Utilizou-se o método de agrupamento de Ward para separar em k=3 grupos, um conjunto de dados composto por n=230 elementos, tendo-se utilizado para agrupamento oito variáveis quantitativas medidas para cada elemento amostral. A partição resultou em valores de Soma de Quadrados entre grupos igual a 11.458,00 e Soma de Quadrados dentro dos grupos igual a 5.392,00.
Portanto, o valor do coeficiente de correlação intraclasse é igual a

Considere o modelo ARIMA (1,0.2) dado na equação (1)

\( Y_t = 10 + 0,6 \ Y_{t - 1} - 0,4 \ a_{t-1} - 0,7 \ a_{t - 2} + \varepsilon_t \) (1)

sendo \( \varepsilon_t \) uma série ruido branco.

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase abaixo.

O modelo apresentado é e

Seja [X₁ X₂ ... X_p]^T um vetor aleatório de dimensão px1, p=10. Sabe-se que a matriz de covariâncias do vetor dada por Σ_pxp tem apenas q autovalores maiores do que zero, q<p. Uma análise de componentes principais foi realizada via decomposição da matriz Σ_pxp.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas da frase a seguir.
A matriz Σ_pxp é ________ e as variâncias das (p-q) componentes principais são ______.

O erro tipo II de um teste de hipótese representa

Num experimento no qual dois fatores (F1 e F2) foram avaliados observou-se para a interação entre os fatores a probabilidade de significância igual a 0,003. As estimações pertinentes aos parâmetros relativos às fontes de variação avaliadas no experimento foram feitas por meio de uma ANOVA paramétrica. O fator F1 tem três níveis assim como o fator F2. A variável resposta observada foi a perda de produção de um sistema produtivo. A tabela 3 apresenta os valores de médias amostrais observadas no experimento. O número de amostras em cada combinação de níveis dos dois fatores foi igual a 3.


Com base nos valores apresentados na tabela 3, descritivamente a combinação de níveis dos fatores mais adequada para a operação do sistema produtivo seria

Num estudo para avaliação do grau de satisfação com a vida pessoal de trabalhadores de uma empresa, uma amostra aleatória de n=50 trabalhadores foi selecionada. Cada trabalhador foi convidado a responder um questionário sendo suas respostas finais convertidas num valor numérico que representava o grau de satisfação com sua vida pessoal (na escala de 0 a 100). Quanto maior o valor numérico, maior é o grau de satisfação do trabalhador. Os valores numéricos dos coeficientes de assimetria e curtose amostrais foram respectivamente iguais a: -3,35 e 14,24.
Esses valores indicam que a distribuição amostral do grau de satisfação dos trabalhadores é

Três diretores (A, B, C) de uma empresa têm a tarefa de avaliar os projetos de melhoria de qualidade propostos pelos supervisores dos vários setores da empresa. As avaliações são feitas de modo independente, sendo cada projeto avaliado por um único diretor. Os projetos apresentados são divididos entre os três diretores da seguinte forma: 20% são encaminhados ao diretor A, 50% para o diretor B e 30% para o diretor C. Sabe-se que aproximadamente 20% dos projetos avaliados pelo diretor A são aprovados, 30% dos projetos avaliados pelo diretor B são aprovados e 10% dos projetos avaliados pelo diretor C são aprovados. Um projeto foi encaminhado pelo supervisor de um setor para avaliação dos diretores.
A probabilidade de que o projeto seja aprovado é igual a

Uma análise de agrupamento (cluster) foi realizada pelo método de ligação completa. A distância euclidiana ao quadrado foi utilizada na comparação dos elementos amostrais. Três variáveis aleatórias foram medidas em cada elemento amostral. Na tabela 2 apresentam-se os valores observados de dois elementos da amostra.
Tabela 2. Dados da questão 40 Elemento Variável 1 Variável 2 Variável 3 1 2 3 2 2 -2 2 3
O valor da distância entre esses dois elementos amostrais é igual a

Um modelo AR(1) – Autorregressivo de ordem 1 – foi ajustado à série mensal do percentual de gastos com alimentação de uma família. Usando o modelo ajustado obtevese o valor 62,36% como a previsão pontual do percentual de gastos com alimentação dessa família para o mês de abril de 2012. A estimação intervalar a 95% de confiança resultou no intervalo [51,40; 73,32]. Sabe-se que o valor real para o mês de abril de 2012 foi 58,83%.
Sendo assim, o erro de projeção estimado (a 95%) pelo modelo para o percentual de gastos com alimentação do mês de abril de 2012 dessa família é igual a

Num estudo 600 pessoas foram entrevistadas. A cada pessoa perguntou-se se ela frequentava academia semanalmente e se usava internet diariamente. O teste estatístico Qui-Quadrado foi realizado para avaliar a existência de associação entre essas duas variáveis obtendo-se a probabilidade de significância igual a 0,037.
Leia a seguinte frase e assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas existentes.
A 5% de significância, a hipótese nula de ____________ entre frequentar academia semanalmente e usar internet diariamente deve ser _______________.