As figuras abaixo apresentam três ciclos termodinâmicos diferentes representados em um diagrama de Temperatura—Entropia. Cada ciclo possui trajetórias distintas, envolvendo processos isotérmicos, adiabáticos e outros, que representam diferentes configurações de máquinas térmicas. Os rendimentos desses ciclos são definidos como \( \eta \)_I, \( \eta \)_II e \( \eta \)_III, respectivamente.

Com base na análise das trajetórias e nas características de cada ciclo termodinâmico, qual das alternativas abaixo apresenta corretamente a relação comparativa entre esses rendimentos?

Uma quantidade de \( n \) moles de um gás ideal realiza um processo do estado inicial \( i \) para o estado final \( f \), conforme mostrado no diagrama \( P \) − \( V \) abaixo. As quantidades \( P \)₀ e \( V \)₀ representam os valores extrapolados da reta sobre os eixos pressão e volume, respectivamente. Considere \( R \) a constante universal dos gases ideais. Com base nos dados apresentados, analise as assertivas abaixo:

I. A pressão e o volume do gás em qualquer estado ao longo da transformação \( i \) → \( f \) satisfazem a relação \( P \)\( V \) = \( P \)₀\( V \)₀.

II. A temperatura do gás no processo \( i \) → \( f \) varia com o volume do gás de acordo com a expressão \( T \) = \( \dfrac{P_0V_0}{nR}\left(\dfrac{V}{V_0}\right)\left(1-\dfrac{V}{V_0}\right). \)

III. Considerando que o volume do gás começa muito próximo de zero (\( V \) → 0) e aumenta monotonamente até \( V \)₀, a temperatura máxima possível que o gás pode atingir nesse processo é \( T \)_máx = \( \dfrac{P_0V_0}{nR}. \)

Quais estão corretas?

Sistemas de acionamento de contatos elétricos em dispositivos de automação utilizam propriedades térmicas, como a expansão e a contração de componentes metálicos, para controlar sua posição em função da temperatura. Esses dispositivos geralmente empregam metais com diferentes coeficientes de dilatação para garantir o funcionamento automático. A figura abaixo mostra uma haste de comprimento \( L \), com coeficiente de dilatação linear \( \alpha \)_{\( A \)}, conectada a um semiaro de raio \( R \), e coeficiente de dilatação linear \( \alpha \)_{\( B \)}. Essa configuração é utilizada em um mecanismo de termostato, onde a expansão térmica de componentes metálicos causa o movimento necessário para abrir ou fechar contatos elétricos, ajustando a operação do sistema de acordo com a temperatura. Para que o contato elétrico permaneça na mesma posição ao variar a temperatura, isto é, sem aproximação dos pontos \( P \) e \( Q \), qual deve ser a razão entre os coeficientes de dilatação linear \( \alpha \)_{\( A \)}/\( \alpha \)_{\( B \)}?

Uma haste homogênea de comprimento \( L \) e massa \( m \) encontra-se em equilíbrio, apoiada contra uma parede vertical por meio de uma articulação fixa no ponto \( O \) e de uma corda \( A \)\( B \) de massa desprezível que sustenta sua outra extremidade, conforme ilustrado na figura abaixo. A barra faz um ângulo \( \theta \) com a direção vertical, enquanto o fio forma um ângulo \( \phi \) com a vertical. Considerando a aceleração local da gravidade igual a \( \overrightarrow{g} \), assinale a alternativa que expressa corretamente a intensidade da força de tensão no fio.

Em uma aula prática com uso de um trilho de ar, um carrinho \( A \) de massa \( m \) movimenta-se em direção a outro carrinho \( B \) de mesma massa, inicialmente em repouso. As velocidades dos carrinhos \( A \) e \( B \) foram medidas por sensores, e esses dados foram utilizados para construir os gráficos velocidade × tempo dos carrinhos conforme ilustrado nas figuras abaixo. Observou-se que uma mola acoplada ao carrinho \( A \) manteve seu comprimento inalterado antes e após a colisão. Considerando Δ\( P \) a variação do momento linear do sistema ao longo do eixo \( x \) (direção do trilho de ar), e Δ\( E \) a variação de energia mecânica total dos carrinhos devido à colisão, qual das seguintes alternativas está correta em relação à variação do momento linear e da energia mecânica do sistema?

