Considere que B ₁sejam os estimadores de mínimos quadrados e B ₂os estimadores de máxima verossimilhança do conjunto de parâmetros β de determinado modelo de regressão. Nesse caso, se E(•) representa o valor esperado e V (•) a variância dos estimadores, então E (B₁) = E (B ₂) = β e V (B₁) > V (B₂).

Considere que B seja o estimador de máxima verossimilhança dos parâmetros β de um modelo de regressão. Nesse caso, a distribuição da variável resposta, condicionada a B, tem média dependente de β

Considere um modelo de regressão linear simples, tal que o tamanho amostral seja n = 10 e Σ x_i = 20 e Σ (x_i - x ) ² = 60 em que x_i seja o valor da covariável x na observação i, i =1, 2, ..., n, e x seja a média amostral de x.
Nesse caso, sabendo que X'Y = ,em que X' representa a matriz transposta dos valores observados da covariável x e Y, a matriz dos valores observados da variável dependente.
Assim, os coeficientes do modelo de regressão são dados por b =

Em uma regressão múltipla, o gráfico do coeficiente de determinação ajustado , em oposição ao número de parâmetros no modelo ( p ), permite selecionar modelos de regressão que, para um número escolhido de parâmetros, apresentam a maior soma de quadrados do resíduo.

Acerca da teoria geral de modelos de regressão linear, julgue os itens subsequentes

Considere que, em determinado modelo de regressão, em que a variável resposta (Y) não tem como modelo uma distribuição Normal, seja aplicada a transformação de Box e Cox, Y* = Nessa situação, o parâmetro da transformação de Box e Cox será λ < ²⁄₃

Considere que, em um modelo de regressão linear múltipla, a variância associada à média da resposta estimada para um vetor X_* de novas observações seja σ ²₁ e a variância do erro de predição correspondente, σ ²₂.

Nessa situação, é correto afirmar que o quadrado médio do resíduo será QMR ≤ σ ²₂ - σ ²₁.

Considerando que h_ii >= X_i ' ( X'X) ^-1X_i seja uma medida de desvio das covariáveis com relação à respectiva média e que, para uma amostra de tamanho n = 25, observações com h_ii > 0,2 indiquem pontos afastados da média das covariáveis, conclui-se que tal modelo possui menos de quatro variáveis explicativas.

Então a probabilidade de cada estado após 2 passos é dada, respectivamente, por π₂ (1) = π₀ (1) e π₂ (2) = π₀ (2)

Considere que N₁ , em um processo de Poisson com parâmetro λ seja a contagem de eventos até o instante t = 1 e que T seja o tempo até a ocorrência do primeiro evento. Nesse caso, é correto afirmar que P ( N₁ = 0 ) < P ( T > 1 ).

Se em um processo o tempo entre chegadas tem média λ^-1 , o tempo entre serviços tem média μ^-1 e a taxa de ocupação é p = 0,80, então λ < 2,00 μ.