Seja V um espaço vetorial e \( S = \{\vec {v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}, \vec{v_4}\} S = \{ \), um conjunto de vetores de V, todos distintos entre si e sejam \( A = \{\vec{v_1}, \vec{v_2}\} \) e \( B = \{\vec{v_3}, \vec{v_4}\} \), é possível afirmar que se S é um conjunto:

Determine em qual valor a série \( \sum^\infty_{n = 2} { \large (-1)^n(2x+3)^n \over n.In.n} \) é centrada e assinale a opção correta.

Considere a função \( f(x,y,z) = xyz \), diferenciável em \( (1,1,3) \). Determine a derivada direcional de \( f(x,y,z) = xyz \) no ponto \( (1,1,3) \) e na direção do vetor unitário \( \vec i + \vec j + \vec k \) e assinale a opção correta.

Sendo \( A = \bigl( \begin{smallmatrix} -1 & 7 \\ -2 & 4 \end{smallmatrix} \bigr) \) e \( B = \bigl( \begin{smallmatrix} 3 & -1 \\ 4 & 0 \end{smallmatrix} \bigr) \), então a matriz X, tal que \( { \large (X-A) \over 2} = { \large (X+2B) \over 3} \), é igual a:

Assinale a opção que apresenta a solução do problema de valor inicial apresentado abaixo;

\( \begin{cases} x' = x - 5y \\ y' = x - 3y \end{cases} \)

Dados: x(0) = 1 e y(0) = 1

Considere \( z = f(x,y) \) de classe \( C^1, f(2, 3) = -2 \), \( { \large ∂ f \over ∂ x} (2,3) = 3 \) e \( { \large ∂ f \over ∂ y} (2,3) = 4 \). Admita que a imagem da curva \( y(t) = (2t^2, 2t + 1, z(t)) \), \( t ∈ R \), esteja contida no gráfico de \( f \).

Determine a equação da reta tangente a \( y \) no ponto \( y(1) \) e assinale a opção correta.

Calcule, o produto das 3 matrizes abaixo e assinale a opção correta.

\( A = [2 -2 \ 4 \ 1] \) , \( B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix} \) e \( C = \begin{bmatrix} 2 & -2 & 4 \\ 2 & -2 & 4 \end{bmatrix} \)

Which sequence best complete the blanks below?

The distress signal consist  grave and imminent danger. The distress must be sent   the authority of the person  command. The Station in distress will insist   repeating the distress message until an answer is received.

Read Text II . Answer the question.

What can be understood about the text?

Determine o valor da integral \( \int { \large 3x^2 \ 1 \over x} dx \), sendo x > 0 e C a constante de integração, e assinale opção correta.