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Acerca da estabilidade de sistemas lineares discretos invariantes no tempo, analise
as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Se e somente se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário (centrado na origem do plano Z), o sistema é assintoticamente estável.
II. O sistema é instável se e somente se existirem polos de multiplicidade maior que um sobre o círculo unitário.
III. O sistema é marginalmente instável se polos não repetidos estiverem sobre o círculo unitário e não existirem polos fora do círculo unitário.
I. Se e somente se todos os polos estiverem dentro do círculo unitário (centrado na origem do plano Z), o sistema é assintoticamente estável.
II. O sistema é instável se e somente se existirem polos de multiplicidade maior que um sobre o círculo unitário.
III. O sistema é marginalmente instável se polos não repetidos estiverem sobre o círculo unitário e não existirem polos fora do círculo unitário.
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Considere o diagrama de blocos da Figura 7 abaixo:
Figura 7
Assinale a alternativa que corresponde ao intervalo de valores de K que garante a estabilidade do sistema em malha fechada.
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Com base na resposta ao degrau unitário abaixo (Figura 6), de um sistema de controle
em malha fechada, assinale a alternativa correta. 
Figura 6
Figura 6
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Considere o sistema de controle com retroalimentação unitária mostrado na Figura 5 abaixo:
Figura 5
Determine os valores de K e α para os quais a resposta a um degrau unitário é subamortecida (ζ = 0,5) e apresenta um tempo de 2 segundos para que as oscilações transitórias permaneçam dentro de uma faixa de 2% em torno do valor final do regime permanente.
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Um tanque de líquido para refrigeração e um controlador/compensador estão em
série em uma malha de controle realimentada. Para controlar o nível do líquido no tanque, o
engenheiro responsável projetou um controlador/compensador, cuja função de transferência, C(s), é
dada por:
C(s) = 2 ( s + 4 / s + 8 )
Analisando a estrutura de C(s), pode-se afirmar que a compensação é do tipo:
C(s) = 2 ( s + 4 / s + 8 )
Analisando a estrutura de C(s), pode-se afirmar que a compensação é do tipo:
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Sobre sistemas de controle, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa
correta.
I. Os compensadores por atraso de fase ou por avanço de fase são usualmente implementados com estruturas ativas.
II. Os sistemas de controle em malha aberta possuem maior rejeição a perturbações externas do que os sistemas em malha fechada.
III. Há uma melhoria maior no erro de estado estacionário se for usado um controlador Proporcional-Integral (PI) no lugar de um compensador por atraso de fase.
I. Os compensadores por atraso de fase ou por avanço de fase são usualmente implementados com estruturas ativas.
II. Os sistemas de controle em malha aberta possuem maior rejeição a perturbações externas do que os sistemas em malha fechada.
III. Há uma melhoria maior no erro de estado estacionário se for usado um controlador Proporcional-Integral (PI) no lugar de um compensador por atraso de fase.
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Para ajustar os parâmetros de um sistema de controle em malha fechada com
retroalimentação unitária do tipo PID, um engenheiro assumiu inicialmente somente a presença de
uma ação proporcional. Em seguida, ele variou o ganho proporcional de 0 até um valor Kc no qual era
possível observar que a saída atingia uma oscilação sustentada, ou seja, o sistema equivalente tinha
se tornado marginalmente estável. A partir de Kc e do período do sinal de saída, o engenheiro pôde
determinar os parâmetros do PID através de uma tabela. Nesse caso, o método de sintonia do PID
utilizado pelo engenheiro foi o método:
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É bem comum projetar sistemas de controle em malha fechada com base na combinação das ações proporcional e integral. De acordo com as características desse controlador, assinale a alternativa correta.
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Um sistema de controle em malha fechada do tipo
Proporcional-Integral-Derivativo (PID) com ganho proporcional, Kp , tempo integral, Ti
, e tempo
derivativo, Td , é proposto para uma planta, como pode ser observado no diagrama de blocos
(Figura 4) abaixo: 
Figura 4
A lei de controle do controlador PID no domínio s, na figura acima, representa a realização do controlador PID na estrutura:
Figura 4
A lei de controle do controlador PID no domínio s, na figura acima, representa a realização do controlador PID na estrutura:
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Obtenha a função de transferência equivalente, T(s) = Y(s)/R(s), para o sistema de
controle em malha fechada conforme Figura 3 abaixo: 
Figura 3
Figura 3
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