Considere um prisma reto de base triangular, cuja base é um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm. A altura do prisma mede 10 cm. Sobre esse sólido, avalie as alternativas a seguir e assinale a correta:

Considere a função real f, definida por partes, da seguinte forma: f(x) = (x² - 1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x) pode ser simplificada algebricamente. Com base nessa definição, assinale a alternativa correta a respeito do limite de f(x) quando x tende a 1 e da continuidade da função nesse ponto:

Um professor analisou os resultados de duas turmas distintas em uma avaliação padronizada de Matemática, utilizando conceitos básicos de Estatística Descritiva e Inferencial. A partir dessa análise, foram elaboradas as afirmativas a seguir:

I.A média aritmética é sensível a valores extremos, podendo ser significativamente alterada pela presença de notas muito altas ou muito baixas.
II.A mediana é obtida após a ordenação dos dados e, em situações usuais, pode ser utilizada como substituta da média aritmética, independentemente do grau de dispersão do conjunto analisado.
III.O desvio padrão fornece uma medida da dispersão dos dados em relação à média, expressando o grau de variabilidade existente no conjunto analisado.
IV.Dois conjuntos de dados podem apresentar a mesma média aritmética e, ainda assim, possuírem diferentes desvios padrão.
V.Em um teste de significância estatística, a rejeição da hipótese nula implica concluir que as diferenças observadas entre os grupos não são estatisticamente significativas.

Com base nos conceitos estatísticos envolvidos, assinale a alternativa correta:

Considere a função real f(x) = x² - 4x + 3, definida em todo o conjunto dos números reais. Sobre a derivada de f e a integral definida dessa função no intervalo [1, 3], analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:

Uma cooperativa agrícola contratou um serviço de irrigação para três propriedades rurais. Observou-se que:

• 4 bombas hidráulicas, operando simultaneamente por 6horas diárias, conseguem irrigar completamente 9hectares em 5 dias.
• Todas as bombas possuem o mesmo rendimento e operam sem interrupções.
• A irrigação necessária é proporcional à área cultivada e ao tempo de funcionamento das bombas.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.Mantidas as demais condições, dobrar o número de bombas reduz pela metade o número de dias necessários para irrigar a mesma área.
II.Se forem utilizadas 6 bombas, operando 8 horas por dia, o tempo necessário para irrigar os mesmos 9 hectares será inferior a 5 dias.
III.A relação entre número de bombas e tempo total de irrigação é diretamente proporcional.
IV.Para irrigar 12 hectares, nas mesmas condições iniciais, seriam necessários mais de 5 dias de trabalho.
V.Caso o tempo diário de operação das bombas seja reduzido para 4 horas, o número de dias necessários para irrigar 9 hectares será superior a 5 dias.

Assinale a alternativa correta:

No plano cartesiano, considere os pontos A(1,2) e B(3,6), bem como a reta r que passa por esses pontos. A partir dessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.O coeficiente angular da reta r é igual a 2.
II.Uma equação possível da reta r é y - 2 = 2(x -1).
III.A reta r pode ser expressa na forma geral 2x - y = 0.
IV.O ponto C(0,2) pertence à reta r.
V.Toda reta paralela a r apresenta coeficiente linear igual ao da reta r.

Com base na análise das afirmativas, assinale a alternativa correta:

Um capital C foi aplicado a juros simples, sob taxa mensal constante, durante um período de N meses. Após esse intervalo, o montante obtido foi de R$ 25.000,00. Sabe-se ainda que, mantidos o capital e a taxa, ao se duplicar o tempo de aplicação, o montante final passou a ser de R$ 32.000,00. Considere que as informações fornecidas não permitem determinar separadamente a taxa mensal i nem o tempo N, mas apenas relações entre essas grandezas. Com base exclusivamente nesses dados, assinale a alternativa correta.

Dadas as matrizes quadradas A e B de ordem 3, com coeficientes reais. Suponha que det(A) = 2 e det(B) = -1, analise as afirmativas a seguir:

I.A matriz A é necessariamente invertível e o determinante de A^-1 é igual a 1/2.
II.O determinante da matriz AB é igual a -2.
III.A matriz A + B tem determinante necessariamente igual a 1.
IV.O determinante da matriz 2A é igual a 16. V.Se C = A^-1 B, então det(C) = -1/2.

Assinale a alternativa correta:

Os sistemas de medidas são fundamentais para a modelagem de situações do cotidiano e para a articulação entre diferentes áreas da Matemática. Considerando os conceitos de comprimento, área, volume, capacidade, massa, ângulo e tempo, analise as afirmativas a seguir:

I.A conversão entre unidades de comprimento altera o valor numérico da medida, mantendo inalterada a grandeza física associada.
II.Embora área e volume estejam relacionados à mensuração de superfícies e espaços, respectivamente, ambos dependem da escolha adequada da unidade de medida para que a comparação entre resultados seja significativa.
III.Em situações práticas, a unidade de capacidade é frequentemente associada ao volume, ainda que, do ponto de vista conceitual, sejam grandezas distintas.
IV.A medida de massa pode variar conforme o local em que o objeto se encontra, pois depende diretamente da aceleração da gravidade.
V.A medição do tempo e dos ângulos envolve convenções históricas que não decorrem diretamente do sistema decimal, diferentemente do que ocorre com outras grandezas do Sistema Internacional.

Com base nas afirmativas, assinale a alternativa correta:

No contexto da Educação Básica brasileira, a Matemática é compreendida não apenas como um conjunto de técnicas operatórias, mas como um campo do conhecimento que contribui para a formação integral do estudante. Considerando as orientações presentes em documentos curriculares nacionais e a literatura educacional da área, assinale a alternativa que apresenta corretamente os objetivos do ensino de Matemática na Educação Básica: