No processo de cálculo da incerteza de medição, segundo o ISO-GUM, são determinados os coeficientes de sensibilidade, as incertezas padrão e outros parâmetros relativos a cada grandeza de influência. Pode-se avaliar a relevância da contribuição de uma grandeza de influência na incerteza final do mensurando através de avaliação:

No processo de cálculo da incerteza de medição foram calculados: incerteza padrão combinada u_c, o número de graus de liberdade efetivos V_eff e fator de abrangência k. Definiu-se a probabilidade da abrangência de aproximadamente 95%. A incerteza expandida U a partir dos dados anteriores, segundo o ISO-GUM, é calculada da seguinte forma:

Um laboratório possui duas pipetas volumétricas calibradas por um mesmo laboratório pertencente à Rede Brasileira de Calibração - RBC. Nos certificados de calibração estão declarados volumes de 200,0 cm3 e 100,0 cm³ e incertezas expandidas de 0,2 cm3 e 0,1 cm³, respectivamente, para pipeta A e pipeta B. O valor verdadeiro do volume de uma solução transferido numa operação não é conhecido. O valor verdadeiro do volume é o valor declarado no certificado mais o erro, que é desconhecido, mas deve estar coberto pela incerteza expandida. Nessas condições:

Sejam variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃, ...e X_N e variável aleatória Y= X₁ + X₂ + X₃ + ...+ X_N. Baseando-se no teorema central do limite, pode-se afirmar que, quando o N, número de variáveis aleatórias somadas, for muito grande, a variável aleatória Y se aproxima de uma distribuição normal com média igual à soma das médias das variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃, ...e X_N:

A técnica estatística de análise de variância permite:

Foram feitas medições da pureza de um produto, variável aleatória Y, em função da temperatura durante o processo de produção, variável aleatória X. Foi feito um ajuste de regressão linear Y=aX+b. Obteve-se coeficiente de regressão com valor negativo, igual a -0,95. O gráfico que representa o experimento é:

Na técnica de ajuste de curva de regressão, o resíduo é a diferença entre o valor da variável observada yi e o valor calculado pela equação da curva f(xi). O critério de ajuste de curva pelo método de mínimos quadrados:

Há dois métodos, A e B, para determinar a concentração percentual de oxigênio dissolvido na água em relação à sua saturação. Foi feito um experimento para comparar os dois métodos. Preparou-se uma solução, posteriormente dividida em 9 amostras. Cada amostra foi medida com os dois métodos. Considera-se que as 9 amostras têm concentrações iguais e que as diferenças nos resultados são devidas às variações aleatórias nos resultados da medição, com distribuições normais. Considera-se também que uma medição não interfere na outra. Para cada amostra foi calculada a diferença dos resultados medidos pelo método A e pelo método B. A média das diferenças foi 2% e o desvio padrão experimental das diferenças foi de 0,9%. O tipo de distribuição de probabilidade em que o teste de hipótese adequado irá basear-se para testar se os dois métodos têm o mesmo resultado médio, isto é, as médias dos resultados dos dois métodos são iguais, é:

Na técnica de testes de hipóteses há dois tipos de erros. O erro tipo I é rejeitar a hipótese quando ela deveria ser aceita. O erro do tipo II é aceitar a hipótese quando ela deveria ser rejeitada. O nível de significância de um teste de hipótese é a probabilidade de cometer erro tipo I.

Um laboratório utiliza um modelo de densímetro digital para determinar a massa específica de soluções e ele opera plenamente. Foi proposto um novo modelo, que teria melhor exatidão, isto é, erros sistemáticos e erros aleatórios menores do que o modelo anterior. Foi feito um ensaio para comparar o desempenho dos dois modelos, com objetivo de certificar se realmente vale substituir o instrumento anterior, que está em funcionamento, por um novo. Adotou-se a hipótese de que o desvio padrão dos dois modelos de instrumentos são iguais e a hipótese alternativa é que o do modelo novo é menor que a do modelo anterior. Não é desejável que o risco de substituir sem necessidade seja alto. Nessa condições, o nível de significância mais adequado seria:

São feitas medições de concentração em % de três substâncias. Os erros de medição da concentração em % das três substâncias são variáveis aleatórias X₁, X₂ e X₃ com distribuições de probabilidade t-Student e com graus de liberdade 10, 30 e 100, respectivamente. Nessas condições, pode-se afirmar que: