Uma construtora comprou um grande lote de peças de mármore diretamente de uma grande marmoraria para a construção de casas populares. As peças vêm embaladas de forma individual. Um funcionário da construtora inspeciona cinco peças para verificar o número de peças quebradas ou danificadas. A perda de materiais na construção civil é bastante elevada. Os percentuais de perdas de alguns materiais preocupam as empresas. Sabendo-se que um grande lote contém 1% de peças quebradas ou danificadas, analise as seguintes afirmativas:

I. A probabilidade de o funcionário encontrar no máximo uma peça quebrada ou danificada é !$ 1,04 \times (0,99)^4 !$.

II. A probabilidade de o inspetor encontrar pelo menos uma peça quebrada ou danificada é !$ 1 − 0,99^5 !$.

III. A probabilidade de o inspetor encontrar todas as peças defeituosas é !$ (0,01)^2 \times (0,99)^3 !$.

Assinale

Administração de uma empresa, fabricante de calculadoras científicas, indica que a quantidade em estoque de suas calculadoras segue uma distribuição normal com média de 1800 unidades e desvio-padrão de 36.

Qual é a probabilidade de, ao se verificar o estoque da empresa, apresentar menos de 1764 unidades?

Em um concurso, a prova de Estatística tem 15 questões, com notas de 0 a 5, de acordo com o número de questões corretas. Sabe-se que as notas têm distribuição normal com média 7,5 e variância de 2,25.

Sabe-se que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde !$ F(1,3) \cong 0,90,F(1,64) \cong 0,95, F(1,96) \cong 0,975, F (2,58) = 0,995 !$

Qual a maior nota entre os 5% que tiraram as menores notas do concurso?

Na disciplina de Estatística de um curso superior, a turma é composta por 40 alunos, sendo 25 homens e 15 mulheres. Os representantes da sala serão formados por 4 alunos sorteados, ao acaso, para participarem das reuniões do colegiado. Qual a probabilidade de a comissão ser formada por dois homens e duas mulheres?

Um administrador calcula a probabilidade de sua empresa ganhar, ao menos, uma das três licitações em que está concorrendo. Sabe-se que as licitações são independentes e que a probabilidade de ganhar as licitações A, B e C são, respectivamente, 20%, 35% e 10%.

Qual a probabilidade de a empresa vencer pelo menos uma licitação?

Admita que X é uma variável aleatória discreta que assume os valores 5, 10, 15 e 20. Sua função de distribuição acumulada é:

!$ \begin{cases}0 \, se \, x \, < 5 \\0,4 \, se \, 5 \le x < 10 \\0,7 \, se \, 10 \le x < 15 \\ 0,9 \, se \, 15 \le x < 20 \\ 1 \, se \, x \ge 20.\end{cases} !$

O desvio padrão é

Um artesão produz três tipos de caixas de MDF personalizadas. As resistências dessas caixas são testadas, tomando-se uma amostra aleatória de 200 caixas de cada tipo e determinando-se o peso suportado por cada tipo de caixa. Os resultados dos testes foram os seguintes:

Com base nos dados da tabela, qual o tipo de caixa que apresentou resultados mais homogêneos?

A tabela a seguir mostra a média e a variância da estatura e do peso de 100 adultos. Em relação à altura e ao peso dos adultos, qual apresenta a distribuição mais homogênea?

A tabela abaixo refere-se às notas de uma turma.

Tendo-se como referência essa distribuição, o valor da mediana é igual a

A tabela abaixo refere-se a uma distribuição de frequência do número de consultas telefônicas a uma agência bancária, durante um período de 75 dias.

Número de consultas telefônicas em um período de 75 dias.

Tendo-se como referência essa distribuição, o valor da moda pelo método de Czuber é igual a