Uma barra está com uma das extremidades no ponto A, com coordenadas (2,3,0), e a outra no ponto B, com coordenadas (3,5,0). Sobre o ponto B é aplicada a força !$ \vec F = (2\vec i + 6\vec j - 8\vec k)N. !$ Determine o torque que esta força provoca, em relação ao ponto A. Considerar que as coordenadas estão expressas no SI.

Em um determinado meio de propagação, são geradas duas ondas mecânicas. O primeiro gráfico representa o comportamento individual da onda com maior freqüência. O segundo gráfico representa o comportamento da interação entre as duas ondas. Qual das alternativas apresenta a freqüência da onda que não está representada graficamente?

Um grupo de pessoas estava fazendo apostas, em dinheiro, em um jogo de dados. Um dos jogadores reclamou que o dado de outro jogador estava viciado. Para provar esta afirmação ele pediu o dado, que estava sendo questionado, o jogou por várias vezes e anotou os resultados. Foi montado um histograma de freqüências, com os valores das faces dos dados nas abscissas e as freqüências nas ordenadas, conforme indicado abaixo. Foi concluído que havia indícios de que o dado estava viciado. Qual a alternativa que apresenta a diferença entre a maior freqüência relativa, obtida no dado supostamente viciado, e a probabilidade de ocorrência de qualquer face de um dado normal?

O Pólo Norte

Nada como um crime 100% monstruoso, desses que elevam para um novo patamar os piores padrões que se podem atingir em matéria de crueldade e selvageria, para descobrir quanta gente fica comovida, no Brasil de hoje, com a sorte dos acusados – e horrorizada com a hipótese de que possa ocorrer alguma falha, por mais duvidosa que seja, na proteção a seus direitos. É o que se está vendo no momento, mais uma vez, com o assassinato da menina Isabella Nardoni, em São Paulo. Para muitos dos mais renomados sábios da nossa ciência jurídica, sobretudo os que se dedicam à advocacia criminal, intelectuais de todas as variedades e até o presidente da República, o foco deixou de estar no crime que foi cometido. O que realmente os preocupa é a “condenação antecipada” dos suspeitos, algo que, a seu ver, estaria ocorrendo no caso. O presidente Luiz Inácio Lula da Silva, especialmente, se mostra angustiado com a possibilidade de que inocentes tenham suas vidas “destruídas”. A única vida realmente destruída, até agora, foi a de Isabella, mas isso parece ser apenas um detalhe menor na história. O verdadeiro problema, nesse modo de ver as coisas, estaria no que os campeões do direito de defesa imaginam ser a condenação “sem julgamento” ou “sem provas” dos acusados – fruto do desejo de “vingança” e de “linchamento” que a exposição intensa do caso na imprensa faz nascer junto a uma população boçal e incapaz de entender os fundamentos do direito penal.

(...)

A verdadeira dificuldade para o casal Nardoni não está na violação de seus direitos. Está, isso sim, no fato de que não surgiu até agora, após quarenta dias de investigação, feita com todos os recursos da polícia e sob o intenso holofote da imprensa, o mais remoto indício de que o crime possa ter sido praticado por alguma outra pessoa. A verdadeira revolta popular, ao mesmo tempo, é contra a impunidade; o temor é que o pai e a madrasta de Isabella, caso culpados, fiquem livres. Trata-se de uma expectativa mais do que justificada pelos fatos. Se homicidas confessos, condenados em júri popular, estão soltos, por que não seria assim outra vez? Por que não, se está solto o médico que esquartejou uma mulher submetida a anestesia e alegou ter agido em legítima defesa? São questões que não entram no debate. Os defensores do casal, quando de boa-fé, argumentam que nada é mais importante do que colocar a lei acima da paixão. Mas pregar de maneira automática e em qualquer circunstância, sejam lá quais forem os fatos, a favor dos direitos dos acusados não contribui para a genuína proteção dos direitos do cidadão; contribui, na prática, para dar conforto aos criminosos.

O problema da Justiça brasileira, hoje, não é a escassez de direitos de defesa; o real problema é o excesso de obstáculos para a punição e o excesso de proteção para os acusados. O Brasil é possivelmente um caso único, em todo o mundo, onde se recomenda, diante do aumento da criminalidade, a redução das penas e o aumento dos benefícios para os criminosos. É algo que talvez faça sentido em lugares como o Pólo Norte, por exemplo, onde não há crime algum; no Brasil atual é simplesmente incompreensível. Não passa pela cabeça dos patronos dessas idéias a existência de alguma relação entre o agravamento da criminalidade e a ausência de punição efetiva para os culpados. Parecem, ao contrário, convencidos de que a saída é punir ainda menos. É muito bom, sem dúvida, para o interesse profissional dos advogados criminalistas e para o bem-estar de seus clientes. Para todos os demais é uma tragédia.

(GUZZO, J. R. Veja, 14 maio 2008.)

Segundo o texto, é INCORRETO afirmar:

A freqüência dos rádios utilizados na comunicação entre uma estação central e os veículos, é 150 MHz. Havendo necessidade de melhorar a comunicação, uma antena externa deve ser instalada no teto dos veículos. Optou-se por dimensionar a antena com ¼ do comprimento de onda da onda eletromagnética que propicia esta comunicação. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas, a ser considerada, é 300.000 km/s. Qual o comprimento de cada antena?

Um pêndulo simples é mostrado na figura abaixo. Considerando as grandezas físicas representadas, qual das alternativas apresenta a Lagrangiana relativa ao movimento do pêndulo?

Observou-se que uma bailarina, com os braços abertos, executa um movimento que a colocou em movimento de rotação, em torno do eixo perpendicular ao chão e que passa pelo pé de apoio. Imediatamente após o início do movimento de rotação, ela aproximou os braços da sua cabeça, e com isso a velocidade angular da bailarina aumentou. Isto pode ser explicado por:

A velocidade média da correnteza de um rio é 0,6 m/s. A área de seção transversal, na região em que foi medida esta velocidade, é 15 m². Alguns metros adiante desta região, foi construída uma longa calha de concreto para canalizar este rio. A área de seção transversal da correnteza, na calha, é uniforme e mede 10 m². É necessário calcular a distância percorrida por um objeto flutuante, que estivesse na calha e fosse arrastado pela correnteza. Qual a alternativa que apresenta esta distância, para cada minuto?

Um veículo estava deslocando-se com velocidade constante e, ao avistar um obstáculo na pista, imediatamente os freios foram fortemente acionados, de maneira que as rodas do veículo foram travadas e as marcas dos pneus, no asfalto, foram de 34,73 m, desde o início da freada até a parada total. Considerando a força de atrito entre os pneus e o solo como sendo 0,9 e a aceleração gravitacional 10m/s2, qual o valor absoluto, aproximado, da velocidade do carro quando do início do acionamento dos freios?

Uma partícula está em uma órbita circular de raio r, como no átomo de Bohr, em torno de um centro de força fixo. A força exercida sobre ela é atrativa e o seu módulo é proporcional ao raio, isto é, F= a r, onde a é uma constante. Quando r=0, a energia potencial é nula. Qual a alternativa que apresenta a energia potencial do sistema?