Os instrumentos PI são pressostatos indicadores.

Alguns cariocas são ricos, são empregados da PETROBRAS e são alegres.

Marcelo não é carioca, mas é um indivíduo rico.

Uma proposição funcional simbólica é uma expressão que contém variáveis x, y, z, ... e predicados P, Q, R, ..., que dizem respeito às variáveis, e pode ou não conter os símbolos quantificadores denotados por !$ \forall !$ (para todo) !$ \exists !$ (existe) que atuam sobre as variáveis. Uma proposição funcional pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), dependendo do conjunto de valores que são atribuídos às variáveis e à interpretação dada aos predicados.

Proposições funcionais são expressões, por exemplo, do tipo (!$ \forall !$x)P(x), (!$ \exists !$y)Q(y), (!$ \forall !$x)(!$ \exists !$)P(x, y) etc. Algumas proposições não têm variáveis e são representadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, A, B e C, que podem ser conectadas por símbolos lógicos, formando proposições compostas. São exemplos de proposições compostas as seguintes expressões: A!$ \land !$B, que é lida como “A e B” e tem valoração V quando A é V e B é V e, nos demais casos, é F; !$ \neg !$A, que é lida como “não A” e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V; A!$ \lor !$B, que é lida como “A ou B” e tem valoração F quando A é F e B é F e, nos demais casos, é V; A!$ \rightarrow !$B, que é lida como “se A então B” e tem valoração de F quando A é V e B é F e, nos demais casos, é V.

Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão.

A partir das informações acima, julgue o item a seguir.

Considere que as seguintes proposições compostas a respeito de um programa de computador sejam todas V.

• O programa tem uma variável não-declarada ou o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas.
• Se o programa possui erro sintático nas 4 últimas linhas, então ou falta um ponto-e-vírgula ou há uma variável escrita errada.
• Não falta um ponto-e-vírgula.
• Não há uma variável escrita errada.

Simbolizando adequadamente essas proposições, é possível obter-se uma dedução cuja conclusão é a proposição: O programa não possui erro sintático nas 4 últimas linhas.

Uma proposição funcional simbólica é uma expressão que contém variáveis x, y, z, ... e predicados P, Q, R, ..., que dizem respeito às variáveis, e pode ou não conter os símbolos quantificadores denotados por !$ \forall !$ (para todo) !$ \exists !$ (existe) que atuam sobre as variáveis. Uma proposição funcional pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), dependendo do conjunto de valores que são atribuídos às variáveis e à interpretação dada aos predicados.

Proposições funcionais são expressões, por exemplo, do tipo (!$ \forall !$x)P(x), (!$ \exists !$y)Q(y), (!$ \forall !$x)(!$ \exists !$)P(x, y) etc. Algumas proposições não têm variáveis e são representadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo, A, B e C, que podem ser conectadas por símbolos lógicos, formando proposições compostas. São exemplos de proposições compostas as seguintes expressões: A!$ \land !$B, que é lida como “A e B” e tem valoração V quando A é V e B é V e, nos demais casos, é F; !$ \neg !$A, que é lida como “não A” e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V; A!$ \lor !$B, que é lida como “A ou B” e tem valoração F quando A é F e B é F e, nos demais casos, é V; A!$ \rightarrow !$B, que é lida como “se A então B” e tem valoração de F quando A é V e B é F e, nos demais casos, é V.

Uma dedução é uma seqüência finita de proposições, em que algumas das proposições são assumidas como verdadeiras e, a partir delas, a seqüência é acrescida de novas proposições sempre verdadeiras. A última proposição que se acrescenta é chamada conclusão.

A partir das informações acima, julgue o item a seguir.

Se as variáveis x e y pertencem ao conjunto A = {2, 3, 4} e o predicado P(x, y) é interpretado como x² !$ \le !$ y + 2, então a proposição funcional (!$ \exists !$x)(!$ \forall !$y)P(x, y) é avaliada como verdadeira.

No primeiro sorteio, quando os nomes das 5 equipes encontramse em uma urna, a probabilidade de que uma equipe do Rio de Janeiro seja sorteada é igual a 70% da probabilidade de que uma equipe de São Paulo seja sorteada.

Se a PETROBRAS decidisse cortar aleatoriamente dois dos seis patrocínios acima citados, então, a quantidade de possibilidades de cortes seria superior a 350.

Existe pelo menos um empregado da PETROBRAS que é carioca.

Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. As proposições são simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc., que podem ser conectadas por símbolos lógicos. A expressão A!$ \rightarrow !$B é uma proposição lida como “A implica B”, ou “A somente se B”, ou “A é condição suficiente para B”, ou “B é condição necessária para A”, entre outras. A valoração de A!$ \rightarrow !$B é F quando A é V e B é F, e nos demais casos é V. A expressão !$ \neg !$A é uma proposição lida como “não A” e tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V.

Uma seqüência de 3 proposições da forma A, A!$ \rightarrow !$B, B constitui um argumento válido porque sempre que A e A!$ \rightarrow !$B, chamadas premissas, tiverem valorações V, então a valoração de B, chamada conclusão, será obrigatoriamente V.

A partir das informações do texto acima, julgue o item a seguir.

Uma proposição da forma (!$ \neg !$B !$ \rightarrow !$ !$ \neg !$A) !$ \rightarrow !$ (A!$ \rightarrow !$B) é F exatamente para uma das possíveis valorações V ou F, de A e de B.

Infere-se das informações que uma equipe do Rio de Janeiro participará, necessariamente, do segundo jogo.