Dada uma função real y=f(x) e um número real c, sobre as transformações que ocorrem no gráfico da função, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. Somar uma constante c à variável independente x de uma função f tem efeito geométrico de transladar o gráfico de f horizontalmente para direita quando c>0 ou para esquerda quando c<0.
II. Somar uma constante c a uma função f tem o efeito geométrico de transladar o gráfico de f verticalmente para cima quando c>0 ou verticalmente para baixo quando c<0.
III. Multiplicar a variável independente x de uma função f por uma constante c não negativa tem o efeito geométrico de alongar horizontalmente o gráfico de f, quando c>1.

Qual é o comprimento de arco da curva no intervalo 0 ≤ t ≤ 2π?

Considere a função de duas variáveis reais f (x,n) = 2x ³y + 4xln(y). Qual é o valor de f_yx (0, -2)?

Considere a sequência (a_n) definida pela expressão abaixo:





Considere n ∈ N e que a₁ = −8 e a₂ = 16. Qual é o termo geral da sequência?

Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando a função definida no intervalo [0,2π] ao seu gráfico.


Coluna 1
1. f (x) = sen(3x)
2. f (x) = sen(3 + x)
3. f (x) = 3sen(x)

Coluna 2





A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Em 2020, Marcos comprou um automóvel fabricado em 2018 e pagou R$50.000,00. Sabendo que o modelo do automóvel comprado por Marcos sofre uma depreciação anual de 10%, qual era o valor (em R$) do veículo no ano de fabricação?

Em Baku, no Azerbaijão, uma bandeira foi hasteada em um mastro, reconhecido pelo Guinness, o livro dos recordes, como o mastro de bandeira mais alto do mundo. Esse mastro está localizado em cima de uma estrutura de concreto plana e horizontal. Sobre essa estrutura, há dois pontos, A e B, distantes 190,6 m um do outro e pertencentes a uma mesma semirreta de origem na base do mastro. Do ponto A, vê-se o ponto P mais alto do mastro, sob um ângulo de 30° com o plano da estrutura de concreto. Do ponto B, vê-se P sob um ângulo de 60° com o plano da mesma estrutura. Qual é a altura aproximada do mastro (em m)? Considere = 1,7.

A figura a seguir ilustra um hexágono regular inscrito em um círculo. O apótema do hexágono mede . Qual é a área (em cm²) da parte sombreada?

De acordo com a Lei Federal nº 6.938/1981, que dispõe sobre a Política Nacional de Meio Ambiente:

I. O poluidor que expuser a perigo a incolumidade humana, animal ou vegetal, ou estiver tornando mais grave situação de perigo existente, fica sujeito à pena de detenção de 1 a 3 anos e multa de 100 a 1.000 MVR.
II. O sujeito passivo da Taxa de Controle e Fiscalização Ambiental (TCFA) é obrigado a entregar até o dia 31 de dezembro de cada ano relatório das atividades exercidas no ano anterior, para o fim de colaborar com os procedimentos de controle e fiscalização.
III. O detentor da servidão ambiental poderá aliená-la, cedê-la ou transferi-la, total ou parcialmente, por prazo determinado ou em caráter definitivo, em favor de outro proprietário ou de entidade exclusivamente pública que tenha a conservação ambiental como fim social.
IV. De acordo com a legislação em vigor, é o Poder Executivo autorizado a criar uma Fundação de apoio técnico científico às atividades do IBAMA.

Quais estão corretas?

Considera-se Área de Preservação Permanente, em zonas rurais ou urbanas, para os efeitos Código Florestal Brasileiro, Lei Federal nº 12.651/2012, EXCETO: