Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F):

( ) O termo central no desenvolvimento do binômio (2x + 5 1 ) 8 é 125 224 x 4.

( ) Não existe termo independente de x no desenvolvimento de (x + x 1 ) 9.

( ) O valor do quociente entre o sétimo termo do desenvolvimento de (x + 3 1 ) 10 e o sétimo termo do desenvolvimento de (x − 3 1 ) 10 é igual a 1.

( ) n ser um número par positivo é condição suficiente para que o desenvolvimento de (x 2 + x 2 1 ) n admita um termo independente de x.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Numa caixa há 35 bolas numeradas de 01 a 35. São retiradas dessa caixa 03 bolas, sem reposição, com as numerações x,y e z. O número de possibilidades para que x+y+z seja um número par é:

Classifique cada uma das afirmações a seguir em Verdadeira (V) ou Falsa (F):

( ) Se 0 ≤ x ≤ 2$\pi$, então uma das soluções da equação cossec(2x) = 3 2 3

é 6 31π .

( ) Seja A_2x2 uma matriz. Se det A³ = det (A + A + A), então det A = 3.

( ) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem n, admite-se que det (A.B) = det (A^-1.B).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

Considere a seguinte função f (x) :

2 \end{matrix} \right."> f(x) = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0 c.(5 − x) 0 se se se x < 0 0 ≤ x ≤ 2 x > 2

Qual deve ser o valor da constante c para que f (x) seja uma função de densidade de probabilidade?

Considere as afirmações:

I. Com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6 e 7 e considerando o valor posicional pode-se formar 584 números que tenham, no mínimo, 3 algarismos.

II. Com a palavra SAMUEL é possível formar 24 anagramas em que as vogais aparecem juntas.

III. Dispondo em ordem crescente todos os números de 5 algarismos distintos formados a partir dos algarismos 1,3,5,7 e 9, identifica-se o número 79531 na 96ª posição.

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Sobre a equação diferencial y" + 4y' + 4y = cos(x), é CORRETO afirmar que:

Sobre cada cateto de um triângulo retângulo ABC é traçado um semicírculo de raio igual à metade da medida do cateto. Sobre a hipotenusa é traçado um outro semicírculo passando por ABC, cujo raio é a metade da medida da hipotenusa. A área total das regiões semicirculares limitadas pelos arcos de circunferência tem o mesmo valor absoluto que:

Seja T:V$\to$W uma transformação linear arbitrária entre espaços vetoriais de dimensão finita, e seja A a matriz desta transformação em relação às bases de V e W. Analise as afirmativas identificando com “V” as VERDADEIRAS e com “F” as FALSAS, assinalando a seguir a alternativa CORRETA na sequência de cima para baixo.

( ) T(x+y) = T(x) + T(y), ∀ x,y ∈ V.

( ) A única solução para a equação T(x) = 0 é a solução trivial.

( ) Se V=W e det A≠0, então T:V$\to$V é uma transformação linear injetiva.

( ) Se V=W=$\mathbb{R}$, então T(x) = 2x e T(x) = x² são exemplos de transformações lineares T:$\mathbb{R}\to \mathbb{R}$.

( ) O conjunto {T(x); x ∈ V e T(x) ≠ 0} é um subespaço vetorial de W.

Um triângulo equilátero é inscrito em uma circunferência de raio r. É CORRETO afirmar que a diferença entre a área do círculo associado à circunferência e a área do triângulo equilátero é dada por:

Considere no plano cartesiano o triângulo de vértices A =(-3,0), B =(0,5) e C =(5,0). A função quadrática f (x) que interpola os pontos mencionados é: