Em um tronco de cone maciço e vedado, as bases têm áreas medindo 36\( \pi \) dm² e 4\( \pi \) dm².

Se a geratriz desse tronco mede 5 dm, o seu volume, em litros, é igual a

Certo jogo é disputado por apenas dois oponentes em 5 rodadas. Há pontuações distintas para vitória, empate e derrota.

A cada rodada, só há dois possíveis resultados: um deles vence e o outro é declarado derrotado ou os dois empatam. A pontuação obtida por um jogador após as 5 rodadas é denominada marca.

Um jogador que vence 2 rodadas e empata 2 tem marca de 9 pontos. Um jogador que vence 1 rodada e empata 2 tem marca de 5 pontos. Um jogador que vence 1 rodada e empata 3 tem marca de 8 pontos.

Um jogador que empata 2 rodadas e perde as demais tem marca de

Um polinômio \( P(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f \), ao ser dividido por \( x^2 - 2x + 1 \) deixa resto 5.

A soma \( a + b + c + d + e + f \) vale

Considere a função \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) tal que

\( f(x) = 3 + 4 \cdot sen (\dfrac {2\pi} 7 x + \dfrac {\pi} {11}) \)

O valor máximo de \( f \) é um valor

A quantidade de anagramas distintos da palavra ONOMATOPAICO que começam com a letra O e terminam em uma consoante é

Sejam A, B, C e D os vértices de um quadrado, dispostos nessa ordem no sentido horário. E, F, G e H são pontos dispostos, respectivamente, sobre os lados AB, BC, CD e DA, formando um novo quadrado e tais que EB = FC = GD = HA = 2 \( \times \) AE.

Se a diferença entre as áreas dos quadrados ABCD e EFGH, nessa ordem, é 9 cm², então a medida do perímetro do quadrado ABCD, em cm, é um número divisível por

Em uma caixa há \( N \) bolas. Sete delas brancas e as demais, vermelhas. Uma bola vermelha é retirada da caixa. Em seguida, uma nova bola será extraída ao acaso dessa caixa.

Se a bola vermelha não for reposta, a probabilidade de que a nova bola seja branca é \( p_1 \). Caso a bola vermelha seja devolvida à caixa antes do sorteio, a probabilidade de que a nova bola seja branca é \( p_2 \).

Se \( p_1 - p_2 = \dfrac 1 {30} \), então \( N \) é múltiplo de

Durante o processo de congelamento de certa quantidade de água, o volume aumenta de acordo com a função \( V(t) = 30 \times 1,12^{t/15} \), em que \( 0 \le t \le 60 \) é o tempo em minutos e \( V \), o volume em cm³.

Com relação ao volume no início do congelamento, o volume atingido após meia hora é

Em um plano cartesiano, C é uma circunferência em que a corda AB, tal que A(8,17) e B(18,-7), é um de seus diâmetros. Os pontos em que C intersecta os eixos coordenados são vértices de um triângulo, cuja área vale

Considere a sequência numérica definida por

\( \begin{cases} \quad \quad \quad \quad a_1 = 200 \\ a_n = 200 + 1,2 \times a_{n - 1}, n \ge 2 \end{cases} \)

Considerando-se 1,2²¹ = 46, então o valor de \( a_{21} \) é