Observe as seguintes afirmativas:

I – O número zero é um número irracional;
II – A dízima periódica 0,99999… é um número irracional;
III – A multiplicação de dois números irracionais pode resultar num número racional.

Estão corretas:

Um site revende os produtos de uma empresa e o site cobra uma comissão da empresa por esse serviço. Se o site vender até 200 itens, a comissão cobrada é 7% do valor total das vendas. Se o site vender mais de 200 itens, a comissão cobrada passa a ser 8,5%. O lucro da empresa nessa parceria é o valor total das vendas menos a comissão paga ao site. Considere que L(x) é o lucro da empresa com x itens vendidos. Qual deve ser o valor de x > 200 para que L(x) seja maior que L(200)? Suponha que todos os itens sejam vendidos pelo mesmo valor.

Considere a soma:

S = 1 + q + q² + q³ + … + q qⁿ

^{Sabendo que q ≠ 1 e n é inteiro positivo, podemos afirmar que a soma S vale:}

Dizemos que dois números positivos y > x estão em razão áurea se eles satisfazem as relações

Além disso, temos também que y / x = β, onde β é uma constante chamada de razão áurea. Calculando a constante β a partir das relações, ela será igual a:

Uma empresa registra seus lucros mensais. Esses números para o último semestre do ano passado são exibidos no gráfico abaixo:



A soma da média e da mediana desse conjunto de dados é, respectivamente:

Observe o gráfico de duas retas que se intersectam abaixo:

Qual o valor de α, abcissa onde as retas se intersectam?

Seja A uma matriz 3x3 cujos elementos são:

O determinante dessa matriz vale:

Considere o polinômio do 2º grau:

p(x) = 3x² + x + 1/2

Avalie as afirmações a seguir:

I – O polinômio dado possui uma raiz complexa e uma raiz real.
II – O polinômio dado cruza o eixo das abcissas em x = 1 e x = √6.
III – O polinômio dado possui duas raízes complexas.
IV – Uma das raízes do polinômio dado é −(1 + i√5) / 6.

Estão INCORRETAS:

Paulo precisa aplicar um impermeabilizante nas paredes laterais e no piso de uma caixa d’água na forma de um cilindro. Ele usa um barbante de tamanho fixo para medir o perímetro da circunferência da base do cilindro. Ele mede que o comprimento do barbante é metade do perímetro da caixa d’água e que a altura do cilindro é 3/2 do comprimento do barbante. Um pote do impermeabilizante que Paulo comprará custa R$ 25,00 e pode ser aplicado em até 2 metros quadrados de área. Quanto Paulo precisará gastar na compra do impermeabilizante sabendo que o comprimento do barbante que ele utilizou é 3 metros? Considere π ≈ 3.

A considere a expressão abaixo:

144x² − 25

Uma forma fatorada da expressão é: