Suponha que 8 pessoas foram identificadas pelo Ministério Público como possíveis integrantes de uma ORCRIM. De acordo com a experiência dos procuradores, a probabilidade de que qualquer um deles esteja envolvido é de 0,75.

Assim sendo, é correto afirmar que:

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias todas com distribuição normal-padrão, com X independente de Y e Y independente de Z. Já W é independente das demais.

Sobre algumas combinações dessas variáveis, é correto afirmar que:

Um indivíduo tem sua prisão temporária decretada, por um prazo de uma semana. É possível que, durante ou mesmo ao final desse prazo, a prisão seja convertida em preventiva. Se assim for, o tempo de detenção torna-se uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidades:

ƒT(t)= 0,02e^-0,02t , para t > 0 e ZERO caso contrário

O indivíduo preso temporariamente pode, findo o prazo, ter sua prisão convertida em preventiva com probabilidade de 40%.

Assim, é correto afirmar que:

O tempo para a tramitação de certo tipo de procedimento aberto pelo Ministério Público, em um dado instante, é uma variável aleatória com distribuição normal, tendo média igual de 10 meses e desvio-padrão de 3 meses. Um novo grupo de procuradores, recém-chegados à instituição, deve cuidar de alguns procedimentos, que serão sorteados dentre os que já têm mais de 7 meses de duração.

Sobre a função acumulada da normal são dados os valores:

⌀(1) = 0,80 , ⌀(1,5) = 0,92 e ⌀(2,0) = 0,98

Com tais informações, a probabilidade de que um procedimento com mais de 16 meses seja selecionado é igual a:

O coeficiente de determinação (R²) e o desvio-padrão σ podem ser estimados através das estatísticas respectivamente. Contudo, esses estimadores tenderão a apresentar alguns problemas de tal forma que:

A experiência mostra que a probabilidade de que diligências efetuadas pela Polícia Federal a pedido do MP sejam exitosas é de 0,60. Uma sequência de diligências será realizada, em vários endereços, até que provas contra um agente público, que está envolvido, sejam encontradas.

Sobre as operações, é fato que:

Uma amostra deve ser selecionada de uma população com o objetivo de estimar a proporção de pessoas que apresentam uma determinada característica. Nas últimas três vezes que foi pesquisada, essa proporção ficou bem próxima de 40%, com intervalo de variação de 2%.

Nesses casos, para graus de confiança 68,26% (z = 1), 86,63% (z = 1,5) e 95,45% (z = 2), os tamanhos de amostras foram respectivamente:

Em uma amostra desconfia-se de que três valores sejam, na verdade, “outliers” e que deveriam ser descartados. Para tal avaliação o estatístico dispõe apenas dos valores dos 1º e 3º quartil da distribuição. Os números são os seguintes:

Q₁(X) = 21, Q₃(X) = 33, X₁ = 58, X₂ = 2 e X₃ = 43

Onde Q_is são os quartis e os X_is os valores em análise.

Assim, é correto afirmar que:

A probabilidade de que uma decisão de 1ª instância da Justiça Federal do Paraná seja reformada pelo Tribunal Superior da 4ª Região é de 0,20. No momento 100 recursos aguardam por uma decisão dos Srs. Desembargadores daquele Tribunal.

São informados alguns valores da distribuição acumulada da normal-padrão:

⌀(1 ) = 0,87 , ⌀(1,28)=0,90 e ⌀(2) = 98

Sem usar o ajuste de continuidade, a probabilidade de que mais de 24 decisões sejam reformadas é: