A superfície total de um cilindro equilátero, que possui tampa e base, é 294\( \pi \) dm².

O seu volume é, aproximadamente,

Da progressão aritmética que tem 5 como primeiro termo e 3 como razão, dezesseis termos consecutivos são somados. Se o resultado dessa soma é 776, pode-se concluir que o menor dos termos envolvidos na soma ocupa, nessa sequência, a posição

As circunferências C₁, C₂ e C₃ têm raio 1 cm e tangenciam-se externamente duas a duas. Uma quarta circunferência C₄ tangencia simultaneamente as três anteriormente citadas. O raio de C₄ mede, em centímetros,

Em um mapa, a distância entre os pontos que representam duas localidades é 145 mm. Se a distância real entre esses locais é 2,9km, então a escala desse mapa é

Considere duas funções reais \( f \) e \( g \) de variável real \( x \), tais que \( f(x) = y = (x - 1)^2 + 3 \) e \( g(x) = y = ax \), sendo \( a \) real positivo.

Se os gráficos de \( f \) e \( g \) têm apenas um ponto em comum, a soma das coordenadas desse ponto é igual a

Três amigos \( A_1 \), \( A_2 \) e \( A_3 \) brincam de arremessar uma bola um para o outro. Cada elemento \( m_{ik} \) da matriz \( M \) a seguir corresponde à probabilidade de o amigo \( A_i \), estando com a bola, jogá-la para o amigo \( A_k \).

\( M = \begin{bmatrix} 0 & 0,3 & 0,7 \\ 0,4 & 0 & 0,6 \\ 0,5 & 0,5 & 0 \end{bmatrix} \)

Em certo momento, a bola está com o amigo \( A_2 \).

A probabilidade de que, após 3 arremessos, a bola termine com \( A_1 \) está

Um retângulo tem 40 cm de comprimento e 10 cm de largura. Seu comprimento é aumentado de 2x e sua largura, reduzida de x, com 0 < x < 10, de modo que o retângulo passa a ter 94,5 cm² a menos de área.

Após essas modificações, o retângulo passa a ter perímetro, em cm, igual a

Uma fábrica de refrigerante usa máquinas com mesma capacidade de trabalho para engarrafar seu produto. Cinco dessas máquinas são postas em funcionamento simultaneamente com a expectativa de que, em 12 minutos, trabalhando sem intervalos, engarrafem juntas um total de 3.000 garrafas. Lamentavelmente, após 8 minutos de trabalho contínuo, uma delas para de funcionar. As 4 máquinas remanescentes continuaram trabalhando até que o total de 3.000 unidades foi atingido.

O tempo total de trabalho das máquinas, desde o início da realização da tarefa até a meta ser atingida, foi de

Sejam A, B, C, D, E, F, G e H oito pontos distintos, dispostos nessa ordem no sentido horário, sobre uma circunferência. Pretende-se construir, com quatro desses pontos, um quadrilátero convexo de modo que AF seja uma das suas duas diagonais.

Sob essas condições, a quantidade de quadriláteros distintos que podem ser construídos é

Seja N um número natural menor que 1.000 que possui 14 divisores distintos também naturais.

Assim, N² tem