Seja X o intervalo de tempo entre duas ligações telefônicas consecutivas para um serviço de atendimento ao cliente. Sabe-se que, no horário de pico, o sistema recebe, em média, uma ligação a cada 30 segundos. Em um determinado dia, foram recebidas 25 ligações nos primeiros 5 minutos do horário de pico.

A probabilidade de que a próxima ligação ocorra no próximo minuto desse horário de pico é:

Uma determinada rede de computadores recebe, em média, 40 logins por hora.

Admitindo-se que a entrada de usuários possa ser considerada uma variável aleatória com distribuição exponencial, a probabilidade de que o próximo login leve de 3 a 12 minutos para ocorrer é:

Considere as seguintes informações para responder à questão.

Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar perfuração em busca de petróleo ou vender o terreno. O levantamento sísmico tem um custo de 2 milhões de unidades monetárias (u.m.), a perfuração custa 6 milhões de u.m., e o terreno vale 5 milhões de u.m.. Se o resultado do levantamento for favorável à perfuração, há 60% de probabilidade de que exista petróleo. Se for desfavorável, as chances de que haja petróleo são de 25%. Sem levantamento, há 20% de chance de se encontrar petróleo. Estima-se em 80% a probabilidade de que o resultado do levantamento seja desfavorável e em 50 milhões de u.m. o valor a ser obtido com a venda do petróleo do campo.

O prêmio esperado correspondente à ação de realizar o levantamento sísmico é:

Considere as seguintes informações para responder à questão.

Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar perfuração em busca de petróleo ou vender o terreno. O levantamento sísmico tem um custo de 2 milhões de unidades monetárias (u.m.), a perfuração custa 6 milhões de u.m., e o terreno vale 5 milhões de u.m.. Se o resultado do levantamento for favorável à perfuração, há 60% de probabilidade de que exista petróleo. Se for desfavorável, as chances de que haja petróleo são de 25%. Sem levantamento, há 20% de chance de se encontrar petróleo. Estima-se em 80% a probabilidade de que o resultado do levantamento seja desfavorável e em 50 milhões de u.m. o valor a ser obtido com a venda do petróleo do campo.

Das estratégias abaixo, aquela que faz parte da solução ótima é:

Uma empresa desenvolveu um teste para diagnosticar defeitos nas peças que fabrica. Sabe-se que a cada 100 peças fabricadas, apenas 5 apresentam algum defeito. O teste funciona de tal forma que, se a peça for defeituosa, o resultado do teste será positivo (presença de defeito) em 95% das vezes e, se a peça não for defeituosa, o teste será positivo em apenas 5% das vezes.

Se uma peça selecionada aleatoriamente for testada e o resultado for positivo, a probabilidade de que ela seja realmente defeituosa é: