Em uma palestra estiveram presentes menos de 70 pessoas, todas formadas em matemática ou física, sendo que 40 delas eram matemáticos e 30 eram físicos, de modo que algumas pessoas tinham essas duas formações. Todos os 7 matemáticos que são físicos não trabalham em universidade e, no total, 20 dessas pessoas trabalham em universidade. Entre os matemáticos que não são físicos, 15 não trabalham em universidade. Considerando os participantes da palestra que têm formação apenas em física, a diferença entre o número dos que não trabalham em universidade e o número dos que trabalham em universidade é

Um curso de línguas tem 8 turmas, sendo que a turma de iniciantes em inglês tem mais de 40 alunos. Considerando as demais turmas, os números de alunos em cada uma são, respectivamente, 24, 22, 27, 31, 34, 19 e 25. Do total de alunos desse curso, três quintos estudam em turmas com mais de 25 alunos, logo, o algarismo das unidades do número de alunos da turma de iniciantes é

No plano, o ponto M está sobre o segmento AE, tal que AM = ME e o ponto B, sobre o segmento AE, tal que AB é lado do quadrado Q₁ , de área 1.089 cm² , e BE é lado do quadrado Q₂ , de área 169 cm² , conforme mostra a figura a seguir:



Sabendo que H é um ponto do plano, tal que MH e MA são lados do quadrado Q₃ , a área do triângulo BHM é

Considere a sequência lógica 1, 20, 300, 4.000, 50.000, …, 900.000.000, 1.000.000.000, 110.000.000.000, 1.200.000.000.000… Observe que, para escrever os 5 primeiros termos dessa sequência, foi necessário escrever 10 vezes o algarismo zero. Seja N um número inteiro positivo. Escrevendo os N primeiros termos dessa sequência, foi necessário escrever 1.540 vezes o algarismo zero.

O algarismo das unidades do número N é

Um certo produto é comercializado em dois tipos de embalagem: caixa pequena, ao preço de R$ 22 por caixa, e caixa grande, ao preço de R$ 38 por caixa. Se com a venda de 80 caixas desse produto o valor obtido foi R$ 2.176, a diferença entre os números de caixas pequenas e grandes envolvidas nessa venda é igual a

Em certa cidade, os turistas são levados da praia até uma ilha próxima em grupos do tipo A, formados por 20 turistas, e grupos do tipo B, formados por 27 turistas. Os turistas são transportados por meio de motos aquáticas, que partem da ilha para ir buscar os primeiros turistas do dia. Essas motos são pilotadas por pessoal autorizado e levam um turista por vez. Qualquer moto aquática sempre leva o mesmo tempo para embarcar um passageiro, levar até a ilha, desembarcar e retornar para buscar mais passageiros.

Se 14 motos aquáticas levam 1 hora e 20 minutos para o transporte de 40 grupos do tipo A, o tempo mínimo necessário, para que 9 motos aquáticas transportem 50 grupos do tipo B, são

Um grupo de 3.000 voluntários saudáveis participou de um estudo clínico para a testagem de uma nova vacina, sendo que parte desses voluntários já havia contraído, uma única vez, o vírus que a vacina deve combater, e os demais nunca haviam sido contaminados. Após 6 meses do início dos estudos, 25% dos voluntários que nunca haviam se contaminado pelo vírus foram contaminados e, 4% dos voluntários que já haviam se contaminado antes do início do estudo contraíram o vírus mais uma vez. Se, no total, 561 voluntários foram contaminados pelo vírus, nesses 6 meses, o número de voluntários que, antes do início do estudo, já tinham contraído esse vírus era

Todos os alunos do último ano de graduação de certa universidade devem entregar, em setembro, outubro ou novembro, os trabalhos A e B, mas não ambos no mesmo mês, podendo o aluno escolher qual trabalho entregar primeiro. Em setembro, todos os alunos do último ano entregaram um trabalho, de modo que a razão entre o número de alunos que entregaram o trabalho A e o número de alunos que entregaram o trabalho B foi igual a 2/9. Em outubro, 165 alunos entregaram o segundo trabalho, sendo que destes, 33 entregaram o trabalho B, 132 entregaram o trabalho A e a razão entre o número total daqueles que já entregaram o trabalho A e o número total dos que já entregaram o trabalho B passou a ser igual a 5/6. Em novembro, todos que só tinham entregado um trabalho entregaram o segundo. O algarismo das unidades do número de trabalhos que foram entregues em novembro é

Um atacadista vende canetas em pacotes de 12 unidades, e lápis em pacotes de 15 unidades. Um revendedor quer comprar pacotes de lápis e de canetas, de maneira que compre 1 lápis para cada 3 canetas. Nessas condições, o número mínimo de pacotes que esse revendedor deverá comprar (soma dos pacotes de lápis e de canetas) é

Considere as passagens:

• … não seja preciso sair de casa para ir ao banco, à escola ou fazer compras, por exemplo. (2º parágrafo)
• Mas, enquanto a queda geral nas locomoções por si só não é negativa, o fato de a pesquisa ter captado… (3º parágrafo)
• Levantamentos anteriores já detectavam que a utilização do transporte público vinha em declínio. (4º parágrafo)

Conforme seus empregos no texto, os termos destacados veiculam, correta e respectivamente, sentidos de: