Considere o modelo Y_t = \( \alpha + \beta t + \epsilon_t \), t = 1, 2, 3 . . . , para prever a quantidade de passagens aéreas emitidas (Y_t) em uma região, em milhões de unidades, no ano (2002 + t). \( \alpha \) e \( \beta \) são parâmetros desconhecidos e \( \epsilon_t \) corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses da regressão linear simples. Para a obtenção das estimativas de \( \alpha \) e \( \beta \), utilizou-se o método dos mínimos quadrados, considerando as observações de Y_t de 20083 a 2010.

Dados:

\( \sum_{t=1}^8 (Y_t - \overline{Y}) (t - \bar{t}) = 33,6 \) , \( \sum_{t=1}^8 Y_t = 83,2 \) , \( \sum_{t=1}^8 t = 36 \) , \( \sum_{t=1}^8 t^2 = 204 \) e \( \sum_{t=1}^8 (Y_t - \overline{Y})^2 = 31,92 \)

Observação: \( \overline{\text{Y}} \) e \( \bar{\text{t}} \) correspondem às médias de Y_t e t, respectivamente, de 2003 a 2010.

Considerando o quadro de análise de variância, é correto afirmar que

Considere o modelo Y_t = \( \alpha + \beta t + \epsilon_t \), t = 1, 2, 3 . . . , para prever a quantidade de passagens aéreas emitidas (Y_t) em uma região, em milhões de unidades, no ano (2002 + t). \( \alpha \) e \( \beta \) são parâmetros desconhecidos e \( \epsilon_t \) corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses da regressão linear simples. Para a obtenção das estimativas de \( \alpha \) e \( \beta \), utilizou-se o método dos mínimos quadrados, considerando as observações de Y_t de 2003 a 2010.

Dados:

\( \sum_{t=1}^8 (Y_t - \overline{Y}) (t - \bar{t}) = 33,6 \) , \( \sum_{t=1}^8 Y_t = 83,2 \) , \( \sum_{t=1}^8 t = 36 \) , \( \sum_{t=1}^8 t^2 = 204 \) e \( \sum_{t=1}^8 (Y_t - \overline{Y})^2 = 31,92 \)

Observação: \( \overline{\text{Y}} \) e \( \bar{\text{t}} \) correspondem às médias de Y_t e t, respectivamente, de 2003 a 2010.

Com base na equação da reta, obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que, para 2011, a previsão da quantidade de passagens emitidas, em milhões de unidades, é igual a

Uma população X tem uma função densidade dada por f(x) = \( \dfrac 1 \lambda \), (0 < x < \( \lambda \)). Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos de X, obteve-se, pelo método da máxima verossimilhança, uma estimativa para a média de X igual a 4,5. Com base neste resultado, tem-se que a respectiva estimativa da variância de X é igual a

A tabela de frequências relativas abaixo corresponde à distribuição da renda mensal das pessoas que adquiriram pacotes de excursão de uma empresa de turismo em 2010. O valor da média aritmética da renda (Me) foi obtido considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor da mediana (Md) foi obtido pelo método da interpolação linear.

O valor da moda (Mo), obtido pela relação de Pearson: Mo = 3Md - 2Me, é igual a

Considere os estimadores não viezados E' e E” da média \( \mu \), dados abaixo, de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória de tamanho 3 da população com m e n sendo parâmetros reais.

E' = mX + (m-n)Y + (2m - n)Z

E" = mX + (3m - n)Y + mZ

É correto afirmar que