Uma amostra aleatória simples X₁ , ... , X_n é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [!$ a !$, !$ a !$ + 1], em que !$ a \, ∈ \, \mathbb{R} !$ é um parâmetro desconhecido.

Considerando que !$ \bar{X} !$ seja a média amostral e que X₍₁₎ = min{X₁ , ... , X_n} e X_(n) = max{X₁ , ... , X_n} denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

X_(n) - 1 é um estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro !$ a !$.

Uma amostra aleatória simples X₁ , ... , X_n é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [!$ a !$, !$ a !$ + 1], em que !$ a \, ∈ \, \mathbb{R} !$ é um parâmetro desconhecido.

Considerando que !$ \bar{X} !$ seja a média amostral e que X₍₁₎ = min{X₁ , ... , X_n} e X_(n) = max{X₁ , ... , X_n} denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

Por si só, X₍₁₎ não é estatística suficiente para a estimação de !$ a. !$

Uma amostra aleatória simples X₁ , ... , X_n é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [!$ a !$, !$ a !$ + 1], em que !$ a \, ∈ \, \mathbb{R} !$ é um parâmetro desconhecido.

Considerando que !$ \bar{X} !$ seja a média amostral e que X₍₁₎ = min{X₁ , ... , X_n} e X_(n) = max{X₁ , ... , X_n} denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

!$ \bar{X} \, - \, \dfrac {1} {2} !$ é um estimador não viciado para o parâmetro !$ a !$.

Considerando que X representa uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é !$ f \, (x) \, = \, exp \, (- \pi x^2) !$, na qual !$ x \, \epsilon \, \mathbb{R} !$ e !$ \pi !$ é constante matemática, julgue o seguinte item.

Se !$ Y \, = \, \pi X^2, !$ então Y segue distribuição exponencial.

Considerando que X representa uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é !$ f \, (x) \, = \, exp \, (- \pi x^2) !$, na qual !$ x \, \epsilon \, \mathbb{R} !$ e !$ \pi !$ é constante matemática, julgue o seguinte item.

!$ P(X \, = \, -1) \, = \, P(X \, = \, 1) \, = \, exp (- \pi). !$

Considerando que X representa uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é !$ f \, (x) \, = \, exp \, (- \pi x^2) !$, na qual !$ x \, \epsilon \, \mathbb{R} !$ e !$ \pi !$ é constante matemática, julgue o seguinte item.

log !$ \left [ \dfrac{P(X \ge x)}{P(X<-x)} \right ] \, = \, 0. !$

Considerando que X representa uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é !$ f \, (x) \, = \, exp \, (- \pi x^2) !$, na qual !$ x \, \epsilon \, \mathbb{R} !$ e !$ \pi !$ é constante matemática, julgue o seguinte item.

A mediana da distribuição da variável X é igual a zero.

Considerando que X representa uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é !$ f \, (x) \, = \, exp \, (- \pi x^2) !$, na qual !$ x \, \epsilon \, \mathbb{R} !$ e !$ \pi !$ é constante matemática, julgue o seguinte item.

A variância de X é maior ou igual a 0,5.

Considerando a Lei n.º 9.613/1998, que dispõe sobre os crimes de lavagem ou ocultação de bens, direitos e valores, julgue o item que se seguem.

As medidas assecuratórias de bens, direitos ou valores e a ordem de prisão de pessoas poderão ser suspensas imediatamente pelo juiz quando a sua pronta execução puder comprometer as investigações em curso no procedimento criminal, sendo dispensada a oitiva do Ministério Público em razão da urgência do ato processual.

Considerando a Lei n.º 9.613/1998, que dispõe sobre os crimes de lavagem ou ocultação de bens, direitos e valores, julgue o item que se seguem.

A alienação antecipada para preservação de valor de bens sob constrição poderá ser decretada pelo juiz ou por solicitação da parte interessada, mediante petição incidental, que será autuada e tramitará conjuntamente com o processo principal.