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Um motor térmico, com fluido de trabalho dado por um gás ideal monoatômico, percorre um ciclo termodinâmico, constituído por três processos quase estáticos AB, BC e CA, representados no diagrama P×V a seguir.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue os próximos itens.
A diferença entre o calor fornecido ao motor e o calor perdido por ele em um ciclo é menor que a metade da energia interna do fluido de trabalho no estado termodinâmico, representado pelo ponto A no diagrama P×V.
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Certo dispositivo experimental permite que se acelere uma partícula com carga elétrica, partindo do repouso, por um campo elétrico uniforme entre dois planos paralelos com potenciais elétricos constantes V1 e V2, conforme a figura a seguir. A carga q inicia seu movimento quando colocada na região planar com potencial V1. A carga é acelerada em direção ao plano com potencial V2, sendo ejetada para uma região que contém um campo magnético uniforme, perpendicular ao campo elétrico.
Em um determinado experimento, duas partículas carregadas com mesma carga positiva, uma com o dobro da massa da outra, foram aceleradas e, na sequência, penetraram a região com campo magnético uniforme. O movimento das partículas ocorreu em uma região com vácuo.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Para que as duas cargas saiam da região de campo elétrico com a mesma velocidade, devem ser aceleradas por uma mesma diferença de potencial V2 - V1, uma vez que ambas possuem a mesma carga.
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Certo dispositivo experimental permite que se acelere uma partícula com carga elétrica, partindo do repouso, por um campo elétrico uniforme entre dois planos paralelos com potenciais elétricos constantes V1 e V2, conforme a figura a seguir. A carga q inicia seu movimento quando colocada na região planar com potencial V1. A carga é acelerada em direção ao plano com potencial V2, sendo ejetada para uma região que contém um campo magnético uniforme, perpendicular ao campo elétrico.
Em um determinado experimento, duas partículas carregadas com mesma carga positiva, uma com o dobro da massa da outra, foram aceleradas e, na sequência, penetraram a região com campo magnético uniforme. O movimento das partículas ocorreu em uma região com vácuo.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética, julgue os itens a seguir.
Para que as cargas sejam aceleradas na direção da região de campo magnético, o potencial elétrico V1 deve ser maior que o potencial elétrico V2.
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Em certo sistema de referência, uma carga finita \(Q\) está distribuída no vácuo, sendo descrita por uma função densidade de cargas \(ρ(t,\vec{r})\) , em que \(t\) é o tempo e \(r\) denota o vetor posição de um ponto P no espaço, com relação à origem do sistema de coordenadas espaciais, associado ao sistema de referência considerado, conforme a figura a seguir.
A distribuição de cargas está confinada a uma região esférica de raio \(R\) em torno da origem do sistema de referência, isto é, \(ρ(t ,\vec{r}) = 0\) para todo tempo \(t\) e \(\vec{r}\) , tal que \(|\vec{r} | > R\). Uma distribuição de cargas é dita estacionária se, e somente se, sua densidade de cargas \(ρ ( t , \vec{r} )\) não depender do tempo.
Considerando que as equações de Maxwell descrevem as relações entre a densidade de cargas considerada e os campos eletromagnéticos associados a ela, e que \(ρ ( t ,\vec{ r} ) = ρ (\vec{r} )\) quando a distribuição de cargas é estacionária, julgue os itens a seguir.
Uma densidade de cargas não estacionária implicará, necessariamente, um campo elétrico estacionário em um ponto \(P\) fora da região que contém a carga \(Q\).
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Em certo sistema de referência, uma carga finita \(Q\) está distribuída no vácuo, sendo descrita por uma função densidade de cargas \(ρ(t,\vec{r})\) , em que \(t\) é o tempo e \(r\) denota o vetor posição de um ponto P no espaço, com relação à origem do sistema de coordenadas espaciais, associado ao sistema de referência considerado, conforme a figura a seguir.
A distribuição de cargas está confinada a uma região esférica de raio \(R\) em torno da origem do sistema de referência, isto é, \(ρ(t ,\vec{r}) = 0\) para todo tempo \(t\) e \(\vec{r}\) , tal que \(|\vec{r} | > R\). Uma distribuição de cargas é dita estacionária se, e somente se, sua densidade de cargas \(ρ ( t , \vec{r} )\) não depender do tempo.
Considerando que as equações de Maxwell descrevem as relações entre a densidade de cargas considerada e os campos eletromagnéticos associados a ela, e que \(ρ ( t ,\vec{ r} ) = ρ (\vec{r} )\) quando a distribuição de cargas é estacionária, julgue os itens a seguir.
Se a carga \(Q\) for nula e a distribuição de cargas for estacionária, então o campo magnético para qualquer ponto fora da região esférica de raio \(R\) será nulo, pois não pode haver correntes elétricas no interior da região que contém a distribuição de cargas.
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Considerando que um projétil de massa m e com velocidade v colida perpendicularmente contra um corpo em repouso de massa M, julgue o item a seguir, desconsiderando efeitos dissipativos.
Se o corpo, após a colisão, adquirir velocidade igual a \( v/k \), em que \( k \) é uma constante, a colisão será elástica se \( k=\dfrac{\left(\dfrac{M}{m}+1\right)}{2}. \)
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Um projétil é lançado em uma trajetória balística e sofre arrasto atmosférico com força dada por \(F_a = −kv^2\), em que \(k\) é uma constante e \(v\) é a velocidade instantânea do projétil. Em relação à superfície do solo, considerada plana, o ângulo de elevação do tiro é θ, com 0° < θ ≤ 90°. A aceleração da gravidade é constante na direção do solo.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Considere que o projétil seja lançado com uma velocidade inicial elevada e com um ângulo inicial pequeno, tal que o movimento vertical seja negligenciável. Considere, também, que, para o projétil perfurar um alvo constituído apenas de certo material, seja necessário que a sua velocidade de impacto seja, no mínimo, \( v_f \). Nesse caso, se o alvo estiver a uma distância em relação à posição do lançamento do projétil, para que a perfuração ocorra, a velocidade inicial mínima do projétil deverá ser igual \( v_fe^{2kL}\).
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Um projétil é lançado em uma trajetória balística e sofre arrasto atmosférico com força dada por \(F_a = −kv^2\), em que k é uma constante e v é a velocidade instantânea do projétil. Em relação à superfície do solo, considerada plana, o ângulo de elevação do tiro é θ, com 0° < θ ≤ 90°. A aceleração da gravidade é constante na direção do solo.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Mesmo que o projétil esteja em regime transônico, não é necessário que ele tenha atingido a velocidade do som, e o escoamento ao redor de seu corpo pode ter regiões subsônicas.
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Um projétil é lançado em uma trajetória balística e sofre arrasto atmosférico com força dada por \(F_a = −kv^2\), em que k é uma constante e v é a velocidade instantânea do projétil. Em relação à superfície do solo, considerada plana, o ângulo de elevação do tiro é θ, com 0° < θ ≤ 90°. A aceleração da gravidade é constante na direção do solo.
A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.
Se \( k = 0 \), então, para que o tempo de voo do projétil seja máximo, é necessário que θ = 45°.
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Acerca de fluidos newtonianos e ondas, julgue os itens que se seguem.
Para um observador que se movimente com velocidade v constante em linha reta entre duas fontes estacionárias que emitam ondas sonoras no mesmo comprimento de onda \( \lambda \), a diferença detectada das frequências das ondas emitidas por cada uma das fontes é de 4 \( \nu \)/\( \lambda \).
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