Se uma elipse tem focos nos pontos F1 = (−1,1) e F2 = (1,2) e o comprimento do seu eixo maior é 2a = 4, então sua equação é dada pela expressão:

Os termos formam uma progressão aritmética de termos positivos e razão Considere que a primeira metade desses termos foram agrupados em um grupo A e a segunda metade em grupo com média igual a Se o menor dos termos do grupo A passar para o grupo formando o grupo passando a ter uma nova média o que podemos dizer sobre as médias aritméticas dos grupos

Seja um vetor de módulo igual a e um outro vetor, no mesmo espaço, com módulo unitário. Qual o menor ângulo entre os vetores para que a projeção ortogonal de na direção de seja igual ?

Dada a elipse qual o valor da área (em unidades de área u.a) do triângulo determinado pelos pontos e onde é o ponto de tangência da reta que passa por com a elipse ?

Seja um operador linear tal que, para todo o segmento de reta que liga é vertical e tem seu ponto médio sobre a reta A alternativa que contém a expressão CORRETA do operador linear é:

Seja a rotação de um ângulo em torno do eixo no sentido anti-horário, cuja matriz, em relação à base canônica do é dada por Considerando o ângulo a respeito de é CORRETO afirmar:

Seja a sequência cujo termo geral é dado por , onde tal que . Sobre a convergência de é correto afirmar:

O desenvolvimento do cálculo diferencial teve suas origens no século XVII resultado de problemas sobre tangente à curvas e de questões de máximos e mínimos. Anos depois, foram desenvolvidas regras de derivação e derivada das principais funções elementares.
Faça a associação correta entre as duas colunas, relacionando a função à sua derivada correspondente.


Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre números e letras:

Quando se entende parcialmente uma teoria, é possível que se chegue a muitos absurdos por inobservâncias das condições para aplicar determinados resultados matemáticos. Foi isso essencialmente o que aconteceu com a análise, durante o século seguinte à invenção do cálculo diferencial e integral, tendo como resultado uma acumulação de absurdos. Observe os procedimentos abaixo:
Considere a integral


Marque a alternativa CORRETA que justifica a razão do absurdo demonstrado.

Para vender bolas de basquete foram encomendadas embalagens unitárias em formato de tetraedros regulares, com a condição que partes de cada bola tenham suas superfícies externas à embalagem. Assim, cada bola terá quatro calotas esféricas idênticas à mostra, conforme a ilustração a seguir:



Considere que todas as bolas de basquete tenham o mesmo raio e que elas devem ser tangentes às arestas da embalagem em formato de tetraedro regular. Sabendo que o diâmetro de cada bola de basquete mede 72 cm, determine a medida da aresta de uma embalagem.