v \). \( u \)^{\( v \)− \( 1 \)}. \( u \)' +\( u \)^{\( v \)} .\( l \)\( n \) \( u \) . \( v \)' ”. Se \( y \) = \( u \)^{\( v \)}, sendo \( u \) = \( x \) e \( v \) = \( 2 \)\( x \)^{\( 3 \)}, pode-se afirmar que:

Fonte: FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: funções, limite, derivação e integração. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2006.