Um pequeno bloco é abandonado de uma calha circular de raio \( R \), conforme ilustrado na figura abaixo. Ao abandonar a calha, o bloco é lançado horizontalmente sobre uma mesa, a partir de uma posição a uma altura \( H \) do solo. O bloco atinge o solo a uma distância horizontal \( D \) do ponto de lançamento. Desconsiderando possíveis atritos e a resistência do ar, assinale a alternativa que expressa corretamente o alcance \( D \) em termos de \( R \) e \( H \).

Dois pêndulos cônicos, denominados \( A \) e \( B \), sustentam partículas de massas idênticas em suas extremidades. Os fios que os compõem são considerados ideais: sem massa e inextensíveis. As únicas forças atuantes sobre os pêndulos são as forças de tensão do fio e os seus pesos, sendo o atrito desprezível. Os pêndulos são colocados em movimento circular uniforme, cada um deles descrevendo uma trajetória em um plano horizontal situado a uma mesma altura \( H \) abaixo do ponto de suspensão. Os fios têm comprimento iguais a \( L \)_{\( A \)} e \( L \)_{\( B \)}, e formam ângulos \( \theta \)_{\( A \)} = 30° e \( \theta \)_{\( B \)} = 60° com a vertical. Sejam \( T \)_{\( A \)} e \( T \)_{\( B \)} os períodos de revolução dos pêndulos \( A \) e \( B \), respectivamente, determine a razão \( T \)_{\( A \)}/\( T \)_{\( B \)}.

Um motorista dirige um carro em movimento retilíneo e uniforme, até que vê um obstáculo à sua frente no instante \( t \) = 0. O gráfico da velocidade em função do tempo abaixo mostra o movimento do carro enquanto o motorista freia. Durante um intervalo de tempo de 0,5 s após visualizar o obstáculo, denominado “tempo de reação”, o motorista não aciona os freios. Sabe-se que a distância percorrida pelo carro durante esse intervalo de tempo de reação é de 10 m. Qual é a distância total percorrida pelo carro desde o instante \( t \) = 0 até o momento em que ele para completamente?

Em 1929, Edwin Hubble relacionou a velocidade radial de uma galáxia ao seu afastamento, observando o desvio do comprimento de onda devido ao efeito Doppler na luz emitida por estrelas. Utilizando métodos estatísticos, como a regressão linear simples, Hubble conseguiu determinar que a velocidade radial \( v \) de uma galáxia é proporcional à sua distância radial \( r \) em relação ao observador, ou seja:

\( v \) = \( H \)₀\( r \)

A relação acima, na qual \( H \)₀ é denominada “constante de Hubble”, é atualmente conhecida como lei de Hubble. Na Figura 1 abaixo, os pontos pretos utilizados por Hubble em 1929 representam os dados de distância e velocidade para 24 galáxias, enquanto os pontos claros na Figura 2 mostram dados atualizados em 2025, obtidos do catálogo de nebulosas disponibilizado pela NASA/Caltech.

A partir da análise dos gráficos acima, é correto afirmar que:

As órbitas dos planetas no sistema solar podem ser consideradas elípticas, sendo o semieixo maior \( a \) de cada órbita correspondente à média entre a maior e a menor distância do planeta em relação ao Sol. A Figura 1 abaixo é uma tabela que fornece os períodos orbitais \( T \) (em anos) de diversos planetas do sistema solar e o tamanho de seus semieixos maiores de órbitas em UA (onde 1 UA equivale aproximadamente à distância média da Terra ao Sol, cerca de 149,6 milhões de km). Um estudante de física, ao aplicar seus conhecimentos sobre construção de gráficos, utilizou esses dados para obter um diagrama log-log de \( T \) em função de \( a \), conforme apresentado na Figura 2 abaixo. Com base nas informações apresentadas e nas figuras abaixo, assinale a alternativa correta.

Fonte:if.ufrgs.br/tex/fis01043/20022/FranciscoK/kepler.htm

Figura 1

Figura 2