A caixa preta acima possui a associação de um indutor, um capacitor e um resistor. Inicialmente, a chave S está aberta e não há energia armazenada nos componentes. Em !$ t = 0 !$, a chave S é fechada. Em !$ t \rightarrow \infty !$ , a corrente !$ I_A = 10 A !$ e a tensão !$ V_1 = 80 \ V !$. Sabendo que a energia total armazenada nos campos magnético e eletrostático do circuito é 370 J, a alternativa correta que apresenta a topologia e os valores dos componentes na caixa preta é:

Considere um planeta hipotético X com massa 4M_T , onde M_T é a massa da Terra. Considerando os planetas esféricos, se a velocidade de escape do planeta X for o dobro da velocidade de escape da Terra, a razão entre a densidade do planeta X e a densidade da Terra é, aproximadamente:

Considere as afirmativas abaixo:

1) Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a 0°C. Quando o gelo se funde completamente, permanecendo o sistema a 0°C, o nível da água no copo:

I. aumenta.

II. permanece constante.

III. diminui.

2) Um copo contém água e gelo flutuante, ambos a 0°C. O copo está no piso de um elevador que se encontra inicialmente em repouso. Se o elevador passa a subir com aceleração constante, o nível da água no copo:

IV. aumenta.

V. permanece constante.

Considerando que a configuração do copo é a mesma em ambas as afirmativas, as sentenças que respondem corretamente essas afirmativas são:

Um físico precisa fundir 50 kg de um determinado material. Pensando em não desperdiçar energia, ele pega um bloco extra de 1 kg desse material como amostra, inicialmente na temperatura de 20°C, e realiza duas etapas sucessivas de aquecimento, fornecendo 16 kcal em cada uma delas. Suas anotações são mostradas na tabela a seguir:

Considerando a temperatura inicial do material em 20 °C e que sua temperatura de fusão é constante, a quantidade mínima de energia, em kcal, necessária para fundir os 50 kg de material, é:

Três barras rígidas de aço AB, BC e CA são montadas de modo a formar um triângulo pitagórico, conforme apresentado na figura. O sistema está apoiado em um pino no ponto A e o lado BC encontra-se alinhado com a direção horizontal. A densidade linear de massa das barras é !$ \mu !$ e a aceleração da gravidade é !$ g !$. A força horizontal aplicada para manter o sistema em equilíbrio deverá ter:

Um projetil atinge um colete balístico sem perfurá-lo. A ação da fibra do tecido balístico no projetil está representada na figura acima. A deformação da fibra é transmitida pela propagação de pulsos longitudinais e transversais que se afastam radialmente do ponto de impacto, em que o projetil produz uma deformação em forma de cone no tecido. O pulso longitudinal, que se propaga ao longo da fibra, faz com que ela se deforme, afinando na direção radial. O pulso transversal, que se propaga com velocidade menor que a velocidade longitudinal, está associado à depressão. À medida que o projetil penetra no tecido, o raio !$ r !$ da depressão aumenta fazendo com que o material do colete se mova na mesma direção do projetil, mantendo o ângulo !$ \theta !$ . Sabe-se que a velocidade do projetil logo após atingir o colete é dada pela função horária !$ v(t) = 250 - 5 \times 10^6 t [m/s] !$.

Dados:

• velocidade do projétil antes do impacto: 250 m/s;

• velocidade do pulso longitudinal na fibra: 2000 m/s; e

• ângulo !$ \theta !$ = 60°.

No instante em que a velocidade do projétil for nula, os raios aproximados das regiões deformadas pelo pulso transversal !$ (r) !$ e pelo longitudinal !$ (R) !$, são, respectivamente:

Na figura, ilustra-se um anteparo e um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar. A luz de um laser incide no capacitor, paralelamente às placas. A figura de difração resultante é observada em um anteparo distante.

Dados:

• permissividade elétrica do ar: !$ ε_0 !$;
• área das placas: !$ A !$; e
• comprimento de onda da luz do laser: !$ \lambda !$

Se o primeiro mínimo da figura de difração é verificado para um ângulo !$ \theta !$ , a capacitância do capacitor é:

Uma partícula de massa !$ m !$ e carga !$ q !$ positiva é lançada obliquamente com velocidade !$ v_0 !$ e ângulo !$ \alpha !$ com a horizontal, conforme a figura. Em certo instante !$ t_1 !$, antes de alcançar a altura máxima de sua trajetória, quando está a uma distância horizontal !$ x_1 !$ do ponto de lançamento, a partícula é submetida a um campo magnético de intensidade !$ B !$, na direção vertical. Considerando !$ g !$ a aceleração da gravidade local, a menor intensidade !$ B !$ do campo magnético para que a partícula atinja o solo na posição !$ (x_1, 0) !$ é:

Um projetil de massa !$ m !$ é disparado com velocidade !$ v !$ contra dois blocos A e B, de massas !$ M_A = 800m !$ e !$ M_B = 199m !$, que estão inicialmente em repouso, um sobre o outro, conforme mostra a figura. O projetil atinge o bloco A, fazendo o conjunto se movimentar de uma distância !$ d !$, da posição O até a posição D. Considerando !$ g !$ a aceleração da gravidade local, o coeficiente de atrito estático mínimo !$ \mu_e !$ entre os blocos, de modo que o bloco B não deslize sobre o bloco A, é:

Um corpo de gelo está disposto na extremidade de uma gangorra que possui uma barra de comprimento !$ C !$, cuja massa é uniformemente distribuída. Inicialmente, o sistema está em repouso, conforme mostra a figura acima. Em !$ t = 0 !$, o gelo é aquecido por um resistor de resistência !$ R\ !$, percorrido por uma corrente elétrica contínua !$ i !$.

Dados:

• calor latente de fusão do gelo = !$ L_f !$ ;
• massa da barra da gangorra: !$ m !$; e
• massa inicial do bloco de gelo: !$ 4m !$.

Considerando que a água proveniente do gelo não se acumula na gangorra e que todo o calor proveniente do aquecimento da resistência é empregado para aquecer o gelo, o instante de tempo !$ t !$ em que a barra iniciará seu movimento será: