Seja X uma variável aleatória, tal que sua função densidade de probabilidade, !$ f(x) !$, é igual a !$ f(x) = 1 / (\beta - \alpha) !$, !$ \alpha < x < \beta !$, onde !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ são os parâmetros. Sendo assim, assinale a opção que apresenta a distribuição de !$ f(x) !$, a !$ E[X] !$ e a !$ Var[X] !$, respectivamente.

Assinale a opção que contém a correta descrição do tipo de gráfico estatístico.

Sabendo-se que um modelo ajustado a 9 observações foi !$ \hat y = \hat {\beta}x !$, determine o valor de !$ \hat {\beta} !$, e assinale a opção correta.

Dados:

!$ \sum_{i=1}^9 x^2_i = 406608, \sum_{i=1}^9 y^2_i = 379758, !$

!$ \sum_{i=1}^9 x_iy_i = 392791, \sum_{i=1}^9 x_i = 1854, \sum_{i=1}^9 y_i = 1796 !$

Sejam A e B dois eventos quaisquer, onde P(A) é a probabilidade de o evento A ocorrer e P(B) a probabilidade de o evento B ocorrer. É possível afirmar que:

A proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos, numa zona rural do Rio de Janeiro, é de 0,5. Em 1000 nascimentos amostrados aleatoriamente, constataram-se 480 sobreviventes até 60 anos. Com nível de significância de 5%, é possível concluir que:

Deseja-se investigar a relação entre x e y e observa-se uma relação linear entre as duas variáveis. Sabendo-se que !$ \sum_{i=1}^{20} (\hat y_i - \bar y)^2 = 1543,79 \ e \ \sum_{i=1}^{20} (y_i - \hat y_i)^2 = 180,41 !$, quanto da variabilidade referente á y NÃO é explicada pelo modelo?

Extraindo-se 300 peças de uma produção, constatou-se que 120 estavam defeituosas. Com nível de 90% de confiança, determine o intervalo de confiança para a verdadeira proporção de peças defeituosas e assinale a opção correta.

Considerando-se séries temporais, coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo e assinale a opção correta.

I - A estratégia para a construção do modelo ARIMA é baseada em um ciclo iterativo, no qual a escolha da estrutura do modelo é baseada nos próprios dados. Os estágios do ciclo iterativo são na seguinte ordem: identificação, especificação, estimação e verificação, caso o modelo não seja adequado o ciclo é repetido.

II - A classe dos modelos ARIMA é capaz de descrever de maneira satisfatória séries estacionárias e séries não estacionárias, desde que não apresentem comportamento explosivo.

III- A heterocedasticidade não afeta a adequação da previsão, pois ela não implica em estimadores viesados.

A probabilidade a (erro tipo I) é denominada:

Seja o modelo de regressão linear !$ y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \beta_3X_3 !$ ajustado a 12 observações e sabendo-se que os coeficientes de correlação linear entre as variáveis !$ X_1 \ e \ X_2, X_1 \ e \ X_3, X_2 \ e \ X_3 !$ são respectivamente !$ r_{12} = 0,82, \ r_{13} = 0,77 \ e \ r_{23} = 0,8 !$, o coeficiente de correlação parcial linear entre !$ X_1 \ e \ X_2 !$, mantendo !$ X_3 !$ constante, é dado por: