Suponha que o filtro de ar da figura seja arredondado e feito de um poliuretano especial. Suas dimensões são de 40 mm de diâmetro interno, 80 mm de diâmetro externo e altura 300 mm. Se a massa do poliuretano utilizado na confecção do filtro for de 720 g, já descontada a parte plástica, qual a densidade do poliuretano do filtro em kg × m^-3 ?

A bandeira do estado do Piauí foi adotada em 24 de julho de 1922, através da Lei Estadual nº 1050. A bandeira possui formato retangular. Ela é composta por treze listras intercaladas, sendo 7 na cor verde e 6 na cor amarela. No canto superior esquerdo há um retângulo azul com uma estrela de cinco pontas branca ao centro do mesmo.
Abaixo da estrela, há a inscrição, na cor branca, da data "13 de março de 1823" (incluída em alteração de 2005). Esta é a data em que ocorreu a Batalha do Jenipapo, que foi importante no processo de Independência do Brasil. Ocorrida no território do Piauí, a batalha contou com cearenses, maranhenses e piauienses que lutaram contra tropas portuguesas contrárias à independência do Brasil.

Disponível em: https://www.suapesquisa.com/estadosbrasileiros/bandeira_ piaui.htm Acesso em: 04 jul. 2022.


A estrela da bandeira é Antares e é a estrela que representa o estado do Piauí na bandeira nacional. Segundo a Casa Civil Brasileira, as medidas de bandeiras no Brasil foram normatizadas por um tamanho padrão chamado "pano", que é igual à 0,64m de largura por 0,455m de altura. Os demais tamanhos são múltiplos ou submúltiplos deste padrão. Assim uma bandeira de 2 panos tem largura de 1,28 e altura de 0,91 metros.
Sendo a estrela Antares um pentagrama regular inscritível em uma circunferência de raio 0,14 metros, cujo lado mede 0,11 metros. A área da estrela de uma bandeira de 2 panos está: (Considere sen 72º = 0,95 e cos 72º = 0,31).

A arte do ladrilhamento consiste no preenchimento do plano, por moldes, sem superposição ou buracos. Ela existe desde que o homem começou a usar pedras para cobrir o chão e as paredes de sua casa e continuou com a aplicação de cores, desenhos ou fi guras para deixar os ladrilhos mais agradáveis.
Mosaicos quase-regulares ou arquimedianos são aqueles em que os ladrilhos são polígonos regulares. A intersecção de dois polígonos é sempre um lado ou um vértice ou vazia e o tipo de cada vértice é sempre o mesmo, isto é, a distribuição ao redor de cada vértice é sempre a mesma, sendo os polígonos regulares não necessariamente congruentes.
Disponível em:http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/ uploads/2015/10/monografi a2.pdf Acesso em 04 jul. 2022.
Considere que a padronagem a seguir foi usada para ladrilhar uma calçada de dimensões 1,60 m por 1,02 m. E utilizou hexágonos regulares de lado 20 cm.


Qual a área da calçada, em centímetros quadrados, coberta apenas por triângulos? (Considere )

Imagine um empreendimento de parquímetros inteligentes para fazer cobrança variável das vagas, com base na demanda de certas regiões, nos horários de pico criados para suprir essa demanda reprimida, em apenas três dos 15 distritos apontados. No distrito A, cobram-se R$ 17,00 por hora de permanência mais R$ 6,00 a cada 10 minutos adicionais. No distrito B, cobram-se R$ 10,00 a cada 20 minutos, onde minutos adicionais serão aproximados para 20. No distrito C cobram-se R$ 18,00 por hora e R$ 0,50 por minuto adicional. Com base nesses dados apresentados, quais os menores valores cobrados, respectivamente, para quem estacionar 1 hora e 40 minutos e para quem estacionar 7 horas?

Exercitando nossa capacidade imaginativa, vamos considerar que a bola tenha sido literalmente chutada de Aberdeen (Sld) até Vanna (NO), formando uma parábola ligando um país ao outro. Considerando que a 600 quilômetros da ilha de Vanna a bola ainda estivesse a 40 quilômetros de altura, qual a altura h máxima alcançada, em quilômetros, pela bola, nessa hipotética viagem?
(OBS.: 1 milha vale aproximadamente 1,61 km)

Os membros do Clube do livro de um campus do interior do Instituto Federal do Piauí elegeram uma comissão para programar um passeio cultural de 3 dias, à cidade histórica de Ouro Preto. Após uma pesquisa de preços, a comissão divulgou a seguinte tabela com os custos da viagem:

TRANSPORTE R$ 55.188,00
ALIMENTAÇÃO R$ 11.340,00
HOSPEDAGEM R$ 64.152,00

Ficou decidido que o custo total seria dividido igualmente entre todos os membros; porém, ao saberem dos valores individuais, 10 membros desistiram, o que acarretou um aumento de R$ 550,00 para cada um dos que mantiveram o propósito de viajar. Quantos foram ao passeio?

Observando uma roda gigante, um professor de Matemática notou que, a cada parada, uma determinada cadeira se colocava a uma distância do chão, modelada segundo a função periódica definida por
Sabendo que, na primeira parada (t = 1), o professor observou que a cadeira se encontrava a 2 m e, na segunda parada (t = 2), observa a altura de 5 metros, qual será a altura observada da cadeira quando a roda gigante fizer a 2022ª parada?

Um professor dispõe de 20 questões, sendo 7 de funções reais, 3 de probabilidade, 5 de geometria e 5 de álgebra. De quantas maneiras distintas ele pode elaborar uma prova com 10 questões, de modo que essa prova contenha exatas quatro questões de funções reais, pelo menos duas de probabilidade e até duas de geometria?

Bacamarte espetara na pobre senhora um par de olhos agudos como punhais. Quando ela acabou, estendeu-lhe a mão polidamente, como se o fizesse à própria esposa do vice-rei, e convidou-a a ir falar ao primo. A mísera acreditou; ele levou-a à Casa Verde e encerrou-a na galeria dos alucinados.
A notícia desta aleivosia do ilustre Bacamarte lançou o terror à alma da população. Ninguém queria acabar de crer que, sem motivo, sem inimizade, o alienista trancasse na Casa Verde uma senhora perfeitamente ajuizada, que não tinha outro crime senão o de interceder por um infeliz. Comentava-se o caso nas esquinas, nos barbeiros; edificou-se um romance, umas finezas namoradas que o alienista outrora dirigira à prima do Costa, a indignação do Costa e o desprezo da prima. E daí a vingança. Era claro. Mas a austeridade do alienista, a vida de estudos que ele levava, pareciam desmentir uma tal hipótese. (...)

ASSIS, Machado de. Papéis avulsos. 2. ed. São Paulo: Martin Claret, 2013. p. 29.
Sem prejuízo de sentido do texto, o termo destacado em “A notícia desta aleivosia do ilustre Bacamarte lançou o terror à alma da população”, no início do 2º parágrafo, pode ser substituído por

A imagem a seguir faz parte de uma campanha publicitária.

A vírgula empregada na oração “O futuro, é hoje que a gente protege” tem como função: