Um sistema composto por um oscilador amortecido forçado, cujo movimento é descrito pela equação diferencial:

10ẍ+ 24ẋ + 40x = 10sen(3t).

A frequência natural amortecida (\( \omega_d \)) desse sistema, em rad/s, é

Um estudante de engenharia, ao calcular os modos de vibração de um sistema composto por duas partículas restritas a se mover ao longo de uma linha horizontal, obteve os seguintes vetores:

\( v_1 = \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} \) e \( v_2 = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} \)

A partir da análise dos modos acima, assinale a afirmativa correta.

Considere o estado plano de tensões onde \( \sigma_x = \sigma_y = 5Pa, \), e \( \tau = 4Mpa \).

As coordenadas do centro (C) e o raio (R) do círculo de Mohr associado a este estado de tensões são, respectivamente,

Uma treliça composta por cinco barras é construída de tal forma a gerar um quadrado de vértices ABCD. As barras AB, BC, CD e AD possuem comprimento de 1 m, já a barra BD possui comprimento igual a \( \sqrt{2} \) m.

Assuma que as barras AB e CD são horizontais e a barra AB está acima da barra CD. Considere também que a estrutura está acoplada a uma parede vertical rígida, por meio de juntas de rotação nos vértices A e D.

Após ser aplicada no vértice \( C \) uma carga \( P \), vertical e para baixo, a barra CD fica

No projeto, foram considerados fatores relacionados à resistência mecânica em flexão e cisalhamento. Entretanto, outras propriedades mecânicas devem ser consideradas. Nesse contexto, assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.

( ) O ensaio de fadiga tem por finalidade investigar o crescimento de trincas já existentes em um material sob cargas cíclicas. Esse tipo de ensaio mede a taxa de crescimento de trincas em função da variação do fator de intensidade de tensão aplicado durante os ciclos de carga.

( ) Para aplicações em componentes de estruturas aeroespaciais, a ductilidade do material é um fator importante, juntamente com a resistência mecânica. A capacidade do material de deformar- se plasticamente antes da ruptura é crucial para absorver energia durante eventos inesperados, como impactos ou sobrecargas operacionais.

( ) A resistência à corrosão é um fator importante na seleção de materiais para a indústria aeroespacial, especialmente para aeronaves que operam em ambientes marinhos ou são expostas a produtos químicos corrosivos, como fluidos de degelo.

As afirmativas são, respectivamente,

Em relação ao problema apresentado, é correto afirmar que

Um analista estrutural precisa avaliar as reações nos apoios de uma viga composta submetida a uma carga concentrada de 20kN, conforme mostrado na figura abaixo.

A viga é engastada em ambos os lados e possui dois segmentos de comprimento L₁ = 400mm e área transversal A₁ = 50mm² e de comprimento L₂ = 600mm e área transversal A² = 100mm₂. O módulo de elasticidade da viga é de 200 GPa e 60 GPa, respectivamente.

Com base em elementos finitos, determine as reações horizontais que ocorrem nas extremidades esquerda (R_E) e direita (R_D), em kN, respectivamente.

Considere uma viga de comprimento \( L \), módulo de elasticidade \( E \), momento de inércia da seção transversal \( I \), engastada em apenas uma extremidade e submetida a uma carga perpendicular \( P \) na outra extremidade.

Assinale a opção que indica a deflexão máxima dessa viga.

A energia potencial de um sistema \( (V(q)) \) é dada por:

\( V=\dfrac{1}{2}K_1(q_1 - q_2 + aq_3)^2+\dfrac{1}{2}K_2(q_1 + q_2 - bq_3)^2 \)

Considerando que \( q=[q_1q_2q_3]^T \), o traço da matriz de rigidez (\( K \)) do sistema é dado pela expressão

Os osciladores harmônicos quando submetidos a forçamentos harmônicos, em regime permanente, respondem com mesma frequência da excitação. Porém, a amplitude depende intimamente da relação entre a frequência natural do sistema (\( \omega_n \)) e a frequência do forçamento (\( \omega \)).

Com relação à resposta de osciladores harmônicos a forçamentos também harmônicos, a razão de amplificação da excitação forçada